北师大版九年级数学上册第二章本章检测课件.pptx

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1、栏目索引栏目索引本章检测第二章一元二次方程第二章一元二次方程 初中数学（北师大版）初中数学（北师大版）九年级 上册栏目索引栏目索引本章检测一、选择题一、选择题(本大题共本大题共10小题小题,每小题每小题3分分,共共30分分)1.方程2x2-9=0;-=0;xy+x2=9;7x+6=x2中,一元二次方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案答案B因为-=0中分母含有未知数;xy+x2=9含有两个未知数,所以不是一元二次方程,而是一元二次方程.故选B.栏目索引栏目索引本章检测2.(2017上海中考)下列方程中,没有实数根的是()A.x2-2x=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+1=0D.

2、x2-2x+2=0答案答案DA项,=(-2)2-410=40;B项,=(-2)2-41(-1)=80;C项,=(-2)2-411=0;D项,=(-2)2-412=-40,x=-2,x1=,x2=-3.故选C.栏目索引栏目索引本章检测7.(2016安徽繁昌第一次月考)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()A.8B.20C.8或20D.10答案答案B解方程y2-7y+10=0得y1=2,y2=5.当y=2时,由于一条对角线的长为6,2+26,符合三角形三边关系,所以菱形的周长为54=20.栏目索引栏目索引本章检测8.(2017天津和

3、平三模)某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x个小分支,则x满足的关系式为()A.x+x2=91B.1+x2=91C.1+x+x2=91D.1+x(x-1)=91答案答案C每个枝干长出x个小分支,则主干上长出了x2个小分支,根据题意得x2+x+1=91.故选C.栏目索引栏目索引本章检测9.(2017贵州黔东南州中考)已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则+的值为()A.2B.-1C.-D.-2答案答案D由根与系数的关系得:x1+x2=-=2,x1x2=-1,+=-2.栏目索引栏目索引本章检测10.

4、已知m是整数,且满足则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为()A.x1=-2,x2=-B.x1=2,x2=C.x=-D.x1=-2,x2=-,x3=-答案答案A解不等式组得即m2,所以4*2=42-42=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.答案答案3或-3解析解析解x2-5x+6=0得x=2或x=3,所以x1=2,x2=3或x1=3,x2=2.当x1=2,x2=3时,x1*x2=23-32=-3;当x1=3,x2=2时,x1*x2=32-23=3.栏目索引栏目索引本章检测16.(2017江苏盐城期末)如图2-7-1,有一块长20c

5、m,宽10cm的长方形铁皮,如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子,则这个盒子的容积为cm3.图2-7-1栏目索引栏目索引本章检测答案答案192解析解析设截去的小正方形的边长为xcm,则(20-2x)(10-2x)=96,解得x=13或2.2x10,x=13舍去,x=2.这个盒子的容积是962=192(cm3).栏目索引栏目索引本章检测17.(2015贵州毕节中考)一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是L.答案答案20解析解析设每次倒出液

6、体xL,由题意得40-x-x=10,解得x=60(舍去)或x=20.故每次倒出的液体是20L.栏目索引栏目索引本章检测18.(2013贵州黔东南州中考)若两个不等实数m、n满足条件:m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是.答案答案6解析解析m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,mn,m、n是x2-2x-1=0的两个不相等的实数根,由根与系数的关系得m2+n2=(m+n)2-2mn=22-2(-1)=6.栏目索引栏目索引本章检测三、解答题三、解答题(共共46分分)19.(8分)解下列一元二次方程:(1)x2+6x+5=0;(2)x2+x-1=0.解析解析(1)x2+6x+9

7、=-5+9,(x+3)2=4,x+3=2或x+3=-2,x1=-1,x2=-5.(2)a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=12-41(-1)=5,x=,x1=,x2=.栏目索引栏目索引本章检测20.(2017湖北十堰中考)(8分)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足+=16+x1x2,求实数k的值.解析解析(1)因为关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2,所以=(2k-1)2-4(k2-1)0,解得k.(2)因为关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,

8、x2,所以x1+x2=-(2k-1),x1x2=k2-1,+=(x1+x2)2-2x1x2=16+x1x2,所以(x1+x2)2=16+3x1x2,所以-(2k-1)2=16+3(k2-1),整理得k2-4k-12=0,解得k1=6,k2=-2.栏目索引栏目索引本章检测21.(8分)某商品现在售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将商品定价为多少元?解析解析设每件商品降价x元,依题意得(60-x-40)(300+20 x)=6080,解之得x1=4,x2=1.因为

9、在顾客得实惠的前提下进行降价,所以x=4.60-4=56(元).答:应将商品定价为56元.栏目索引栏目索引本章检测22.(2016山西太原五中月考)(10分)如图2-7-2所示,在ABC中,C=90,AC=5cm,BC=7cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动,且P、Q同时出发.(1)P、Q出发几秒钟后,可使PCQ的面积为4cm2?(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.图2-7-2栏目索引栏目索引本章检测解析解析(1)设xs后,可使P

10、CQ的面积为4cm2,且0 x3.5.由题意得,AP=xcm,PC=(5-x)cm,CQ=2xcm,则(5-x)2x=4,整理得x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4(舍去).所以P、Q同时出发1s后可使PCQ的面积为4cm2.(2)不存在.理由:=57=cm2,当PCQ的面积等于ABC的面积的一半时,=cm2,故(5-x)2x=,整理得4x2-20 x+35=0,b2-4ac=400-4435=-1600,故此方程无解,则PCQ的面积不可能等于ABC的面积的一半.栏目索引栏目索引本章检测23.(12分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单

11、价不得高于12元,也不得低于7元,经调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图2-7-3所示.(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式;(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.图2-7-3栏目索引栏目索引本章检测解析解析(1)结合题图可设日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式为p=kx+b(k0),根据题意得解得k=-50,b=850,所以日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式为p=-50 x+850.(2)问题:“若该经营部希望日均获利1350元,那么日均应销售多少桶水?”根据题意得(x-5)(-50 x+850)-250=1350,解得x1=9,x2=13(不合题意,舍去),当x=9时,p=-50 x+850=400.答:若该经营部希望日均获利1350元,那么日均应销售400桶水.