微观经济学课件第5章.pptx

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1、Chapter 5Slide 1本章讨论的主题本章讨论的主题风险描述风险偏好降低风险对风险资产的需求第1页/共97页Chapter 5Slide 25.1 风险描述风险描述什么是风险？不确定性？为了计量风险，我们必须知道:1)所有可能的结果2)每一种结果发生的可能性第2页/共97页Chapter 5Slide 35.1 风险描述风险描述概率（Probability）概率是指每一种结果发生的可能性。概率的大小依赖于不确定事件本身的性质和人们的主观判断。概率的一个较为客观的衡量来源于以往同类事件发生的可能性。第3页/共97页Chapter 5Slide 45.1 风险描述风险描述若无经验可循，概率

2、的形成取决于主观性的判断，即依据直觉进行判断。这种直觉可以是基于一个人的判断力或经验。不同的信息或者对于同一信息的不同处理能力使得不同个体形成的主观性概率有所区别。第4页/共97页Chapter 5Slide 55.1 风险描述风险描述期望值（Expected Value）期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均。权数是每一种可能性结果发生的概率。期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。第5页/共97页Chapter 5Slide 65.1 风险描述风险描述例如投资海底石油开采项目:有两种可能结果：成功 股价从30美元升至40美元失败 股价从30美元跌至20美元第6页/共97页Chapt

3、er 5Slide 75.1 风险描述风险描述客观性概率：100次开采，有25次成功，75次失败。用Pr表示概率，那么，Pr（成功）=1/4；Pr（失败）=3/4；第7页/共97页Chapter 5Slide 85.1 风险描述风险描述股价的期望值=Pr(成功)(40美元/股)+Pr(失败)(20美元/股)=1/4 40+3/4 20=25美元/股第8页/共97页Chapter 5Slide 95.1 风险描述风险描述假设Pr1，Pr2Prn分别表示每一种可能性结果的概率，而X1，X2Xn分别代表每一种可能性结果的值，那么，期望值的公式为：第9页/共97页Chapter 5Slide 105.

4、1 风险描述风险描述方差例子：假设你面临着两份推销员兼职工作的选择，第一份工作是佣金制，第二份是固定薪水制。这两份工作的期望值是一样的，你该如何选择？第10页/共97页Chapter 5Slide 11 推销员工作的收入推销员工作的收入工作工作1:佣金制佣金制0.520000.510001500工作工作2:固定薪水制固定薪水制0.9915100.015101500收入的收入的概率概率收入收入($)概率概率收入收入($)期望值期望值结果结果1结果结果25.1 风险描述风险描述第11页/共97页Chapter 5Slide 12工作1的期望值n工作2的期望值5.1 风险描述风险描述第12页/共97

5、页Chapter 5Slide 13这两份工作的期望值虽然一样，但是波动程度不同。波动程度越大，也就意味着风险越大。离差（Deviation）离差是用于度量实际值与期望值之间的差，显示风险程度的大小。5.1 风险描述风险描述第13页/共97页Chapter 5Slide 14 与期望收入之间的离差与期望收入之间的离差工作工作12,000500 1,000-500工作工作21,51010510-900 结果结果1 离差离差 结果结果2 离差离差5.1 风险描述风险描述第14页/共97页Chapter 5Slide 155.1 风险描述风险描述工作1的平均离差：平均离差=0.5(500)+0.5(

6、500)=500美元工作2的平均离差：平均离差=0.99(10)+0.01(990)=19.80美元因此，工作1的平均离差高于工作2，可以认为，工作1的风险要远高于工作2。第15页/共97页Chapter 5Slide 16标准差（standard deviation）衡量的是每一个结果与期望值之间的离差的平方的平均值（即方差）的平方根。5.1 风险描述风险描述第16页/共97页Chapter 5Slide 175.1 风险描述风险描述方差的公式:方差=Pr1 X1-E(x)2+Pr2 X2-E(x)2 =EX-EX2第17页/共97页Chapter 5Slide 185.1 风险描述风险描述

7、两份工作的标准差计算：*标准差越大，意味着风险也越大。标准差越大，意味着风险也越大。第18页/共97页Chapter 5Slide 19 计算方差计算方差工作工作12,000 250,000 1,000 250,000 250,000 500.00工作工作21,510100510 980,100 9,900 99.50离差的离差的离差的离差的 结果结果1 平方平方结果结果 2 平方平方 方差方差标准差标准差5.1 风险描述风险描述第19页/共97页Chapter 5Slide 205.1 风险描述风险描述方差的概念同样适用于存在多种可能性结果的场合。例如，工作1的可能性收入为1000，1100

8、，1200，13002000，每一种可能性结果的概率同为1/11。工作2的可能性收入为1300，1400，1500，1600，1700，每一种可能性结果的概率同为1/5。第20页/共97页Chapter 5Slide 21 两种工作收入的概率分布两种工作收入的概率分布收入收入0.1$1000$1500$20000.2工作工作1工作工作2工作工作1的收入分布的离散程度的收入分布的离散程度较高：标准差也大，风险也更大。较高：标准差也大，风险也更大。概率概率第21页/共97页Chapter 5Slide 225.1 风险描述风险描述不等概率收入分布的情况工作1:分散程度更高，风险也越大收入呈凸状分布

9、:获得中间收入的可能性大，而获得两端收入的可能性小。第22页/共97页Chapter 5Slide 23 不同概率分布的情形不同概率分布的情形工作工作1工作工作2与工作与工作2相比，工作相比，工作1的收入的收入分布较离散，标准差也更大。分布较离散，标准差也更大。收入收入0.1$1000$1500$20000.2概率概率第23页/共97页Chapter 5Slide 245.1 风险描述风险描述决策（Decision making）在上个例子中，一个风险回避者将选择工作2：因为两份工作的期望值相同，但工作1的风险较高。假设另一种情形：工作1的每一种结果下的收入都增加100美元，期望值变为1600

10、。该如何选择？第24页/共97页Chapter 5Slide 25 收入调整后的方差收入调整后的方差 工作工作12,100250,0001,100 250,0001,600500工作工作21510100510980,1001,500 99.50离差的离差的离差的离差的收入的收入的 工作工作1 平方平方工作工作2 平方平方期望值期望值标准差标准差第25页/共97页Chapter 5Slide 265.1 风险描述风险描述工作1:收入期望值为1,600美元，标准差为 500美元。工作2:收入期望值为1,500美元，标准差为 99.50美元。如何选择?这取决于个人的偏好。第26页/共97页Chapt

11、er 5Slide 275.2 风险的偏好风险的偏好对不同风险的选择假设消费单一商品消费者知道所有的概率分布以效用来衡量有关的结果效用函数是既定的第27页/共97页Chapter 5Slide 285.2 风险的偏好风险的偏好某人现在的收入是15000美元，效用为13。现在，她考虑从事一项新的、有风险的工作。从事这项新的工作，她的收入达到30000美元的概率是0.5，而收入降低到10000美元的概率也为0.5。她必须通过计算她的期望效用来评价新的工作。例子例子第28页/共97页Chapter 5Slide 295.2 风险的偏好风险的偏好期望效用（expected utility）是与各种可能

12、收入相对应的效用的加权平均，其权数为获得各种可能收入的概率。新工作的期望效用为：E(u)=(1/2)u($10,000)+(1/2)u($30,000)=0.5(10)+0.5(18)=14第29页/共97页Chapter 5Slide 305.2 风险的偏好风险的偏好新工作的预期收入为20000美元，预期效用E(u)为14，但新工作有风险。现有工作的确定收入为15000美元，确定的效用为13，没有风险。如果消费者希望增加其预期效用，就会选择新工作。第30页/共97页Chapter 5Slide 315.2 风险的偏好风险的偏好不同的风险偏好人们对风险的偏好可分为三种类型：风险规避型（risk

13、 averse）风险中性型（risk neutral）风险爱好型（risk loving）第31页/共97页Chapter 5Slide 325.2 风险的偏好风险的偏好风险规避者（Risk Averse）:风险规避者是指那些在期望收入相同的工作中，更愿意选择确定性收入的工作的人。如果一个人是风险规避者，其收入的边际效用往往递减。人们通过购买保险的方式来规避风险。第32页/共97页Chapter 5Slide 335.2 风险的偏好风险的偏好例如，某女士现在拥有一份确定收入为20000美元，其确定的效用为16。她也可以选择一份有0.5概率为30000美元、0.5概率为10000美元的收入的工作

14、。该工作的预期收入为20000美元，预期效用为E(u)=(0.5)(10)+(0.5)(18)=14风险规避者风险规避者第33页/共97页Chapter 5Slide 345.2 风险的偏好风险的偏好因此，两份工作的预期收入是相同的，但是，现有的确定收入给她带来的效用是16，而新的、有风险的预期收入给她带来的效用是14，所以，她会选择前者，即确定收入的工作。所以，该消费者是风险规避者。风险规避者风险规避者第34页/共97页Chapter 5Slide 35收入收入效用效用风险规避者风险规避者5.2 风险的偏好风险的偏好该消费者是风险规避型的，因为该消费者是风险规避型的，因为她宁可选择一份确定收

15、入为她宁可选择一份确定收入为20000美元美元的工作，而不选择另一份有的工作，而不选择另一份有0.5可能为可能为10000美元，美元，0.5可能为可能为30000美元的工作。美元的工作。E101015201314161801630ABCD第35页/共97页Chapter 5Slide 365.2 风险的偏好风险的偏好如果一个人对于具有同一期望收入的不确定性工作与确定性工作的偏好相同时，那么，他就是风险中性者（risk neutral）。风险中性者风险中性者第36页/共97页Chapter 5Slide 37收入收入1020效用效用0306AEC1218该消费者是风险中性的，她对于该消费者是风险

16、中性的，她对于期望收入相等的确定收入工作与期望收入相等的确定收入工作与不确定收入工作之间没有特别的偏好。不确定收入工作之间没有特别的偏好。5.2 风险的偏好风险的偏好风险中性者风险中性者第37页/共97页Chapter 5Slide 385.2 风险的偏好风险的偏好如果消费者在期望收入相同的确定性工作与不确定性工作中选择了后者，那么，该消费者就是风险爱好者（risk loving）。例如：赌博、一些犯罪活动风险爱好者风险爱好者第38页/共97页Chapter 5Slide 39收入收入效用效用03102030AEC818该消费者宁可去接受有风险该消费者宁可去接受有风险的工作，而不选择确定收入的

17、工作，而不选择确定收入的工作，因此，她是风险爱好型的。的工作，因此，她是风险爱好型的。5.2 风险的偏好风险的偏好风险爱好者风险爱好者10.5第39页/共97页Chapter 5Slide 405.2 风险的偏好风险的偏好风险溢价（risk premium）是指风险规避者为了规避风险而愿意付出的代价，它是能够给一个人带来相同效用的风险性工作与确定性工作之间的收入差额。风险溢价风险溢价第40页/共97页Chapter 5Slide 415.2 风险的偏好风险的偏好例如一个消费者有一份有0.5可能为30000美元，有0.5可能为10000美元的工作（预期收入为20000美元）。这种预期收入产生的预

18、期效用为:E(u)=0.5(18)+0.5(10)=14风险贴水风险贴水第41页/共97页Chapter 5Slide 42收入收入效用效用01016由于确定性收入为由于确定性收入为16与期望值与期望值为为20的不确定收入所产生的效的不确定收入所产生的效用均为用均为14，因此，因此，4就是风险贴水。就是风险贴水。101830402014ACEG5.2 风险的偏好风险的偏好20F风险贴水风险贴水第42页/共97页Chapter 5Slide 435.2 风险的偏好风险的偏好预期收入的波动程度越大，风险贴水也就越高。例如:有一份工作，获得40000美元收入（效用为20）的可能性为0.5，收入为0（

19、效用为0）的可能性为0.5。第43页/共97页Chapter 5Slide 445.2 风险的偏好风险的偏好在此例中，预期收入仍为20000美元，但预期效用下降至10。预期效用=0.5u($0)+.5u($40,000)=0+.5(20)=10第44页/共97页Chapter 5Slide 455.2 风险的偏好风险的偏好在此例中，预期收入为20000美元的不确定性工作所带来的预期效用仅为10。事实上，确定性收入为10000美元时，其效用也为10。因此，在此例中，风险贴水为10000美元（即预期收入20000美元减去确定性收入10000美元）。第45页/共97页Chapter 5Slide 4

20、65.3 降低风险降低风险消费降低风险的措施主要有三种:1)多样化2)购买保险3)获取更多的信息第46页/共97页Chapter 5Slide 475.3 降低风险降低风险多样化 假设一个厂商可以选择只销售空调、或加热器，或者两者兼而有之。假设热天与冷天的概率均为0.5。厂商通过多样化经营可以减少风险。第47页/共97页Chapter 5Slide 485.3 降低风险降低风险销售空调销售空调30,000 12,000销售加热器销售加热器12,00030,000 *热天或冷天的概率均为热天或冷天的概率均为0.5 热天热天 冷天冷天 销售空调或加热气的收入销售空调或加热气的收入第48页/共97页

21、Chapter 5Slide 495.3 降低风险降低风险如果厂商只销售空调，或只销售加热气，那么，收入或为30000美元，或为12000美元。预期收入为:1/2($12,000)+1/2($30,000)=$21,000多样化多样化第49页/共97页Chapter 5Slide 505.3 降低风险降低风险假如厂商分别将一半的时间用于销售空调，另一半时间销售加热器：如果天气炎热，空调的销售收入为15000，加热器的销售收入为6000，预期收入为21000。如果天气较冷，空调的销售收入为6000，加热器的销售收入为15000，预期收入为21000。因此，通过多样化经营，天气无论炎热或较冷，厂商

22、均可获得21000的预期收入（固定收入），没有风险。多样化多样化第50页/共97页Chapter 5Slide 515.3 降低风险降低风险在上例中，加热器与空调是完全负相关的，厂商通过多样化经营可以消除风险。在通常的情况下，通过将投资分散在一些相关性较小的事件上，可以较大程度地消除一部分风险。多样化多样化第51页/共97页Chapter 5Slide 525.3 降低风险降低风险风险规避者为了规避风险愿意付出一定的代价。如果保险的价格正好等于期望损失，风险规避者将会购买足够的保险，以使他们任何可能的损失得到全额的补偿。保险保险第52页/共97页Chapter 5Slide 53 投保的决策投

23、保的决策不投保不投保$40,000$50,000$49,000$9,055投保投保49,00049,00049,0000 被盗被盗 安全安全 预期预期(Pr=0.1)(Pr=0.9)财富财富标准差标准差第53页/共97页Chapter 5Slide 545.3 降低风险降低风险保险的购买使得无论有无风险损失，投保人的收入总是固定的。因为保险的支出等于期望损失，因此，固定收入总是等于风险存在时的期望收入。对于一个风险规避者而言，确定收入给他带来的效用要高于有风险的不确定收入带来的效用。保险保险第54页/共97页Chapter 5Slide 555.3 降低风险降低风险大数定律（the law o

24、f large number）是指尽管孤立的事件是偶发性的，或者大部分是不可预测的，但是，许多相似事件的平均结果是可预计的。大数定律大数定律第55页/共97页Chapter 5Slide 565.3 降低风险降低风险假设:某人家中被盗的可能性是10%，损失为10000美元。预期损失=0.10 x$10,000=$1,000 假定有100人面临同样的境况保险公司的收支保险公司的收支第56页/共97页Chapter 5Slide 575.3 降低风险降低风险每人交纳1000美元的保费，100人就汇集了100000美元的保险基金，用于补偿损失。保险公司估计，这100个人的期望损失总计约为100000

25、美元，有了上述的保险基金，保险公司就不必无法赔付损失了。保险公司的收支保险公司的收支第57页/共97页Chapter 5Slide 585.3 降低风险降低风险完全信息的价值（Value of Complete Information）完全信息的价值是信息完全时进行选择的期望收益与信息不完全时进行选择的期望收益的差额。信息的价值信息的价值第58页/共97页Chapter 5Slide 595.3 降低风险降低风险假设商场经理要决定订多少套的秋季服装:如果订100套，则进价为180美元/套如果订50套，则进价为 200美元/套每套的售价是300美元如果衣服没有卖出，可以一半的价格退货。售出100

26、套衣服的概率为0.5，售出50套衣服的概率也是0.5。信息的价值信息的价值第59页/共97页Chapter 5Slide 60 1.订订50套套 5,000 5,000 5,0002.订订100套套1,50012,0006,750 售出售出50套套 售出售出100套套 期望收益期望收益 第60页/共97页Chapter 5Slide 615.3 降低风险降低风险如果没有完全的信息:风险中性者会订100套服装风险规避者会订50套服装第61页/共97页Chapter 5Slide 625.3 降低风险降低风险假设信息完全，那么，订货数必须与销售量相同。有两种结果：订50套售出50套，或者订100套

27、售出100套。这两种结果的概率均为0.5。如果信息完全，作出正确的选择，那么，预期收益为8,500.8,500=0.5(5,000)+0.5(12,000)如果信息不完全，订100套的预期收益为6,750。因此，完全信息的价值就是1750（8500-6750）。第62页/共97页Chapter 5Slide 63AssetsSomething that provides a flow of money or services to its owner.The flow of money or services can be explicit(dividends)or implicit(capi

28、tal gain).5.4 The Demand for Risky Assets第63页/共97页Chapter 5Slide 64Capital Gain An increase in the value of an asset,while a decrease is a capital loss.The Demand for Risky Assets第64页/共97页Chapter 5Slide 65The Demand for Risky AssetsRisky Asset Provides an uncertain flow of money or services to its o

29、wner.Examplesapartment rent,capital gains,corporate bonds,stock pricesRisky&Riskless Assets第65页/共97页Chapter 5Slide 66The Demand for Risky AssetsRiskless AssetProvides a flow of money or services that is known with certainty.Examplesshort-term government bonds,short-term certificates of depositRisky&

30、Riskless Assets第66页/共97页Chapter 5Slide 67The Demand for Risky AssetsAsset ReturnsReturn on an AssetThe total monetary flow of an asset as a fraction of its price.Real Return of an AssetThe simple(or nominal)return less the rate of inflation.第67页/共97页Chapter 5Slide 68The Demand for Risky AssetsAsset

31、Returns第68页/共97页Chapter 5Slide 69The Demand for Risky AssetsExpected ReturnReturn that an asset should earn on averageExpected vs.Actual Returns第69页/共97页Chapter 5Slide 70The Demand for Risky AssetsActual ReturnReturn that an asset earnsExpected vs.Actual Returns第70页/共97页Chapter 5Slide 71Investments-

32、Risk and Return(1926-1999)Common stocks(S&P 500)9.520.2Long-term corporate bonds2.78.3U.S.Treasury bills0.63.2RiskReal Rate of(standardReturn(%)deviation,%)第71页/共97页Chapter 5Slide 72The Demand for Risky AssetsHigher returns are associated with greater risk.The risk-averse investor must balance risk

33、relative to returnExpected vs.Actual Returns第72页/共97页Chapter 5Slide 73The Demand for Risky AssetsAn investor is choosing between T-Bills and stocks:T-bills(riskless)versus Stocks(risky)Rf =the return on risk free T-billsExpected return equals actual return when there is no riskThe Trade-Off Between

34、Risk and Return第73页/共97页Chapter 5Slide 74The Demand for Risky AssetsAn investor is choosing between T-Bills and stocks:Rm=the expected return on stocksrm=the actual returns on stockThe Trade-Off Between Risk and Return第74页/共97页Chapter 5Slide 75The Demand for Risky AssetsAt the time of the investment

35、 decision,we know the set of possible outcomes and the likelihood of each,but we do not know what particular outcome will occur.The Trade-Off Between Risk and Return第75页/共97页Chapter 5Slide 76The Demand for Risky AssetsThe risky asset will have a higher expected return than the risk free asset(Rm Rf)

36、.Otherwise,risk-averse investors would buy only T-bills.The Trade-Off Between Risk and Return第76页/共97页Chapter 5Slide 77The Demand for Risky AssetsHow to allocate savings:b=fraction of savings in the stock market 1-b=fraction in T-billsThe Investment Portfolio第77页/共97页Chapter 5Slide 78The Demand for

37、Risky AssetsExpected Return:Rp:weighted average of the expected return on the two assetsRp=bRm+(1-b)Rf The Investment Portfolio第78页/共97页Chapter 5Slide 79The Demand for Risky AssetsExpected Return:If Rm=12%,Rf=4%,and b=1/2Rp=1/2(.12)+1/2(.04)=8%The Investment Portfolio第79页/共97页Chapter 5Slide 80The De

38、mand for Risky AssetsQuestionHow risky is their portfolio?The Investment Portfolio第80页/共97页Chapter 5Slide 81The Demand for Risky AssetsRisk(standard deviation)of the portfolio is the fraction of the portfolio invested in the risky asset times the standard deviation of that asset:The Investment Portf

39、olio第81页/共97页Chapter 5Slide 82The Demand for Risky AssetsDetermining b:The Investors Choice Problem第82页/共97页Chapter 5Slide 83The Demand for Risky AssetsDetermining b:The Investors Choice Problem第83页/共97页Chapter 5Slide 84The Demand for Risky AssetsObservations1)The final equation is a budget line des

40、cribing the trade-off between risk and expected return .Risk and the Budget Line第84页/共97页Chapter 5Slide 85The Demand for Risky AssetsObservations:2)Is an equation for a straight line:3)Risk and the Budget Line第85页/共97页Chapter 5Slide 86The Demand for Risky AssetsObservations3)Expected return,RP,incre

41、ases as risk increases.4)The slope is the price of risk or the risk-return trade-off.Risk and the Budget Line第86页/共97页Chapter 5Slide 87Choosing BetweenRisk and Return0ExpectedReturn,RpU2 is the optimal choice of thoseobtainable,since it gives the highestreturn for agiven risk and istangent to the bu

42、dget line.RfBudget LineRmR*U2U1U3第87页/共97页Chapter 5Slide 88RfBudget lineThe Choices ofTwo Different Investors0ExpectedReturn,RpGiven the same budgetline,investor A chooseslow return-low risk,while investor B chooses high return-high risk.UARAUBRBRm第88页/共97页Chapter 5Slide 89RfBudget lineBuying Stocks

43、 on Margin0ExpectedReturn,RpUARAUA:High risk aversion -Stock&T-bill portfolioUBRBRmUB:Low risk aversion -The investor would invest more than 100%of their wealth by borrowing or buying on the margin.第89页/共97页Chapter 5Slide 90Investing in the Stock MarketObservationsPercent of American families who ha

44、d directly or indirectly invested in the stock market1989=32%1995=41%第90页/共97页Chapter 5Slide 91Investing in the Stock MarketObservationsShare of wealth in the stock market1989=26%1995=40%第91页/共97页Chapter 5Slide 92Investing in the Stock MarketObservationsParticipation in the stock market by ageLess t

45、han 351989=23%1995=29%More than 35Small increase第92页/共97页Chapter 5Slide 93Investing in the Stock MarketWhat Do You Think?Why are more people investing in the stock market?第93页/共97页Chapter 5Slide 94本章小结本章小结面对未来的不确定性，消费者和管理者经常要进行决策。消费者和投资者关心不确定结果的期望值与波动程度。在进行不确定选择时，消费者追求期望效用最大化，它是各种可能结果带来的效用的加权平均，权数为各种结果发生的概率。第94页/共97页Chapter 5Slide 95本章小结本章小结人们对风险的偏好类型有三种：风险规避型、风险中性型和风险爱好型。风险规避者为避免风险而愿意付出的最大的代价称为风险贴水。通过多样化、购买保险以及获得更多信息的方式可以降低风险。第95页/共97页 第5章作业练习题：练习题：练习题：练习题：1 1、3 3、4 4、5 5、6 6、8 8第96页/共97页Chapter 5Slide 97谢谢您的观看！第97页/共97页