我的圆周角说课.pptx

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1、教材分析学情分析教法、学法 分析教学过程说明和反思教学目标第1页/共31页一.教材分析 教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 本节课是圆周角的第本节课是圆周角的第2 2课时，主要练习利用圆周角课时，主要练习利用圆周角定理及推论进行角的计算和角等的证明。定理及推论进行角的计算和角等的证明。圆圆周周角角定定理理及及其其推推论论对对于于角角的的计计算算、证证明明角角相相等等、弧弧、弦弦相相等等等等问问题题提提供供了了十十分分简简便便的的方方法法。所所以以圆圆周周角角定定理理及及其其推推论论是是本本小小节节的的重重点点，也也是是本本章章的的重重点点内内容。容。第2页/共31

2、页二.学情分析 学生已经学习了圆周角的概念、圆周角定理及推论，掌握了一些解决与圆有关问题的方法。同时，九年级学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。第3页/共31页三.教学目标知识技能：能运用圆周角定理进行角的计算、证明角相能运用圆周角定理进行角的计算、证明角相等等 数学思考：1 1通过观察图形，提高学生的识图能力通过观察图形，提高学生的识图能力 2 2通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创通过引导学生添加合理

3、的辅助线，培养学生的创造力造力 解决问题：在利用圆周角定理解决问题的过程中，体会在利用圆周角定理解决问题的过程中，体会转化的数学思想转化的数学思想.情感态度：引引导导学学生生对对图图形形的的观观察察，发发现现，激激发发学学生生的的好好奇奇心心和和求求知知欲欲，并并在在运运用用数数学学知知识识解解答答问问题题的的活活动动中中培养合作交流、独立思考等良好的个性品质。培养合作交流、独立思考等良好的个性品质。第4页/共31页教学重点：教学重点：圆周角定理及推论的运用圆周角定理及推论的运用用用.教学难点：教学难点：圆周角定理及推论的运用圆周角定理及推论的运用及辅助线的添加及辅助线的添加.三.教学目标第5

4、页/共31页四.教法、学法分析（一）教法分析 采用以采用以“探究式教学法探究式教学法”为主，为主，启发式教学、直启发式教学、直观演示、多媒体辅助教学观演示、多媒体辅助教学等等多种方法相结合多种方法相结合，注重注重 数学与生活的联系，创设一系列有启发性、数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，注重注重 学生的个性差异，因材施教，分层教学，学生的个性差异，因材施教，分层教学，注重注重 运用多元的评价对学生适时、有度的运用多元的评价对学生适时、有度的“激激励励”，帮助学生认识自我、建立自信，以，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要

5、学我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅的主人翁姿态投入学习，不仅“学会学会”，而且，而且“会学会学”、“乐学乐学”。第6页/共31页四.教法、学法分析（一）学法分析 “探究式探究式”学习和学习和“有意义接受式有意义接受式”学习都是学生学习都是学生的重要学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学的重要学习方式，因此，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。习方式的指导。引导学生在引导学生在自主探索、合作交流活动自主探索、合作交流活动中发现新知中发现新知和发展能力，和发展能力，教师通过适当的引导使教师通过适当的引导使观察、猜想、归纳、推理观察、猜想、归纳、推理验证验证贯穿整个学习过程。贯穿整个学习过程。

6、第7页/共31页四.教法、学法分析（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。第8页/共31页五五.教学过程教学过程 （一）教学流程图（一）教学流程图 （二）教学程序（二）教学程序 第9页/共31页（一）教学流程图类似类似“卡通形象卡通形象”的教学流程图以的教学流程图以“模块模块”为基本单元，为基本单元，从新课引入从新课引入到到概念概念建构建构，从，从技能演练技能演练到到小结作业小结作业。层层。层层展开，逐层突破。展开，

7、逐层突破。复习引入题组引入定理推论小结概念建构作业演练拓第10页/共31页（二）教学程序 、复习引入、复习引入 、概念建构、概念建构 、技能演练、技能演练 、小结与作业、小结与作业 第11页/共31页判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由 圆周角的定义：顶点在圆上，两边都与圆相交的角。第12页/共31页A AB BC CO O如图，BOC是 角，BAC是 角。若BOC=80，BAC=。圆心圆周40 2.如图，点如图，点A，B，C都在都在 O上上,ABO=65，则则BCA=（）A.25 B.32.5 C.30 D.45 A AB BC CO OA第13页/共31页圆周角定理：同圆或等圆中，同

8、弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角的度数等于它所对弧的度数的圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半一半。ABCO同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。用于找相等的角用于找相等的弧推论1相等第14页/共31页推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。用于判断某个圆周角是否是直角用于判断某条线是否过圆心ABCO第15页/共31页1.下图中相等的圆周角 对.56781243基础练习4第16页/共31页2.2.图中图中ACAC为直径为直径,则则互余互余的圆周角共有的圆周角共有 对对.3.如图所示，AD平分BAC，那么图中相等的角有 对对.O1

9、2345678ABCDEA AB BC CD D第17页/共31页4.4.下列命题中是真命题的是（）（A A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。（B B）6060的圆周角所对的弧的度数是3030（C C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D D）120120的弧所对的圆周角是60606.6.如右图，O O中，ACB=130ACB=130，则AOB=_AOB=_。100DBAOC5.5.如图，A A是圆O O的圆周角,A=40A=40，则OBC=OBC=.50 50 OCBA第18页/共31页例：例：如图，如图，P是是ABC的外接圆上的一点的外接圆上的一点 APC=CPB=60.求证：求证：ABC

10、是等边三角形是等边三角形APBCOABC=APC=60(同弧所对的圆周角相等）同弧所对的圆周角相等）BAC=CPB=60。ABC等边三角形。等边三角形。证明：证明：ABC和和APC 都是都是 所对的圆周角。所对的圆周角。AC同理，同理，BAC和和CPB都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角，BC第19页/共31页练习：如图，ABC内接于 O，AB=AC，BOC=120(1)求证：ABC是等边三角形(2)求CAD的度数第20页/共31页结论成立吗？请同学们互相议一议。答：结论不成立。请看图。AB12同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.思考？同弦或等弦同弦或等弦第21页/共31页 2.2.一弦

11、分圆周成1:4两部分，则这弦所对的圆周角度数为 .36或144144易错点巩固练习1.若圆O中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为 .30或1501503.在同圆中，同弦所对的圆周角（在同圆中，同弦所对的圆周角（）A.相等相等 B.互补互补C.互余互余 D.相等或互补相等或互补D D第22页/共31页4.下列说法中，正确的有（）相等的圆周角所对的弧相等；同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；等弧所对的圆周角相等；圆心角等于2倍的圆周角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A第23页/共31页能力提升1.（2011四川凉山州）如图，AOB=100，点C圆O在上，且点C不与A、B重

12、合，则ACB的度数为（）A50 B 50 或80 C 130 D 50 或130 D第24页/共31页2.（2011江苏无锡）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 O上的一点，若DAB=20，则OCD=_ yxOABDC65第25页/共31页课时小结课时小结1.1.理解圆周角定理的推论。理解圆周角定理的推论。2.2.要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所对的圆周角也是常用方法之一。对的圆周角也是常用方法之一。3.3.圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或圆周角定理建立了圆心角与圆周角

13、的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化。但转化过程中要注意由弦相等只能得圆心角互相转化。但转化过程中要注意由弦相等只能得圆心角相等，不能直接得圆周角相等。相等，不能直接得圆周角相等。第26页/共31页作业如图2，在O O中，ABAB是O O的直径，D=25D=25，求AOCAOC基础题基础题 如图1 1所示，A A、B B、C C三点在O O上，BOC=100BOC=100o o，则BAC=BAC=度，BDC=BDC=

14、度。ABCDO图1ABCDO图2第27页/共31页基础题基础题 如图3 3，已知AB=AC=2cm,BDC=60AB=AC=2cm,BDC=60，则ABC ABC 的周长是 。如图4 4，A A是O O的圆周角，A A=40=40，求OBC OBC 的度数。ABCDO图3ABCO图4第28页/共31页中等题中等题 在在O O中，中，BOC=100BOC=100o o，则，则弦弦BCBC所对的圆周角所对的圆周角是是 度。度。如图如图5 5，ADAD是是O O直径，直径，BC=CDBC=CD，A A=30=30，求求B B的度数。的度数。ABCDO图5第29页/共31页提高题提高题 如图6 6，ABAB是O O直径，点C C在圆上，BACBAC的平分线交圆于点E E，OEOE交BCBC于点H H，已知AC=6AC=6，AB=10AB=10，求HEHE的长。ABCOHE图6第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页