一元一次方程的实际应用工程问题.pptx
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1、解一元一次方程应用工程问题第1页/共13页学习目标1掌握掌握把全部工作量定为把全部工作量定为1的含义的含义2掌握掌握工作效率,工作量,工作时间工作效率,工作量,工作时间的关的关系系3会用一元一次方程解决会用一元一次方程解决工程问题工程问题第2页/共13页工程问题中的等量关系:工程问题中的等量关系:工作总量工作总量 =工作效率工作效率工作时间工作时间人数一件工作,甲单独做一件工作,甲单独做x小时完成,乙单小时完成,乙单独做独做y小时完成,那么甲、乙的工作效率分小时完成,那么甲、乙的工作效率分别为别为、;甲、乙合作;甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为或或。引例:引例:通常把工作量
2、表示为1,如果一件工作需要n小时,那么工作效率就是 。第3页/共13页例例1 一件工作,甲单独做需一件工作,甲单独做需5050天才能完成,天才能完成,乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以天以后,甲、乙合作多少天可以完成。后,甲、乙合作多少天可以完成。分析:分析:甲独做需甲独做需50天完成,工作效率天完成,工作效率;乙独做需乙独做需45天完成,工作效率天完成,工作效率.相等关系:相等关系:全部工作量全部工作量=乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。第4页/共13页例例1 一件工作,甲单独做需一件工作,甲单独做需5050天才能完
3、成,乙独做需天才能完成,乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后,甲、乙合作多少天以后,甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解:设甲、乙合作解:设甲、乙合作x天可以完成天可以完成根据题意,得:根据题意,得:解得:解得:x=20答:甲、乙合作答:甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。第5页/共13页例例2 某中学的学生自己动手整修操场,如果让某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要小时完成;如果初一学生单独工作,需要小时完成;如果让初二学生单独工作,需要让初二学生单独工作,需要 5 5小时完成。如果小时完成。如果让初一,初二学生一起工作一小时,
4、再由初二让初一,初二学生一起工作一小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?分析:分析:初一单独做需小时完成,工作效率初一单独做需小时完成,工作效率;初二单独做需初二单独做需5小时完成,工作效率小时完成,工作效率.相等关系:相等关系:全部工作量全部工作量=初二初一合作的工作量初二初一合作的工作量+初二独做工作量初二独做工作量第6页/共13页例例2 某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要小时完成;如果让初二学生单独工生单独工作,需要小时完成;如果让初二学生单独工作,需要作,需要5 5
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