第14章-超静定结构课件.ppt

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1、第第 十十 四四 章章 超静定结构超静定结构目录1超静定结构概述超静定结构概述 超静定分类：超静定分类：外力超静定外力超静定内力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定既有内力超静定，又有外力超静定目录2q外力超静定外力超静定内力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定既有内力超静定，又有外力超静定超静定结构概述超静定结构概述目录3F FBCAD外力超静定外力超静定内力超静定内力超静定目录4超静定结构超静定结构静定结构静定结构静定结构静定结构目录求解外力超静定系统求解外力超静定系统5目录求解内力超静定系统求解内力超静定系统6用用力法解力法解超静定结构超静定结构目录解除解除杆件或支座

2、杆件或支座结构静定化结构静定化静定基（静定基（不唯一，以不唯一，以方便为准方便为准）建立建立在未知力处在未知力处变形协调条件变形协调条件借助借助Mohr积分积分变形条件变形条件补充方程（力法）补充方程（力法）求解求解线性方程线性方程力法方程力法方程未知力未知力12347以一例说明解法以一例说明解法静定基（含未知数）静定基（含未知数）q位移协调条件位移协调条件目录8力力 法法 方方 程程目录9协调方程的矩阵形式协调方程的矩阵形式（力法正则方程）（力法正则方程）目录影响系数影响系数在在Xj处施加单位力，在处施加单位力，在Xi点处点处Xi方向的位移方向的位移10qX1AB静定基静定基ABx1qABx

3、1X1=1A目录11例题例题14-114-1试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为试求图示刚架的支反力。已知两杆的弯曲刚度均为EIEI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响。不计剪力和轴力对刚架变形的影响。不计剪力和轴力对刚架变形的影响。不计剪力和轴力对刚架变形的影响。解：解：解：解：结构为一次超静定，结构为一次超静定，结构为一次超静定，结构为一次超静定，支座支座支座支座B B为多余约束，解为多余约束，解为多余约束，解为多余约束，解除后用多余反力除后用多余反力除后用多余反力除后用多余反力X X代替代替代替代

4、替（图（图（图（图（b b）所示）。所示）。所示）。所示）。目录12BDBD段：段：段：段：DCDC段：段：段：段：CACA段：段：段：段：例题例题14-114-1目录13根据图（根据图（根据图（根据图（b b）所示的静定系，通过平衡关系所示的静定系，通过平衡关系所示的静定系，通过平衡关系所示的静定系，通过平衡关系求得求得求得求得A A点的反力：点的反力：点的反力：点的反力：例题例题14-114-1目录14例题例题 14-1目录15试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。常数。例题例题 14-2目录1617对对称及反对称性质的利用称及反对称性质的利

5、用 求解超静定结构时，可以求解超静定结构时，可以利用结构的利用结构的对称性对称性和和反对称性反对称性减少未知力的个数，简化计算。减少未知力的个数，简化计算。目录18对称结构对称结构对称结构对称结构 几何形状、尺寸、材料、约束几何形状、尺寸、材料、约束几何形状、尺寸、材料、约束几何形状、尺寸、材料、约束 等对称于某一对称轴。等对称于某一对称轴。等对称于某一对称轴。等对称于某一对称轴。对对 称称 结结 构构 目录19对称结构的对称变形对称结构的对称变形对称结构在对称载对称结构在对称载 荷作用下荷作用下:约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的约束力、内力分量

6、以及变形和位移都是对称的约束力、内力分量以及变形和位移都是对称的;反对称的内力分量必为零反对称的内力分量必为零反对称的内力分量必为零反对称的内力分量必为零;某些对称分量也可等于零或变为已知某些对称分量也可等于零或变为已知某些对称分量也可等于零或变为已知某些对称分量也可等于零或变为已知。对对 称称 结结 构构 目录20 对称结构的对称变形对称结构的对称变形对称结构的对称变形对称结构的对称变形对对 称称 结结 构构 目录21 对称结构的对称变形对称结构的对称变形对对 称称 结结 构构 目录22 对称结构的对称变形对称结构的对称变形对对 称称 结结 构构 目录23判断载荷反对称的方法：判断载荷反对称

7、的方法：将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变为对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称的，则原来的载荷便是反对称的。对称结构，反对称载荷对称结构，反对称载荷 目录24对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形 对称结构对称结构 在反对称载荷作用下在反对称载荷作用下:其约束力、内力分量、变形和位移等其约束力、内力分量、变形和位移等其约束力、内力分量、变形和位移等其约束力、内力分量、变形和位移等 必须是反对称的；必须是反对称的；必

8、须是反对称的；必须是反对称的；对称的内力分量、约束力必为零；对称的内力分量、约束力必为零；对称的内力分量、约束力必为零；对称的内力分量、约束力必为零；某些反对称约束力和反对称的内力分某些反对称约束力和反对称的内力分某些反对称约束力和反对称的内力分某些反对称约束力和反对称的内力分 量也可能为零。量也可能为零。量也可能为零。量也可能为零。对称结构，反对称载荷对称结构，反对称载荷 目录25F F对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形F FF/2F/2对称结构，反对称载荷对称结构，反对称载荷 目录26对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形对称结构的反对称变形对称结构，反对称载荷对称结构，反对称载荷 MM目录27例题例题14-314-3目录等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。其作用位置。28例题例题 14-3目录29例题例题14-414-4求求A、B两点间的相对线位移两点间的相对线位移 AB。目录30例题例题14-414-4X1X1X1X1X3X3X3X2X2X2X3X2由对称性知由对称性知:目录31例题例题14-414-4X1X3变形协调条件变形协调条件:目录32例题例题14-414-4X3目录33例题例题14-414-4X3目录34