北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》优质ppt课件(含练习一).ppt

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1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册第一单元第一单元第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥点动成线线动成面面动成体旋转后会得到哪个图形？旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。想一想，连一连。圆柱圆柱圆台圆台球球圆锥圆锥操作活动：准备两块橡皮泥，捏成圆柱准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。种方式探索圆柱和圆锥的特征。1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？上面一排图

2、形旋转后会得到下面的哪个图形？2.2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥 有什么特点。有什么特点。底面底面底面底面侧侧面面o oo o高高底面底面o o高高侧侧面面3.3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆锥直径直径高高圆柱圆柱直径直径高高4.4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们 的底面和侧面，并测量出着两个物体的高。的底面和侧面，并测量出着两个物体的高。5.5.某种饮料

3、罐的形状为圆柱形，某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为底面直径为6.5cm6.5cm，高为，高为11cm11cm。将将2424罐这种饮料按如图所示的罐这种饮料按如图所示的 方式放入箱内，这个箱子内部方式放入箱内，这个箱子内部 的长、宽、高至少是多少？的长、宽、高至少是多少？长：长：6.5639（cm）宽：宽：6.5426（cm）高：高：11cm6.6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面 分别是什么形状，连一连。分别是什么形状，连一连。“神州神州”号飞船有返回舱、轨道舱和号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱。其中，轨道舱的外形为两端带推进舱。其中，

4、轨道舱的外形为两端带有锥形的圆柱形。有锥形的圆柱形。1.1.点动成（点动成（），线动成（），线动成（），面动成（），面动成（）。）。长方形的长或宽为轴，长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。可以转成一个圆柱体。以以直角三角形的直直角三角形的直角边为轴，可以转角边为轴，可以转成成 一一个圆锥体。个圆锥体。线线面面体体这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结2.2.两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。图形。如直角三角形如直角三角形+长长方形，可以转成方形，可以转成圆锥圆锥+圆柱。圆柱。3.3.同一个图形绕不同的轴旋

5、转得到的立体图形也不同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同。同。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？高有无数条高有无数条侧面展开是长方形或正方形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形或平行四边形 有上下两个底面，是相等有上下两个底面，是相等 的圆形的圆形 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆圆柱柱 侧面是一个曲面侧面是一个曲面高只有一条高只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形圆圆锥锥 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册第一单元第一单元

6、第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高你能计算出你能计算出“至少需要多大面积的纸板至少需要多大面积的纸板”吗？吗？10cm30cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：答：至少需要答：至少需要25122512平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。2 23.143.141010303018841884（cmcm2 2）3.143.1410102 22 262862

7、8（cmcm2 2）1884188462862825122512（cmcm2 2）1.1.连一连，并在括号中填出相应的数。连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()()()()()21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm2.2.求圆柱的表面积。求圆柱的表面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为桶，底面直径为4dm4dm，高为，高为5dm5dm，至，至少需要用多大面积的铁皮？少需要用多大面积的铁皮？侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.143.144 45 562.86

8、2.8（dmdm2 2）3.143.14（4 42 2）2 212.5612.56（dmdm2 2）62.862.812.5612.5675.3675.36（dmdm2 2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长个长18.84cm18.84cm，宽是，宽是10cm10cm的长方形。这个薯片盒的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？的侧面积是多少？表面积呢？10cm10cm18.84cm18.84cm?cm?cm侧面积：侧面积：18.8418.84101

9、0188.4188.4（cmcm2 2）底面半径：底面半径：18.8418.843.143.142 23 3（dmdm）底面积：底面积：3.143.143 32 22 256.5256.52（dmdm2 2）表面积：表面积：188.4188.456.5256.52244.92244.92（dmdm2 2）3.3.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m1.6m，长，长2m2m，它转动一周，压，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？4.4.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm20cm，长，长50cm50cm的圆柱形通风管，的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？至少

10、要用多少平方厘米的铁皮？5.5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，镶磁砖的，镶磁砖的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积求圆柱侧面积和一个底面积3.143.141.61.62 210.04810.048（m m2 2）3.143.142020505031403140（cmcm2 2）底面积：底面积：3.143.14（25.1225.123.143.142 2）2 250.2450.24（

11、m m2 2）侧面积：侧面积：25.1225.121.21.230.14430.144（m m2 2）表面积：表面积：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）6.6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆米需用防锈油漆0.2kg0.2kg，漆一个油桶，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数）两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：侧面积：3.143.140.60.61 11.8841.884（m m2 2）底面积：底面积：3.143.1

12、4（0.60.62 2）2 22 20.56520.5652（m m2 2）表面积：表面积：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44922.44920.20.20.490.49（kgkg）7.7.做一做。做一做。找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。计算出它的表面积。制作一个底面直径和高都是制作一个底面直径和高都是10cm10cm的圆柱形纸盒。的圆柱形纸盒。8.8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底

13、，想一想，至少需要多少平方给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？厘米的硬纸片？底面半径：底面半径：18.8418.843.143.142 23 3（cmcm）底面积：底面积：3.143.143 32 228.2628.26（cmcm2 2）答：至少需要答：至少需要28.26cm28.26cm2 2的硬纸片。的硬纸片。圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高圆柱表面积侧面积圆柱表面积侧面积+2+2个底面面积个底面面积长方形的面积长方形的面积长长宽宽这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结在在解决解决“求圆柱表面积求圆柱表面积”的有关问题时

14、，要注意的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3 3种情况：种情况：（1 1）有有两个底面，一个侧面，如饼干盒两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；茶叶筒等；（2 2）只有只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱圆柱形形鱼缸等；鱼缸等；（3 3）两两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，烟囱，压压路机等。路机等。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数

15、学下册第一单元第一单元第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高圆柱底面周长的一半圆柱底面周长的一半圆圆柱柱的的高高底面底面半径半径3.140.4253.140.1653.140.82.512（m3）答：需要答：需要2.512m2.512m3 3木材。木材。3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（毫升）（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16452.16毫升水。毫升水。1.1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。体积计算方法之

16、间的联系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）2.2.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.3.这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000mL3000mL的牛奶？的牛奶？3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：这个杯子能装下答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。的牛奶。底面半径：底面半径：金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这根金箍。这

17、根金箍棒的体积是多少立方厘米？棒的体积是多少立方厘米？12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面积：底面积：3.143.142 22 212.5612.56（cmcm3 3）体积：体积：12.5612.5620020025122512（cmcm3 3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm2512cm3 3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g7.9g，这根金箍棒重多少千克？这根金箍棒重多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）19.844819.8448（kgkg）答

18、：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。4.4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是是3.14m3.14m，深，深4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.14（3.143.142）243.14（m3）答：挖出了答：挖出了3.14m3.14m3 3的土。的土。5.5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2m2 2，高，高 为为80cm80cm。每立方米稻谷约重。每立方米稻谷约重600kg600kg，这个粮囤存放，这个粮囤存放 的稻谷约重多少千克？的稻谷约重

19、多少千克？80cm0.8m20.8600960（kg）答：这个粮囤存放的稻谷约重答：这个粮囤存放的稻谷约重960960千克。千克。6.6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。7.7.如图，求出小铁块的体积。如图，求出小铁块的体积。2cm10cm3.14（102）22157（cm3）8.8.请你设计一个方案，测量并计算出请你设计一个方案，测量并计算出1 1枚枚1 1元硬币的元硬币的 体积。体积。9.9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。分别估计它们的体积。分别估计它们的体积。测量相关数据

20、，计算它们的体积。测量相关数据，计算它们的体积。比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？容易估计错？长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =底面积底面积高高我们把圆柱转化成长方体我们把圆柱转化成长方体这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结（1 1）已知圆的半径和高，）已知圆的半径和高，V V=r r2 2h h（2 2）已知圆的直径和高，）已知圆的直径和高，V V=(=(dd2)2)2 2h h（3 3）已知圆的周长和高，）已知圆的周长和高，V V=(=(C C2)2)2 2h h这节课你们

21、都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。放入水中水面升高等等。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册第一单元第一单元第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥准备等底等高的准备等底等高的圆柱形容

22、器和圆圆柱形容器和圆锥形容器各一个。锥形容器各一个。将圆锥形容器将圆锥形容器装满沙子，再装满沙子，再倒入圆柱形容倒入圆柱形容器，看几次能器，看几次能倒满。倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3 3倍。倍。如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆。小麦堆的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？6.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。1.1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说 你是怎么想的。你

23、是怎么想的。2.2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。3193.610.8(m3)313.1432875.36(dm3)313.14(82)212200.96(cm3)3.3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多 少立方厘米？少立方厘米？26.1726.17（cmcm3 3）4.4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m5m，高约，高约3.6m3.6m。它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？它内部的空间约是多少立方米？23.5523.55（m m3 3）3.143.

24、14（5 52 2）2 219.62519.625（m m2 2）5.5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，这堆小麦的，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？，这堆小麦约重约重多少千克？底面积：底面积：3.143.14（9.429.423.143.142 2）2 27.0657.065（m m2 2）体积：体积：质量：质量：4.714.7170070032973

25、297（kgkg）6.6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm12cm2 2，高是，高是5cm5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？锥的高是多少？如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？面积是多少？(1)5(1)53 31515（cmcm）(2)12(2)123 33636（cmcm2 2）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册看图说说圆柱和圆锥的特征。看图说说圆柱和圆锥的特征。侧面

26、是一个曲面侧面是一个曲面高只有一条高只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形高有无数条高有无数条侧面展开是长方形或正方形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形或平行四边形 有上下两个底面，是相等的有上下两个底面，是相等的圆形圆形 复习旧知复习旧知高高底面周长底面周长圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱表面积侧面积圆柱表面积侧面积+2+2个底面面积个底面面积圆柱表面积的推导过程：圆柱表面积的推导过程：底面周长底面周长高高长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另

27、一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。放入水中水面升高等等。圆柱体积的推导过程：圆柱体积的推导过程：底面积底面积高高等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 3倍倍等高等体积等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的的圆柱和圆锥，圆锥的底面积底面积是圆柱的是圆柱的3 3倍倍圆柱和圆锥的关系：圆柱和圆锥的关系：1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。巩固练习巩固练习3.14326.5183.69(cm3)313.14(8

28、2)26100.48(cm3)856.5260(cm3)44464(cm3)2.2.计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。3.142021518840(m3)350342.3650083400044.4.一个圆柱形城堡，底面周长是一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m125.6m，高是，高是15m15m，这个城堡，这个城堡的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？125.63.14220(m)底面半径：底面半径：体积：体积：答：这个城堡的体积是答：这个城堡的体积是1884018840立方米。立方米。3.3.(1)3.142743.96(cm2)(2)3.14(22)2721.98(cm3)40

29、cm0.4m60cm0.6m3.14(0.42)220.2512(cm2)3.140.40.60.7536(cm2)0.25120.75361.0048(cm2)1.00481000.660.228(kg)5.5.（1 1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？（2 2）这个糖果盒的体积是多少？）这个糖果盒的体积是多少？6.6.油桶的表面要刷油漆，每平方米需油漆油桶的表面要刷油漆，每平方米需油漆0.6kg0.6kg。每个油桶的底面直径是。每个油桶的底面直径是40cm,40cm,高是高是60cm60cm，刷，刷100100个油桶需要多少油漆？个

30、油桶需要多少油漆？长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱长方体：长方体：(503050153015)25400(cm2)正方体：正方体：556150(cm2)圆柱：圆柱：3.14(62)2256.52(cm2)3.14610188.4(cm2)56.52188.4244.92(cm2)7.7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体 图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cmcm）31124cm8.8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入容器，这时乙容器中如图，先将甲容

31、器注满水，再将水倒入容器，这时乙容器中 的水有多高？的水有多高？50201010000(cm3)10000(3.14102)32(cm)9.9.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cmcm，结果保留整数），结果保留整数）长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱313.14(22)20.60.628(m3)3.14(22)21.54.71(m3)700(0.6284.71)3736.6(kg)10.10.一个粮仓如右图，如果每立方米粮食一个粮仓如右图，如果每立方米粮食 的质量为的质量为700kg700kg，这个粮仓最多能装，这个粮仓最多能装 多少千克粮食？

32、多少千克粮食？你能把右面两个图形的底面（三角形、梯你能把右面两个图形的底面（三角形、梯形）分割拼成长方形吗？形）分割拼成长方形吗？参考数据：参考数据：横着卷成的圆柱底面半径约是横着卷成的圆柱底面半径约是2.55cm,2.55cm,体积约体积约是是86.17cm86.17cm3 3。竖着卷成的圆柱底面半径约是竖着卷成的圆柱底面半径约是0.64cm,0.64cm,体积约体积约是是20.58cm20.58cm3 3。因此，横着卷成的圆柱的体积大。因此，横着卷成的圆柱的体积大。点击查看内容半径约：半径约：0.32cm体积约：体积约：10.29cm3半径约：半径约：1.27cm体积约：体积约：40.52

33、cm30.322326410.290.644166420.581.27886440.522.551646481.57点击查看内容1.1.判断。判断。1.1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。()2.2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积底面积高高”计算。计算。()3.3.当圆柱的底面周长与高相等时当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开沿着某一条高剪开,侧面展开侧面展开图是一个图是一个正正方形。方形。()4.4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。()5.

34、5.一个圆锥的底面直径和高都是一个圆锥的底面直径和高都是4 4分米分米,如果沿着底面直径剖成如果沿着底面直径剖成两半两半,表面积增加表面积增加8 8平方分米。平方分米。()圆锥体积用圆锥体积用“底面积底面积高高3 3”计算。计算。表面积增加了表面积增加了2 2个三角形，也就是个三角形，也就是1616平方分米。平方分米。拓展训练拓展训练2.2.选择。选择。1.1.求一个圆柱形水桶能盛多少水求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的就是求这个水桶的()。A.A.侧面积侧面积B.B.表面积表面积 C.C.容积容积 D.D.体积体积C C2.2.圆柱的高不变圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的底面半径

35、扩大到原来的2 2倍倍,它的体积就扩它的体积就扩大到原来的大到原来的()。A.4 A.4倍倍 B.8 B.8倍倍 C.16 C.16倍倍 D.12 D.12倍倍A A3.243.24个完全相同的圆锥可以熔铸成个完全相同的圆锥可以熔铸成()个与它等底等高的个与它等底等高的圆柱。圆柱。A.8 A.8 B.12 C.24 B.12 C.24 D.72 D.72A A表示底面积扩大表示底面积扩大4 4倍。倍。3.3.求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。(单位：厘米）单位：厘米）3.143.142 22 26 6 25.1225.12（cmcm3 3）3.143.14(4

36、(42)2)2 220 20 3.143.14(4(42)2)2 22+3.142+3.144 42020276.32276.32（cmcm2 2）表面积：表面积：体体 积：积：251.2251.2（cmcm3 3）4.4.如图如图,有一张长方形铁皮有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制现剪下阴影部分制成圆柱形水桶成圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长铁皮的长,求这个水桶的表面积。求这个水桶的表面积。(单位单位:分米分米)已知水桶盖的周长等于已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长长方形铁皮的长,可以求可以求出水桶盖的直径出水桶盖的直径和和水水 桶的高。桶的高。答答:

37、这个水桶的表面积是这个水桶的表面积是131.88131.88平方分米。平方分米。水桶盖的直径水桶盖的直径18.8418.843.14=6(3.14=6(分米分米)水桶的高水桶的高10-6=4(10-6=4(分米分米）水桶的表面积水桶的表面积 18.84 18.844+3.144+3.14(6(62)2)2 22 2=75.36+56.52=75.36+56.52=131.88(=131.88(平方分米平方分米)5.5.小刚要用一张长小刚要用一张长18.84cm18.84cm、宽、宽12.56cm12.56cm的长方的长方形纸围成一个圆柱形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大怎样围体积最大?有两种围法

38、：有两种围法：以长为周长或以长为周长或以宽为周长。以宽为周长。答答:以以18.84cm18.84cm为底面周长为底面周长,以以12.56cm12.56cm为高时为高时,围成的圆柱体积最大。围成的圆柱体积最大。1.1.以以18.84cm18.84cm为底面周长为底面周长:18.8418.843.143.142=3(cm)2=3(cm)3.14 3.143 32 212.5612.56=354.9456(cm=354.9456(cm3 3)2.2.以以12.56cm12.56cm为底面周长为底面周长:12.5612.563.143.142=2(cm)2=2(cm)3.14 3.142 22 218

39、.8418.84=236.6304(cm=236.6304(cm3 3)6.6.把一根长把一根长1.21.2米的圆柱形钢材截成米的圆柱形钢材截成3 3段段,表面表面积增加了积增加了6.286.28平方分米。原来这根钢材的体积平方分米。原来这根钢材的体积是多少是多少?可以求出增加的每个面的可以求出增加的每个面的面积。面积。说明截了两次，说明截了两次，增加了增加了4 4个面。个面。1.571.5712=18.84(dm12=18.84(dm3 3)1.2m=12dm1.2m=12dm6.286.28(3-1)(3-1)2=1.57(dm2=1.57(dm2 2)答答:原来这根钢材的体积是原来这根钢材的体积是18.84dm18.84dm3 3。圆柱的表面积、体积，圆锥的体积圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程推导过程要思路要思路清晰。在解决实际问题时，要清晰。在解决实际问题时，要看清单位看清单位，理清圆柱，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。和圆锥之间的关系，再列式计算。要根据实际情况，判断要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。什么变了，什么没变。如如“长方体溶铸长方体溶铸成圆柱体成圆柱体”体积不体积不变。变。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结