冀教版七年级数学上册第二章几何图形的初步认识课件.pptx

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1、第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形有有你认识的几何图形吗？请指出来。你认识的几何图形吗？请指出来。几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。图中有：球、棱锥、图中有：球、棱锥、圆柱、长方体、三角圆柱、长方体、三角形、长方形（矩形）、形、长方形（矩形）、线段、点线段、点这些都是几何图形这些都是几何图形几何图形可分为立体图形和平面图形两类。几何图形可分为立体图形和平面图形两类。生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的立体图形（几何体）吗？球球正方体正方体长长方方体体圆圆台台圆锥圆锥找一找：有哪些熟悉的平面图形？下列实物与给出的哪个

2、立体图形相似？图图1图图2图图3六六棱棱柱柱三三棱棱柱柱三三棱棱锥锥你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。三角形三角形长方形（矩形）长方形（矩形）正方形正方形梯形梯形圆形圆形五边形五边形六边形六边形八边形八边形点点线段线段常见的立体图形长方体 正方体 圆柱 圆锥球 棱柱 棱锥立体图形又叫做几何体,简称为体平面曲面包围着体的是面面平面曲面练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？面与面相交的地方形成线线：直线和曲线线线相交的地方形成 点点1.观察图形观察图形，并填空：，并填空：（1）圆柱侧面和底面相交形成）圆柱侧面和底面相交形成_ .

3、（2）棱是由）棱是由_和和_相交而成的相交而成的；（3）顶点是由）顶点是由_和和_相交而成的。相交而成的。顶点棱面面面棱棱曲线几何图形是由点、线、面、体组成的.面(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？些面的大小和形状都相同吗？(2)两个面的相接处是什么图形？两个面的相接处是什么图形？(3)棱与棱的相接处是什么图形？棱与棱的相接处是什么图形？(4)数一数立方体有几条棱数一数立方体有几条棱?几个顶点？几个顶点？实验与探究实验与探究探究点动成线谜语：千条线万条线 落到水中看不见（雨点）你能用数学语言来描述这一现象吗？点

4、动成线线成面动三角形绕其一边旋转成圆锥体长方形绕其一边旋转成圆柱体点动成线动成面动成线面体体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：1 2 3 4 5 A B C DE圆柱圆柱：由两个互相平行的圆面和一个曲面组成：由两个互相平行的圆面和一个曲面组成圆锥圆锥：由一个圆面和一个曲面组成：由一个圆面和一个曲面组成棱柱棱柱：由两个互相平行的多边形的面和几个：由两个互相平行的多边形的面和几个四边形组成四边形组成棱锥棱锥：由一个多边形和几个有公共顶点的三角形组成：由一个多边形和几个有公共顶点的三角形组成它们具有如下特征：它

5、们具有如下特征：1圆柱体是由哪个图形旋转而成（）A三角形B长方形C梯形D五边形2如图，将直角ABC绕斜边 AC所在的直线旋转一周后形成的几何体可能是（)BB3按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类按组成面的平和曲划分，与圆锥为同一类的的几何体是几何体是（）CA棱锥棱锥B棱柱棱柱C圆柱圆柱D长方体长方体解析：圆锥和圆柱是由平的面和曲的面组成的，棱锥、棱柱和长方体都是由平的面组成的1正方体有_个顶点_条棱.2圆柱由_个平面，_个曲面围成.3圆柱是由_旋转而成的.圆锥是由_旋转而成的.81221长方形三角形随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习4某人用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出

6、的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是()A第二章 几何图形的初步认识2.2 点和线想一想：想一想：同学们见过这种电子显示屏吧？你知道显示屏同学们见过这种电子显示屏吧？你知道显示屏上的数字和图形是由什么基本要素构成的吗？上的数字和图形是由什么基本要素构成的吗？学习新知学习新知请指出图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱请指出图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱.活动一活动一活动一活动一在数学里在数学里,一条线段、一条射线、一条直线该怎样表示一条线段、一条射线、一条直线该怎样表示呢呢?请同学们阅读教材自主学习线段、射线、直线的表请同学们阅读教材自主学习线段、射线、直线的表述方法述方法.写

7、成线段写成线段AB、线段、线段BA、线段、线段aABa射线射线AB直线直线AB、直线、直线BA、直线、直线l.ABBAl活动二活动二活动二活动二线线段段射射线线直直线线图形图形名称名称图形图形表示表示方法方法端点端点个数个数延伸性延伸性能否能否度量度量线段线段射线射线直线直线线段线段a、线线段段AB、线线段段BA2不能不能延伸延伸可度可度量量射线射线OA向一方向一方无限延伸无限延伸不可不可度量度量直线直线l、直直线线AB、直直线线BA0向两个方向向两个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量11.点与直线的关系点与直线的关系平平面内的一点面内的一点P与直线与直线l可能有怎样的位置关系可能有怎样的位

8、置关系？（1）第一种情况）第一种情况P知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展（2）第二种情况）第二种情况P点点P在直线在直线l上上.点点P在直线在直线l外外.ll(1)过一个点过一个点A可以画几条直线可以画几条直线?(2)过两点过两点A,B可以画几条直线可以画几条直线?无数条无数条.一条一条结论：两点确定一条直线结论：两点确定一条直线.(3）如果将一根细木条固定在墙上如果将一根细木条固定在墙上,至少需要至少需要几几个钉子个钉子?它的依据是什么它的依据是什么?两点确定一条直线两点确定一条直线知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展（1）线段无粗细之分，有两个端点.理解线段的概念要掌握它的三个特征：直的、有两个

9、端点、可以度量.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，如手电筒、探照灯等射出来的光线（3）射线的特点：直的、有一个端点、向一方无限延伸.直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.（4）直线的特点：直的、没有端点、向两方无限延长.（5）经过两点有且只有一条直线，可以简述为：两点确定一条直线.“有且只有”中的“有”表示存在性，“只有”表示唯一性，“确定”与“有且只有”的意义相同.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.线段、射线、直线的概念.2.线段、射线、直线的表示方法3.直线的性质：经过两点有且只有一条直线，可以简述为两点确定一条直线.1.图中直线PQ、射线AB或线段MN能相交的是（

10、）A.B.C.D.D检测反馈检测反馈2.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明 ；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明 .过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线3.如图，四点如图，四点A，B，C，D，按照下列语句画出图形：，按照下列语句画出图形：画直线AB；画射线BD；（3）线段线段AC和线段和线段DB相交于点相交于点O.o第二章几何图形的初步认识2.3 线段的长短情境引入同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，有哪些方法？如果两个同学的身高差不多，怎样比较呢？自主探究1、怎样比较线段AB与线段CD的长

11、短呢？2、怎样比较线段CD与线段EF的长短呢？ABCDEF互动辨析小组内比较你们的结果,交流一下你们的方法,比较一下哪个方法更好。ABCDEF1、怎样比较线段AB与线段CD的长短呢？2、怎样比较线段CD与线段EF的长短呢？DCBAAB CD展示评价 用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。CD AB7.7cm7.5cm测量法展示评价CDBAEFBABAGH叠合法AB=CDAB GH比较线段长短的方法：1、估测法。2、测量法。3、叠合法。A 已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=AB。创设问题BA 已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=AB。自主探究 BA 已知线段A

12、B，请用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=AB。互动辨析B请在小组内交流一下作图方法。ABANB1、用直尺作一条射线AN。2、用圆规量出已知线段AB的长度。3、在射线AN上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交射线AN 于点B。线段AB即为所求。展示评价a 已知线段a，用圆规、直尺作一条线段AB，使AB=2a。当堂训练ANB右图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请在图中画出连接这两个城市的线段。在这三条线段中，哪一条最短？创设问题右图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请在图中画出连接这两个城市的线段。在这三条线中，哪一条最短？自主探究右图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请在图中画出连接这两

13、个城市的线段。在这三条线段中，哪一条最短？通过这个情境，你发现了什么？展示评价两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。反思梳理这节课我们研究了哪些问题？1、比较线段长短的方法：估测法、测量法、叠合法。3、两点之间的所有连线中，线段最短。2、用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。第二章几何图形的初步认识认识2.4 线段的和与差一根钢筋的长度为一根钢筋的长度为1.5，另一根钢筋的长度为，另一根钢筋的长度为1.2，两根钢筋焊接在一起，最大的长度是多少，两根钢筋焊接在一起，最大的长度是多少?1.5+1.2=2.7学习新知学习新知画线段画线段AB=1cm，延长，延长AB到

14、点到点C，使，使BC=1.5cm.你认为线段你认为线段AC和和AB，BC有怎样的关系？有怎样的关系？活动一活动一活动一活动一AC=AB+BCABC画线段画线段MN=3cm，在，在MN上截取线段上截取线段MP=2cm.你你认为线段认为线段PN和和MN，MP之间之间有怎样的关系？有怎样的关系？PN=MNMP或或MP=MNPNMNP如图，已知两条线段如图，已知两条线段a和和b，且且ab,你能你能在在直线直线l上上作出一条线段等于作出一条线段等于a+b吗？吗？abba+b活动二活动二活动二活动二l如图，已知两条线段如图，已知两条线段a和和b，且，且ab,你能你能在直在直线线l上上作出一条线段等于作出一

15、条线段等于a-b吗？吗？abba-bl如图，已知线段如图，已知线段a和直线和直线l.al(1)在直线在直线l上依次画出线段上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.ABCDEl(2)根据上述画法填空：根据上述画法填空：AC=_AB，AD=_AB，AE=_AB；AB=_，AB=_，AB=_.2ABCDE34ACADAE想一想：想一想：如何找到纸上线段如何找到纸上线段的中点的中点？线段线段AM=MB=,或或AB=2AM=2MBABM例例：如图，已知线段如图，已知线段a，b.画出线段画出线段AB，使，使AB=a+2b.ababAB=a+2b活动四活动四活动四活动四b画出线段画出线段MN，

16、使，使MN=3a-b.aaMNab例例:如图，如果如图，如果AB=CD，试说明线段，试说明线段AC和和BD有怎有怎样的关系？样的关系？ADCB解：因为解：因为AB=CD，所以所以AB+BC=CD+BC.所以所以AC=BD.在等式的两边分别加上相等的量，在等式的两边分别加上相等的量，等式仍然成立等式仍然成立.线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的两线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中点部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中点.如下图所示，如下图所示，AB=BC，但，但B不是不是AC的的中点中点.ACB知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展课堂小结课堂小

17、结课堂小结课堂小结线段的和、线段的差是数形结合思想的重要体现.线段的中点，是指同一条线段上的中点.1.下列说法正确的是（）A两点之间的连线中，直线最短B若P是线段AB的中点，则APBPC若APBP，则P是线段AB的中点 D两点之间的线段叫做两点之间的距离检测反馈检测反馈B解析：A项应该是线段最短，直线没有长短；C 项A，P，B三点不一定共线；D项中线段的长度叫距离2.如图，线段如图，线段AB上有两点上有两点C,D.图中共有几条线段图中共有几条线段?ADCB若若AB5cm，CD2cm求所有线段的和。求所有线段的和。6条线段条线段ACADABCDCBDB=（ACCB）（ADDB）ABCD=5552

18、=17（cm）4.已知已知A，B，C三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，M，N分别分别为线段为线段AB，BC的中点，且的中点，且AB60，BC40，求，求MN的长的长.又又AB=60，BC=40，解：解：(1)当点当点C在线段在线段AB的延长线上时的延长线上时,M，N分别为分别为AB，BC的中点，的中点，BM=AB=30，BN=BC=20.MN=BM+BN=50.(2)当点当点C在线段在线段AB上时，上时，AB=60，BC=40MN的长为的长为10或或50.MN=BM-BN=10第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边角的边角的

19、边角的边角的边角的顶点公共端点两条射线1.角的定义：学科网OABABO这个角该叫什么名字呢？思考：角有几种表示方法？OABA1A2MFACEFP AOB A1MA2 FAC E PF BOA A2MA1 CAF F PE O M A PMAPO 角的符号+三个大写字母表示顶点的字母2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示 注:顶点的字母必须写在中间.(2)角也可用一个大写字母表示组卷网注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内 部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母)总结角可以看做一条射线绕着端点

20、旋转到另一个位置所形成的图形.3.角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角角的始边AB角的终边OOBAOAB思考 平角直角射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 .射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 .OAB周角 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 .说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.1、角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形.2、角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所组成的图形.静动角的概念方法方法图标图标记法记法适用范围适用范

21、围备注备注1、用三个大写字母表示AOB或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示.2、用一个、用一个大写字母表大写字母表示示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示时可以这样表示.3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示 2当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可以这样表示可以这样表示.OAB2 例1 将57.32用度、分、秒表示.解：先把0.32化为分，0.32=600.32=19.2.再把0.2化为秒，0.2=600.2=12.所以57.32=571912.例2 将10636用度表

22、示.解：先把36化为分，36=0.6，6+0.6=6.6.再把6.6化为度，6.6=0.11.所以10636=10.11.练习1.下列说法正确的是（）A.两条具有公共点的射线叫做角B.平角的两边构成一条直线C.射线是周角D.从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B2.判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角.（2）角是由一条射线旋转而成的.3.下列对角的表示方法理解错误的是（）A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每 边上的点写在两旁B.任何角都可用一个顶点字母来表示C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来 表示B(1)1就是A

23、；AB 1(2)2就是B；(3)3就是C.4.判断下面说法对不对：25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE5.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表.5BACDE BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE.6.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来.第二章 几何图形的初步认识2.6 角的大小大家喜欢爬山吗？当你到达山顶时，是不是有一大家喜欢爬山吗？当你到达山顶时，是不是有一种一览众山小、无限风光在险峰、心旷神怡的感觉？种一览众山小、无限风光在险峰、心旷神怡的感觉？观察这座山你会选择从哪面上山呢？观察这座山你会选择从哪面上山呢？（1）如如图的三个角哪个最大？图的三个角哪个

24、最大？（2）AOB与与 AOB的大小关系如何的大小关系如何？学习新知学习新知活动一活动一活动一活动一总结：一般地，可以分别量出总结：一般地，可以分别量出AOB和和AOB的度数哪个角的度数较大，哪个角就较大；当的度数哪个角的度数较大，哪个角就较大；当度数相等时，两个角相等度数相等时，两个角相等二、叠合法二、叠合法ABAB将将AOB的的顶顶点点O与与AOB的的顶顶点点O 重合重合边边OA 沿沿OA 方向重叠，方向重叠，想一想：移动后的结果有几种情况？想一想：移动后的结果有几种情况？OOA B若若边边OB在在A O B 的内部的内部则则AOB AO B OABOAB若若边边OB与边与边O B 重合重

25、合则则AOB=A O BOABOAB 若若边边OB在在A O B 的外部的外部则则AOB A O B OABO想一想：想一想：如何如何作一个角等于已知角作一个角等于已知角？活动二活动二活动二活动二可以用量角器量出已知角的度数，再画出等可以用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角来于这个度数的角来.1.以点以点O为圆心，任意长为半径画弧，交为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点于点C，交交OB于点于点D.2.画射线画射线OM.3.以点以点O 为圆心，以为圆心，以OC为半径画弧，交为半径画弧，交OM于点于点A方法二：方法二：用直尺和圆规来作用直尺和圆规来作4.以点以点A 为圆心，以为圆心，以

26、CD为半径画弧，与已画的为半径画弧，与已画的弧交于点弧交于点B5.作射线作射线O B ，则，则A O B 即为所求即为所求.方法二：方法二：用直尺和圆规来作用直尺和圆规来作知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展（1）角的大小与它们的度数的大小一致.（2）可以借助旋转的观点来研究角的分类问题，当一条射线绕着它的端点旋转时，角逐渐由小变大，依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结比较角的大小度量法叠合法用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大.将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合.1.如图所示，如果AODBOC，那么下列说法正确的是()ACODAOB BAOBC

27、OD CCOD=AOB DAOB与COD的大小关系不能确定检测反馈检测反馈BDBOAC2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A.65B.75C.85D.95B解析：75=45+30，可以画45和30这两个角，把这两个角加起来就是75的角3.若A2018，B201530，C20.25，则()A.ABC B.BAC C.ACB D.CABA解析：A=2018，B =201530，C=20.25=2015，所以ABC 第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差BDACEOAOE=2AOC=2COEAOC=COE=AOE如果从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成的如果从一个角的顶点引出

28、的一条射线，把这个角分成的两个两个角角相等，那么这条射线叫做这个角的相等，那么这条射线叫做这个角的平分线平分线。我们可以用两角的和与差我们可以用两角的和与差表示表示第三个角。第三个角。例例例例：如图：已知，：如图：已知，求和的度数求和的度数.1解：解：解：解：22解：1.如图：如图：AODCB2.如图：是多少度？123BOCBODAODAOC练习：练习：用心想一想：用心想一想：如图：如果如图：如果，那么那么吗？为什么？吗？为什么？ABCDOABOOCD90180ABOMOCDN234124311+2=1803+4=90互为补角：互为补角：互为补角：互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个

29、角叫如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。互为余角：互为余角：互为余角：互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。24311+2=180，3+4=90，1与与2互互补补.（1是是2的补角）的补角）1和和2互补互补，1+2=180.3与与4互余互余.3和和4互余互余，3+4=90.（3是是4的余角）的余角）互为补角：互为补角：互为补角：互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互如

30、果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。为补角。其中一个角叫另一个角的补角。互为余角：互为余角：互为余角：互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。例例例例22一个角的补角是它的一个角的补角是它的3倍，求这个角。倍，求这个角。解：设这个角是解：设这个角是x度，则有度，则有180-x=3x4x=180 x=45，即这个角是，即这个角是451和和2互余互余1和和2互补互补数量关系数量关系 1+2=901+2=180例例例例331与与2互补，

31、互补，3与与4互补，如果互补，如果1=3，那么那么2和和4相等吗？为什么？相等吗？为什么？12341和和2互余互余1和和2互补互补数量关系数量关系1+2=901+2=180课堂小结：课堂小结：课堂小结：课堂小结：1、了解两个角和与差、了解两个角和与差的意义的意义2、角平分线的意义、角平分线的意义3、两角互余互补的意义及性质、两角互余互补的意义及性质4、会进行角的和差运算、会进行角的和差运算注意注意1：（角的运算应注意：切记度，分，秒的换算是（角的运算应注意：切记度，分，秒的换算是60进制）进制）注意注意2：度度，分，分，秒要分别对齐，结果要化为最简形秒要分别对齐，结果要化为最简形式式第二章 几

32、何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转想一想：想一想：分析下图中的四个图形是怎样形成的分析下图中的四个图形是怎样形成的？想一想：想一想：观察图中的两个四边形，它们之间有哪些特殊的关系？观察图中的两个四边形，它们之间有哪些特殊的关系？学习新知学习新知如图，如图，AOB可以看作由射线可以看作由射线OA绕端点绕端点O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到OB的位置所形成的的位置所形成的.活动一活动一活动一活动一OA叫做叫做AOB的始边，的始边，OB叫做叫做AOB的终边的终边.想一想：想一想：如何将如何将线段线段AB绕绕点点O旋转到旋转到线段线段CD的位置的位置？如图，线段如图，线段AB绕点绕点O按顺时

33、针方向旋转到按顺时针方向旋转到CD的位置的位置.像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点沿像这样，在平面内，一个图形绕着一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.如上图，线段如上图，线段AB绕绕点点O旋转后成为线段旋转后成为线段CD.点点A与与点点C叫做对应点，点叫做对应点，点B与点与点D也是对应点，线段也是对应点，线段AB与与CD叫做对应线段叫做对应线段.活动二活动二活动二活动二如图，已知如图，已知A，B是射线是射线OM上的两点，且上的两点，且OA

34、=1cm，OB=2.5cm.(1)当当OM旋转到旋转到ON的的位置时，点位置时，点A，B分别旋转分别旋转到点到点A，B，的位置，请画出点，的位置，请画出点A，B.ABAB(2)OA和和OA，OB和和OB分别有怎样的数量关系分别有怎样的数量关系？OA=OA，OB=OB如图，三角形如图，三角形AOB绕点绕点O按顺时针方向旋转后得到按顺时针方向旋转后得到三角形三角形COD，E是线段是线段BA上一点上一点(1)对应线段对应线段OB与与OD，OA与与OC，AB与与CD都都相等吗相等吗？相等相等(2)BOD与与AOC相等吗相等吗？相等相等(3)画出点画出点E的对应点的对应点F.方法一：用圆规以方法一：用圆

35、规以点点C为圆心，以线段为圆心，以线段AE长长为半径为半径画弧，与画弧，与CD交于点交于点F.方法二：用圆规以点方法二：用圆规以点D为圆心，以线段为圆心，以线段BE长为长为半径半径画弧，与画弧，与CD交于点交于点F.方法三：根据旋转角，通过射线旋转方法三：根据旋转角，通过射线旋转作作出点出点F.旋转的性质旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角活动三活动三活动三活动三1.如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若AOB30，则的度数是（）A30 B40 C50D60检测

36、反馈检测反馈C2.如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB4cm，BB1cm，则AB的长是_cm33.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，AO与与DO的关系是_，AOD与与BOE的关系是_.点点OAOD相等相等相等相等4.如图，图（如图，图（2）、（、（3）、（）、（4）、（）、（5）分别由）分别由（1）变换而成，请你分析它们的形成过程）变换而成，请你分析它们的形成过程.解解:(2)是由是由(1)旋转旋转90得到得到的；的；(3)是由是由(1)旋转旋转180得到得到的；的；(4)是由是由(1)旋转旋转270得到得到的；的；(5)是是由由(1)旋转旋转360得到得到的的.