初中八年级数学上册15.1.2分式的基本性质-约分优质课公开课ppt课件.ppt

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1、中国古代名著九章算术中讲到：“约分,可半者半之。不可半者，副置分母、分子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于不等于0的的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。1、分式、分式的基本性质的基本性质 分式的分子、分母和分式本身的符号，分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个同时改变其中任意两个，分式的值不变。，分式的值不变。2、分式的变号法则、分式的变号法则分数是如何约分的?1 1、约分：约去分子与分母的最大公因数，化为最简分数。1 1 1 1、把、把、把、把分式分子、分母的分式分子、分母的分式分

2、子、分母的分式分子、分母的公因式公因式公因式公因式约去，这种变形约去，这种变形约去，这种变形约去，这种变形叫叫叫叫分式的约分分式的约分分式的约分分式的约分.思考：分式思考：分式思考：分式思考：分式约分的依据是什么？约分的依据是什么？约分的依据是什么？约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？=2 2、分子与分母没有公因式的分式叫做分子与分母没有公因式的分式叫做分子与分母没有公因式的分式叫做分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式最简分式最

3、简分式最简分式。分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分析：为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：公因式公因式（1 1）系数）系数（2 2）字母）字母例例例例1 1：约分：约分：约分：约分（最大公因数）（最大公因数）（相同字母的最低次幂）（相同字母的最低次幂）约分约分 在在在在化化化化简简简简分分分分式式式式 时时时时，小小小小明明明明和和和和小小小小强强强强的的的的做做做做法法法法出出出出现现现现了了了了分歧：分歧：分歧：分歧：小明：小明：小明：小明：小强：小强：小强：小强：你对他们俩的解法有何看法

4、？为什么？你对他们俩的解法有何看法？为什么？一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式,化简为化简为最简分式最简分式.例例例例2 2：约分：约分：约分：约分 分析：分析：分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。公因式。公因式。解：解：解：解：约分时约分时约分时约分时,分子或分母若是分子或分母若是分子或分母若是分子或分母若是多项式多项式多项式多项式,能分解则必须能分解则必须能分解则必须能分解则必须先进行因式分解先进行因式分解先进行因式分解先进行因式分解.小组合作小组合作分式

5、约分的结果是：分式约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式有些多项有些多项式需要式需要整理变形整理变形归纳约分的方法1、若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数、并约去分子分母相同字母的最低次幂。2、若分子分母含有多项式，则先进行因式分解，然后约去分子、分母所有的公因式。“约分,可半者半之。不可半者，副置分母、分子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”1、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（）BA.1个B.2个C.3个D.4个C (2)、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、3个个 C3 3、约分约分约分约分解：

6、解：解：解：综合应用综合应用4、先化简，在求值：其中x=55、如果xy 0,化简子曾经曰过子曾经曰过:编题，会否?1.1.把一个分式分子和分母的把一个分式分子和分母的 约去约去,这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的 。2.2.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质3.3.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,再约去再约去公因式公因式,分子分母是多项式的，分解因式分子分母是多项式的，分解因式.4.4.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结公因式公因式约分约分配套练习册P114-115作业很少，不要忘了做噢作业很少，不要忘了做噢再 见