初中数学三角形旋转中的四点共圆精品课件.pptx

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1、看似无形却有形 三角形旋转中的四点共圆若这个四边形若这个四边形的的一边同侧的两一边同侧的两个个张张角相等，角相等，那那么这四点共圆么这四点共圆.如果一个四边如果一个四边形的形的对角互补，对角互补，那么这个四边那么这个四边形的四个顶点形的四个顶点共圆共圆如果四边形的如果四边形的一一个外角等于它的个外角等于它的内对角，内对角，那么这那么这个四边形的四个个四边形的四个顶点共圆顶点共圆四点共圆的判定方法四点共圆的判定方法E合作探究探究探究1 1：已知已知ABCABC绕点绕点C C逆时针旋转任意角度，得到逆时针旋转任意角度，得到AABC.BC.若边若边ABAB、ABAB相交于点相交于点D D，你能找出图

2、中共圆的四点吗？，你能找出图中共圆的四点吗？点A、A、C、D共圆与点B、B、C、D共圆仍成立吗？练习练习1 1：将将RtABCRtABC绕点直角顶点绕点直角顶点C C逆时针旋转逆时针旋转9090后得到后得到ABCABC，ABAB的延长线与的延长线与ABAB交于点交于点D D，连接，连接DCDC，求，求ADCADC的度数的度数探究探究2：连接连接AA、BB,你还能找出哪些你还能找出哪些相等的角？相等的角？（能用字母表示的）（能用字母表示的）把把AA、BB延长相交于点延长相交于点E，图中是否存，图中是否存在共圆的四点在共圆的四点？合作探究合作探究练习练习2 2：如图，如图，RtABCRtABC绕直

3、角顶点绕直角顶点C C旋转任意角度旋转任意角度得到得到ABCABC，直线，直线AAAA，BBBB交于点交于点M M，（1 1）AMB=AMB=_2 2（2）连接）连接CM，当，当AB=2，则线段则线段CM的最大值为的最大值为_90变式：变式：如图，如图，ABCABC是是边长为边长为2 2的等边三角形，的等边三角形，点点D D是边是边BCBC的中点，的中点，ABCABC绕点绕点D D旋转得到旋转得到ABCABC，直线，直线AAAA、CCCC交于点交于点M M，则线段，则线段BMBM的的最大值为最大值为_._.OM四点四点共圆共圆三角形绕三角形绕其中一个其中一个顶点旋转顶点旋转角的等量关系角的等量

4、关系点的运动轨迹点的运动轨迹相等相等的角的角课课堂堂小小结结1、如图，菱形、如图，菱形OABC绕点绕点A按顺时针方向旋转角（按顺时针方向旋转角（0 AOC）得到菱形得到菱形FADE（点（点O的对应点为点的对应点为点F），），EF与与OC交于点交于点G，连结，连结AG，连结，连结BD并延长交并延长交OA延长线于点延长线于点P，求证：，求证：OGA=ABP课后思考课后思考2、已知、已知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边是边AB上一动点（上一动点（A、B两两点除外），将点除外），将CAD绕点绕点C按逆时针方向旋转角按逆时针方向旋转角得到得到CEF，其中点，其中点E是点是点A的对应点，点的对应点，点F是点是点D的对应点的对应点当当90180时，时，AE与与DF相交于点相交于点M 当点当点M与点与点C、D不重合时，连接不重合时，连接CM，求，求 CMD的度数；的度数；当当D为边为边AB的中点，的中点，从从90变化到变化到180时，求点时，求点M运动的路径长运动的路径长.课后思考课后思考THANK YOU