高中数学频率分布直方图ppt课件苏教版必修.ppt

《高中数学频率分布直方图ppt课件苏教版必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学频率分布直方图ppt课件苏教版必修.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、频率分布表频率分布表:一般地：当总体很大或不便获取时，用样一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去本的频率分布去估计总体频率分布估计总体频率分布；把反映；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表总体频率分布的表格称为频率分布表.用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布.一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？哪几个步骤进行？第一步，求极差第一步，求极差,定全距定全距.决定组距与组数决定组距与组数 组距组距=全距全距/组数组数（极差（极差=样本数据中最大值与最小值的差）样本数据中最大值与最小值的差）第二步，确定分

2、点，将数据分组第二步，确定分点，将数据分组.第三步，统计频数，计算频率，制成表格第三步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数（频数=样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各小组内的个数，频频率率=频数频数样本容量）样本容量）分分 组组 频频数累数累计计 频频数数 频频率率 00，0.50.5）4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1）正正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5）正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2）正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2，2.52.5）正正 正正 正正 正正 正正 25 0.2525 0

3、.25 2.5 2.5，3 3）正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5）正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4）4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合合计计 100 1.00100 1.00思考思考1 1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.

4、5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O上上图称为图称为频率分布直方图频率分布直方图，其中横轴表示月均用，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率水量，纵轴表示频率/组距组距.频率分布直方图中频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？各小长方形的和高度在数量上有何特点？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O宽度：宽度：组距组距高度：高度：频率频率组距组距思考思考2 2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小

5、长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O各小长方形的面积各小长方形的面积=频率频率各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1 1思考思考3 3：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水

6、量的一些数据特点吗？布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（1 1）居民月均用水量的分布是）居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的，而且是状的，而且是“单峰单峰”的；的；月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（2 2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；居民的月均用水量很多或很

7、少；（3 3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.思考思考4 4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？第一步，画平面直角坐标系第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形别画出各组对应的小长方形.思考思考5

8、5：对一组给定的样本数据，频率分布直方图的对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，你能以你能以1 1为组距画频率分布直方图吗？为组距画频率分布直方图吗？与分组数（或组距）及坐标系的单位长度有关与分组数（或组距）及坐标系的单位长度有关.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.40.40.30.30.20.20.10.11 2 3 4 5 1 2 3 4 5 O例例1下表是某学校一个星期中收下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，交来的失物件数，请请将将5天中收交天中收交来的失物数用条形来的失物数用条

9、形图图表示表示星期星期一一二二三三四四五五件数件数62351累累计计68111617解：解：象象这样这样表示每一天表示每一天频频数的柱形数的柱形图图叫叫频频数条形数条形图图 例例 2 2 某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样随机抽样5050名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：4242，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444，4040，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929，4848，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，

10、3737，4444，4242，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767，5353，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58.(1)(1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计年龄在估计年龄在32325252岁的知识分子所占的比例约是多少岁的知识分子所占的比例约是多少.(1)(1)极差为极差为67-28=3967-28=39，全距为，全距为40,40,取组距为取组距为5 5，分为，分为8 8组组.分分 组组 频数频数 频率频率 2

11、727，3232）3 0.063 0.06 32 32，3737）3 0.063 0.06 37 37，4242）9 0.189 0.18 42 42，4747）16 0.3216 0.32 47 47，5252）7 0.147 0.14 52 52，5757）5 0.105 0.10 57 57，6262）4 0.084 0.08 62 62，6767）3 0.063 0.06 合合 计计 50 1.0050 1.00样本频率分布表：样本频率分布表：（2 2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.

12、010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57 62 67频率频率组距组距O（3 3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.70.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在故年龄在32325252岁的知岁的知识分子约占识分子约占70%.70%.1.1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用样本的频率分布表或我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布

13、频率分布直方图去估计总体的分布.2.2.频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息.3.3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分

14、布规律，它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况计总体的分布情况.一般地编制频率分布表的步骤如下：一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度的长度，组距是指分成的区间的长度;（2）分组）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表登记频数，计算频率，列出频率分布表 一般地一般地,作频率分布直方图的方法为：作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组把横轴分成若干段，每一段对应一个组的的组距组距，以此线段为底作矩形，高等于，以此线段为底作矩形，高等于该组的该组的频率频率/组距组距,这样得到一系列矩形这样得到一系列矩形,每一个矩形的每一个矩形的面积面积恰好恰好是是该组上的该组上的频率频率,这些矩形构成了这些矩形构成了频率分布直方图频率分布直方图