中考尺规作图复习.pptx

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1、基本作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面再介绍几种基本作图:第1页/共43页1 1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段2 2、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角3 3、作已知角的平分线、作已知角的平分线4 4、作已知线段的垂直平分线作已知线段的垂直平分线5 5、过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线五种基本作图：五种基本作图：第2页/共43页已知：线段已知：线段已知：

2、线段已知：线段ABAB求作：线段求作：线段求作：线段求作：线段A BA B，使使使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1)(1)作射线作射线作射线作射线AC AC ；A A C C(2)(2)以点以点以点以点A A 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB的长为半径的长为半径的长为半径的长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，交射线交射线交射线交射线A A C C 于点于点于点于点B B，BBA A A A B B 就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。示 范作 法一、一、作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知

3、线段第3页/共43页1 1、已知线段已知线段ABAB和和CDCD，如下图，求作，如下图，求作一线段，使它的长度等于一线段，使它的长度等于ABAB2CD.2CD.保留作图痕迹。保留作图痕迹。保留作图痕迹。保留作图痕迹。OM1、作射线OM2、在射线OM上截取OE=AB，顺次截取EF=CD，FG=CD。则线段OG即为所求线段。EFG第4页/共43页2、已知 线段a、b、c，用直尺和圆规作ABC，使AC b，AB=c,BC=a.a ac cb b分析：要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。保留作图痕迹。保留作图痕迹。保留作图痕迹。保留作图痕迹。第5页/共43页已知：已知

4、：已知：已知：AOBAOB。B BOOA A求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使 A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧，C CD D同样同样同样同样(OCOC)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，C C(4)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半

5、径画弧，画弧，画弧，画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ，二、二、作一个角等于已知角作一个角等于已知角第6页/共43页 已知 线段a，c和 ，用直尺和圆规作ABC，使ABC ，AB=c,BC =

6、a.c ca aa a已知夹角夹角及其两边两边作三角形第7页/共43页b ba a 已知 和线段a，用直尺和圆规作ABC，使A ，B=,AB=a.已知两角两角及其夹边夹边作三角形根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。分析：第8页/共43页b ba a 3、如图，已知 和 以及线段a，请用直尺和圆规作ABC，使A ，B=,AC=a.（保留作图痕迹，（保留作图痕迹，不写画法。）不写画法。）a第9页/共43页4、（2015西工大附中）如图，在ABC中，点P为AC边上一点，请利用尺规在BC边上求作一点Q，使得PQ/AB。（保保留作图痕迹，留

7、作图痕迹，不写画法。）不写画法。）第10页/共43页已知：AOB求作：射线OC，使 AOC=BOC三、三、作已知角的平分线作已知角的平分线第11页/共43页1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边分别交于点D和点E。2、分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3、作射线OC。4、射线OC就是所求的射线。AOBCDE第12页/共43页 任意画一个三角形，画出三个内任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线角的角平分线.（保留作图痕迹，保留作图痕迹，不写画法。）不写画法。）练习第13页/共43页1、如图，已知ABC，请用尺规画出ABC的内切圆。（保留作图痕迹，不

8、写作法）第14页/共43页2、（2015陕西副题）如图,请用尺规在ABC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法。）第15页/共43页ABCD4、作已知线段的中垂线作法：1、分别以点AB为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D.2、作直线CD.则CD是所求作的直线第16页/共43页 1、中线是线段 2、三角形的三边上的中线交于三角形内部一点，三角形中线分得的两个三角形的面积相等。第17页/共43页（2015陕西17题）如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）第18页/共43页1、如图，在R

9、tABC中，C90。用尺规作图作RtABC的重心P。（保留作图痕迹，不写作法。）巩固练习第19页/共43页巩固练习巩固练习作法：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，（3）在L上作线段DA，使DA=h（4）连接AB，AC 2、已知：线段a、b求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高 AD=h第20页/共43页3、如图，AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到AOB的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。第21页/共43页4、已知如图，直线AB与直线CD相交于点B，点D是直线BC上的一点，用尺规作点E，是直线 DE/AB,且点E

10、到B、D两点的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法。）第22页/共43页5、如图，已知ABC，请用尺规画出ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写作法）第23页/共43页6、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）第24页/共43页点和直线的位置关系有几种？点在直线上点在直线外过一点作已知直线的垂线：过直线上一点作已知直线的垂线 过直线外一点作已知直

11、线的垂线五、过一点作已知直线的垂线第25页/共43页想一想ABOCD问题：直线CD与直线AB是什么关系？结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。如何作平角AOB的角平分线？第26页/共43页1、经过已知直线上的一点作已知直线的垂线已知:直线AB和AB上一点C求作:AB的垂线,使它经过点C.提示：作平角ACB的角平分线.直线CF就是所求ABC第27页/共43页作法：(1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB于点D、E；(2)以点D、E为圆心,以大于CD长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点F；(3)经过点C、F作直线CF直线CF即为所求1、经过已知直线上

12、的一点作已知直线的垂线第28页/共43页2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线求作:AB的垂线,使它经过点C.已知:直线AB和AB外一点CABC第29页/共43页ABDM2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线第30页/共43页任取一点任取一点MM，使点，使点MM和点和点C C在的两侧；在的两侧；以以C C点为圆心，以点为圆心，以CMCM长为半径画弧，交于长为半径画弧，交于A A、B B两点；两点；分别以分别以A A、B B两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于长为半径画弧，两弧相交于D D点；点；过过C C、D D两点作直线两点作直线CD.CD.所以，直线所以，直线CD

13、CD就是所求作的就是所求作的.作法：作法：第31页/共43页BOAQP能力挑战能力挑战:如图：已知点P,Q分别是 AOB的边OA,OB上的一点。过点P作PM垂直于OB于点M。过点Q作QN垂直于OA于点N。第32页/共43页BPACP能力挑战能力挑战:如图：分别过点P作直线AB,CD的垂线，垂足分别是M,N.BACDD第33页/共43页MP能力挑战能力挑战:如图：点P在 AOB的内部，点M在 AOB的外部，点Q在射线OB上，按以下要求作图:过点P作OA的垂线，再作OB的垂线。过点Q作OB的垂线。过点M作OA的垂线。AOBQ第34页/共43页 已知：两条线段已知：两条线段 a a、b b 求作：求

14、作：RtRtABCABC使直角的平分线等于使直角的平分线等于b b，一直角边，一直角边AB=aAB=a。abab能力挑战能力挑战:第35页/共43页 已知：两条线段已知：两条线段 a a、b b 求作：求作：RtRtABCABC使直角的平分线等于使直角的平分线等于b b，一直角边，一直角边AB=aAB=a。abab能力挑战能力挑战:第36页/共43页已知：角已知：角，线段，线段m m。求作：等腰三角形求作：等腰三角形ABCABC，使其顶角，使其顶角BAC=BAC=，BACBAC的平分线为的平分线为m m。能力挑战能力挑战:第37页/共43页如图，已知锐角如图，已知锐角 和线段和线段c c，用用直尺和圆规作RtRtABCABC，使A ，斜边AC=c。（保留作图痕迹，不写作法。）第38页/共43页要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。（将军饮马问题）第39页/共43页五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角第40页/共43页(3)作一个角的平分线(4)作已知线段的中垂线第41页/共43页(5)过一点作已知直线的垂线第42页/共43页谢谢大家观赏！第43页/共43页