指数与指数幂的运算课件精.ppt

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1、指数与指数幂的运算课件第1页，本讲稿共16页基基本本初初等等函函数数指指数数函函数数对对数数函函数数幂幂函函数数指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数函数及其性质指数函数及其性质对数与对数运算对数与对数运算对数函数及其性质对数函数及其性质第2页，本讲稿共16页问题引入问题引入:问问题题:当当生生物物体体死死亡亡后后,它它机机体体内内原原有有的的碳碳14会会按按确确定定的的规规律律衰衰减减,大大约约每每经经过过5730年年衰衰减减为为原原来来的的一一半半,这这个个时时间间称称为为“半半衰衰期期”.根根据据此此规规律律,人人们们获获得了生物体内含量得了生物体内含量P与死亡年数与死亡年数t之间的关

2、系：之间的关系：第3页，本讲稿共16页（1）当生物死亡了）当生物死亡了5730年后，它年后，它体内的碳体内的碳14含量含量P的值为的值为（2）当生物死亡了）当生物死亡了57302年后，它年后，它体内的碳体内的碳14含量含量P的值为的值为（3）当生物死亡了当生物死亡了6000年后，它体内的碳年后，它体内的碳14含量含量P的值的值为为（4）当生物死亡了）当生物死亡了10000年后，它年后，它体内的碳体内的碳14含量含量P的值为的值为第4页，本讲稿共16页整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？思考思考第5页，本讲稿共16页

3、2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第6页，本讲稿共16页根式根式即即 如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a(n1，且，且n N*)，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a 的的n次方根次方根.nn是奇数n是偶数a的符号a0a0a的n次方根无意义第7页，本讲稿共16页根指数根指数被开方数被开方数根式根式第8页，本讲稿共16页例例1.求下列各式的值求下列各式的值第9页，本讲稿共16页结论：结论：第10页，本讲稿共16页分数指数幂分数指数幂例：例：思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗？写成分数指数幂的形式吗？第11页，本讲稿共16页3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.第12页，本讲稿共16页指数幂运算性质指数幂运算性质第13页，本讲稿共16页例题例题例例2.求值求值例例3.用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式（其中（其中a0）第14页，本讲稿共16页例例4.计算下列各式（式中字母都是正数）计算下列各式（式中字母都是正数）第15页，本讲稿共16页课堂小结课堂小结1.1.根式定义根式定义3.分数指数幂分数指数幂2.根式的运算性质根式的运算性质第16页，本讲稿共16页