一元二次方程实根的分布难.pptx

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1、 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。方程f(x)=0有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系一、复习一、复习第1页/共14页 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0)两根均为正根两根均为正根x10,x20yx1x2ox类比类比:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为负根呢两根均为负根呢?推广:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为大于K二、新

2、课二、新课第3页/共14页xyx1x2oka0若a0呢?(a0)第4页/共14页2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正,另一根为负x1x2yoxx1x2yoxx10 x2或af（0）第5页/共14页推广:一元二次方程ax2+bx+c=0一根大于k,另一根小于kx1kx2af（k）yxox1x2kx1x2yoxk或第6页/共14页1.k1.kx2+3k+3kx+k-3=0的两根均为负，求k的取值范围。2.2.如果二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两根均大于-1-1，求m的取值范围。3.3.如果f f（x x）=x2+2（m-1）x+2m+6的一个零点大于2 2，另一个零点小于2,2,求

3、m的取值范围。练一练练一练第7页/共14页3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根介于k1、k2之间x1x2yoxk1k2x1x2yoxk1k1有且仅有：k1x1或(x2)k2f（k1）f（k2）第8页/共14页1.1.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有且仅有一实根在（0，1），求m的取值范围。3.3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0较小根在（0，1），求m的取值范围 2.2.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0较大根在（0，1），求m的取值范围。变3.3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0有根在（0，1），求m的取值范围练一练练一练第9页/共14页3.一元二

4、次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间（k1，k2）以及（p1，p2）之间x1x2yoxk1k2p1p2第10页/共14页x1x2yoxk1k2若是a0,请同学们画出图形,写出它的等价式若方程x2+（k+2）x-k=0的两实根均在区间（-1，1），求m的取值范围。4.一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间（k1，k2）内第11页/共14页三、巩固提高三、巩固提高第12页/共14页作业作业1、方方程程5x2-ax-1=0(aR)的的一一个个根根在在区区间间（-1，0）上，另一个在区间（上，另一个在区间（1，2）上）上，求，求a的取值范围。的取值范围。2、已已知知函函数数f(x)=mx2+(m-3)x+1的的图图象象的的零零点点至至少少有一个在原点的右侧，求实数有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。的取值范围。3.已知集合已知集合A=x|x27x+100,B=x|x2(2-m)x+5-m0,且且B A,求实数求实数m的取值范围的取值范围.第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页