两角和与差的正弦余弦公式.pptx

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1、回顾旧知回顾旧知（）+-+-+-()()()()()()()()()()()sinacosatanaxxxyyy三种函数的值在各象限的符号三种函数的值在各象限的符号 一二正 （三四负）一四正 （二三负）一三正 （二四负）全正 正弦正 切正 余弦正第1页/共35页回顾旧知回顾旧知同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:第2页/共35页回顾旧知回顾旧知诱导公式（诱导公式（4组）组）（公式一）（公式三）（公式二）（公式四）第3页/共35页15.115.1两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式第4页/共35页新课导入新课导入探究第5页/共35页第6页/

2、共35页探索新知一向量则又有因此第7页/共35页探索新知一两角差的余弦公式两角差的余弦公式第8页/共35页分析：注意到分析：注意到 ，结合两角差的余弦，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以公式及诱导公式，将上式中以代代 得得上述公式就是上述公式就是两角和的余弦公式两角和的余弦公式思考：由思考：由 如何如何求求:探索新知一探索新知一cos(+)=coscos sinsin第9页/共35页 例题剖析例题剖析例1 不用计算器，求cos75和cos15的值。第10页/共35页练习：不用计算器，求下列各式的值第11页/共35页例题剖析例题剖析例2 已知 ，且 为第二象限角，求 的值。解 因为 为第

3、二象限角，所以第12页/共35页探索新知一两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式第13页/共35页练习已知 ，求 ，的值。第14页/共35页 用两角和与差的余弦公式证明：问题解决问题解决问题解决问题解决第15页/共35页小结小结1 1、两角和与差的余弦公式及应用两角和与差的余弦公式及应用;2 2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活灵活使用使用公式使用使用公式.第16页/共35页作业1.不用计算器，求下列各式的值2.不用计算器，求下列各式的值第17页/共35页 探索新知二探索新知二思考：如何求思考：如何求上述公式就是上述公式就是两角和的正弦公式两角和的

4、正弦公式第18页/共35页第19页/共35页 探索新知二探索新知二那那上述公式就是上述公式就是两角差的正弦公式两角差的正弦公式将上式中以将上式中以代代 得得第20页/共35页探索新知二两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式第21页/共35页例题剖析例题剖析例3 不用计算器，求sin75和sin15的值。第22页/共35页例题剖析例题剖析例4 已知 的值。解 因为 为第三象限角，所以第23页/共35页 思考思考不用计算器，如何求tan15 和tan75 的值。第24页/共35页小结小结1 1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用两角和与差的正弦、余弦公式及应用;2 2、利用公式可以求非特殊角的三角

5、函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,灵活灵活使用使用公式使用使用公式.第25页/共35页两角和与差的正弦、余弦公式第26页/共35页例题剖析例题剖析例5 已知 ，且 为第二象限角，为第三象限角，求 的值。解：因为 是第二象限角，所以 因为 是第三象限角，所以第27页/共35页例题剖析例题剖析因此第28页/共35页练习第29页/共35页问题解决问题解决(1)P到原点的距离6033xyPPO(3)求点P的坐标第32页/共35页小结小结1 1、两角和与差的正弦、余弦公式及应用两角和与差的正弦、余弦公式及应用;2 2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,证明证明等式成立，等式成立，灵活使用使用公式灵活使用使用公式.第33页/共35页作业第34页/共35页谢谢大家观赏！第35页/共35页