北师大版八年级数学上册：5.6-二元一次方程和一次函数--ppt课件.pptx

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1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组6.6.二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数x+y=5x+y=5y=-x+5y=-x+5用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y情境导入情境导入y yx x0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2(2,3(2,3)x+y=5x+y=5y=-x+5y=-x+5想一想：想一想：2.2.在直角坐标系内分别描述出以这些解为坐标在直角坐标系内分别描述出以这些解为坐标的点，它们在一次函数的点，它们在一次函数y y=-=-x x+5+5的图象上吗？的图象上吗？探究活动一探究活动一 知识生成知识生成1.1.方程方程x+y=5x+y=

2、5的解有多少个的解有多少个?写出其中几个写出其中几个.y y0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2x x(2,3(2,3)(4,1(4,1)(1,4(1,4)方程方程x+y=5x+y=5解解3.3.以方程以方程x x+y y=5=5的解为坐标的所有点组成的的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数图象与一次函数y y=-=-x x+5+5的图象相同吗？的图象相同吗？二元一次方程与一次函数的图象关系：二元一次方程与一次函数的图象关系：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数图象相同，点组成的图象与相应的一次函数

3、图象相同，是一条直线。是一条直线。.解方程组解方程组2.2.上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数y y=-=-x+5x+5 和和 y y=2=2x-x-1 1，在同一直角坐标系内分别作出这两，在同一直角坐标系内分别作出这两 个函数的图象，并找到交点坐标。个函数的图象，并找到交点坐标。探究活动二探究活动二知识深化知识深化 做一做：做一做：y yx x0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2(2,3(2,3).方程组的解和相应的两个函数图象的交点方程组的解和相应的两个函数图象的交点 坐标有什么关系坐标有什么关系?二元一次方程组与一次函数的图象关系：二

4、元一次方程组与一次函数的图象关系：一般地，从图形角度看，确定两条直线交点坐一般地，从图形角度看，确定两条直线交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。线交点的坐标。1.1.用图象法求方程组用图象法求方程组 的解步骤的解步骤:（1 1）写出对应的两个一次函数分别是）写出对应的两个一次函数分别是y=y=，y=y=（2 2）在同一直角坐标系内画出两条直线找到）在同一直角坐标系内画出两条直线找到交点坐标是交点坐标是（3 3）所以原方程组的解是：）所以原方程组的解是：2.

5、2.已知方程组已知方程组 的解的解 试求直线试求直线 y=3x+3 y=3x+3 与与 交点坐交点坐标。标。巩固练习巩固练习3 3如图，两条直线如图，两条直线 的交点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？解是什么？作哪个方程组的解？解是什么？巩固练习巩固练习-21xy0 x x3 32 21 1-1-1-2-2y y-2-22 2-1-10 01 13 3在同一直角坐标系内，在同一直角坐标系内，一次函数一次函数y y=x x+1 +1 和和 y y=x x-2 -2 的图的图象有怎样的位置关系象有怎样的位置关系？方程组方程组解的情况如何？解的情况如何？探究活动三探究活动三知识拓展知识拓展

6、想一想：想一想：利用图像法求二元一次方程组的解一般步骤：利用图像法求二元一次方程组的解一般步骤：首先，将两个方程化成一次函数形式；首先，将两个方程化成一次函数形式；再次，画出两个一次函数图象；再次，画出两个一次函数图象；最后，找到两条直线交点坐标即为方程组的解最后，找到两条直线交点坐标即为方程组的解 若两条直线相交，则交点就是二元若两条直线相交，则交点就是二元一次一次 方程组的解；方程组的解；若两条直线平行，则二元一次方程若两条直线平行，则二元一次方程组无解组无解巩固练习巩固练习4 4你能找到一组数同时适合方程你能找到一组数同时适合方程x x+y y=2=2和和x x+y y=5=5吗？一次函

7、数吗？一次函数y=-x+2y=-x+2与与y=-x+5y=-x+5的图象的图象之间有什么关系？之间有什么关系？巩固练习巩固练习5.5.已知已知y=5x+5y=5x+5与与y=3x+by=3x+b的图像的交点坐标为的图像的交点坐标为P P（-1,2-1,2），求方程组），求方程组 的解和的解和b b的的值。值。6.6.已知一次函数已知一次函数y=2x+my=2x+m与与y=-x+ny=-x+n的图象都过点的图象都过点A A（-2,0-2,0）且与）且与y y轴分别交于轴分别交于B,CB,C两点，求两点，求 ABCABC的的面积。面积。x0-2-2B4CAx0-2-2CA习习 题题 5.7思考题：思考题：平面内两条直线除了相交，平行还可能重合，平面内两条直线除了相交，平行还可能重合，此时相应二元一次方程组解的情况怎么样？此时相应二元一次方程组解的情况怎么样？