推理与归纳推理精.ppt

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1、推理与归纳推理第1页，本讲稿共25页在日常生活中，人们常常需要进行这样那在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的推理。样的推理。例如：医生诊断病人的病症，警察侦破案件，例如：医生诊断病人的病症，警察侦破案件，考古学家推断遗址的年代考古学家推断遗址的年代,数学家论证命题数学家论证命题的真伪的真伪第2页，本讲稿共25页已知的判断已知的判断新的判断新的判断确定确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个新根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫的判断的思维过程就叫推理推理.推理由两部分组成：推理由两部分组成：前提前提 结论结论第3页，本讲稿共25页 3 33 36 6 3 37 7101

2、0 5 57 71212 6 6 3 33 31010 3 37 71212 5 57 76 6 6 63+33+33+33+3，8 8 8 83+5,3+5,3+5,3+5,101010105+5,5+5,5+5,5+5,100010001000100029+97129+97129+97129+971，1002=139+863,1002=139+863,1002=139+863,1002=139+863,猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于6 6 6 6的的的的偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和

3、.数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一个规律：一个规律：一个规律：一个规律：偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数第4页，本讲稿共25页 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳推理归纳推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论第5页，本讲稿共25页铜、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳铜、

4、铁、铝、金、银等金属能导电，归纳出出“一切金属都能导电一切金属都能导电”统计初步中的用样本估计总体统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取通过从总体中抽取部分对象部分对象进进行观测或试验，进而对行观测或试验，进而对整体整体做出推断做出推断.实例实例第6页，本讲稿共25页具体的材料具体的材料观察分析观察分析归纳推理的过程：归纳推理的过程：归纳归纳猜想猜想第7页，本讲稿共25页归纳推理的要求：归纳推理的要求：一、前提中的所有判断必须都是真实的一、前提中的所有判断必须都是真实的二、前提中每一判断的对象与结论中的二、前提中每一判断的对象与结论中的 对对象之间必须是从属关系象之间必须是从属关系第8页

5、，本讲稿共25页 例例1.1.已知数列已知数列 的第一项的第一项 =1,且且 (1，2，3，)，请归纳出这个数列的通项公式为请归纳出这个数列的通项公式为_._.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理.第9页，本讲稿共25页第10页，本讲稿共25页费马猜想：费马猜想：任何形如任何形如的数都是质数的数都是质数反例反例归纳推理的结论不一定正确归纳推理的结论不一定正确第11页，本讲稿共25页归纳推理的局限：归纳推理的局限：结论断定的对象范围超出前提所断定的范围，结论断定的对象范围超出前提所断定的范围，推理的根据不充分，因而不能保证结论的真实推理的根据不充分，

6、因而不能保证结论的真实提高归纳推理可靠性的方法：提高归纳推理可靠性的方法：1、前提中考察的对象尽可能多一些、前提中考察的对象尽可能多一些2、注意收集可能出现的反例、注意收集可能出现的反例第12页，本讲稿共25页归纳推理的作用：归纳推理的作用：1、具有发现新事实，获得新结论的作用、具有发现新事实，获得新结论的作用2、为研究提供一种方向，具有辅助论证的作用、为研究提供一种方向，具有辅助论证的作用第13页，本讲稿共25页 例例例例2.2.2.2.数一数图中的凸多面体的面数数一数图中的凸多面体的面数数一数图中的凸多面体的面数数一数图中的凸多面体的面数F F F F、顶点数、顶点数、顶点数、顶点数V V

7、 V V和棱数和棱数和棱数和棱数E,E,E,E,然后然后然后然后探求面数探求面数探求面数探求面数F F F F、顶点数、顶点数、顶点数、顶点数V V V V和棱数和棱数和棱数和棱数E E E E之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系.四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥三棱锥三棱锥八面体八面体八面体八面体三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔尖顶塔尖顶塔第14页，本讲稿共25页凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔第15页，本讲稿共25页凸多面体凸多面体面数（

8、面数（F F）顶点数顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱6 68 81212第16页，本讲稿共25页凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱四棱柱6812644三棱锥三棱锥第17页，本讲稿共25页凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱四棱柱6812644三棱锥三棱锥1286八面体八面体第18页，本讲稿共25页凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱四棱柱6812644三棱锥

9、三棱锥1286八面体八面体695三棱柱三棱柱第19页，本讲稿共25页凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱四棱柱6812644三棱锥三棱锥1286八面体八面体695三棱柱三棱柱558四棱锥四棱锥第20页，本讲稿共25页凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱四棱柱6812644三棱锥三棱锥1286八面体八面体695三棱柱三棱柱558四棱锥四棱锥9169尖顶塔尖顶塔第21页，本讲稿共25页6 69 95 59 95 55 58 816169 9凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱

10、数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔6 68 812126 64 44 412128 86 6猜想凸多面体的猜想凸多面体的猜想凸多面体的猜想凸多面体的面数面数面数面数F F F F、顶点数顶点数顶点数顶点数V V V V和和和和棱数棱数棱数棱数E E E E之间的关系式为：之间的关系式为：之间的关系式为：之间的关系式为：FVE2欧拉公式欧拉公式第22页，本讲稿共25页归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现发现新新事实、事实、获得获得新新结论结论由由部分部分到到整体、整体、个别个别到到一般一般的推理的推理注意注意归纳推理的结论归纳推理的结论不一定成立不一定成立 小结小结第23页，本讲稿共25页2 2、课本、课本8383页页A A组习题组习题1 1、4 4、5 5做在作业本上做在作业本上.第24页，本讲稿共25页欢迎各位老师批评指正！欢迎各位老师批评指正！第25页，本讲稿共25页