时变量与函数.pptx

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1、活动活动1 1：回顾与思考回顾与思考在一个变化过程中，数值发生变化的量在一个变化过程中，数值发生变化的量称为称为_数值是始终不变的量，称为数值是始终不变的量，称为_._.变量常量第1页/共23页小结：小结：当根据关系式 s=60t 行驶时间 t 取定一个值 时，行驶的路程S就随之确定一个唯一的值.t(时时)12310S(千米千米)601201806001.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行 驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：活动活动1：探索与发现探索与发现问题问题1 1：上节课的每个问题是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？第2页/共23页2.票房收

2、入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是_元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是_元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则 y=_.1500205010 x活动活动1：探索与发现探索与发现小结：小结：根据关系式 y=10 x，当售出的电影票x确定 时，票房y就随之确定一个唯一的值.第3页/共23页小结：小结：根据关系式 l=10+0.5m，当弹簧所挂重物的

3、质量m确定时，弹簧的长度l就随之确定一个 唯一的值.活动活动1：探索与发现探索与发现3.在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样 用含m的式子表示？重物质重物质量量(kg)0123m弹簧长弹簧长度度l(cm)1010+10.5 10+20.5 10+30.510+0.5m第4页/共23页活动活动1：探索与发现探索与发现4.要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆 的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积 S 的式子表示圆 的半径

4、r？当S=10cm2时，r2=10,当S=20cm2时，r2=20,r2=S,小结：小结：根据关系式 ，当圆的面积S确定时，圆的半径对应一个确定唯一的值.第5页/共23页活动活动1：探索与发现探索与发现5.用 10m长的绳子围成长方形.改变长方形的长，观 察长方形的面积变化，记录不同的长方形的长的长 度值，计算相应的长方形的面积的值，探索它们的 变化规律.设长方形的长为 x m，面积为S m，怎样 用含 x 的式子表示 S？长长x11.522.533.54x宽宽面积面积S5-x11.522.533.54x(5 x)45.2566.2565.254小结：小结：根据关系式 S=x(5 x)，当长方

5、形的长x确定 时，长方形的面积S对应一个确定唯一的值.第6页/共23页 并且对于 x 的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，活动活动2：提炼与归纳提炼与归纳 每个变化的过程中都存在着_个互相联系的变量.当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之 _.两确定唯一一个值如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。第7页/共23页根据关系式 s=60t，行驶时间 t 是自变量，路程s是 t 的函数.1.行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式 为：活动活动3：探索与发现探索与发现问题问题2

6、 2：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？t(时时)12310S(千米千米)60120180600 表中列出了当 t 分别是1，2，3，10时的函数值.S=60t.第8页/共23页2.票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式：x=150时，时，y=1500;x=205时，时，y=2050；活动活动3：探索与发现探索与发现根据关系式 y=10 x，电影票的销量 x 是自变量，票房收入 y 是 x 的函数.上面分别列出了当 x 分别150，205，时的函数值.y=10 x第9页/共23页活动活动1：探索与发现探索与发现3.用含重物质量m（kg）的式子表示受力后

7、的弹簧长 度 l(cm)为：重物质重物质量量(kg)0123m弹簧长弹簧长度度l(cm)1010+10.5 10+20.5 10+30.510+0.5m根据关系式 l=10+0.5m，弹簧所挂重物的质量 m 是自变量，弹簧的长度 l 是 m 的函数.上表分别列出了当 m 分别0，1，2，3时的函数值.l=10+0.5m第10页/共23页活动活动3：探索与发现探索与发现4.圆的半径 r 与圆的面积 s 的关系式：当S=10cm2时，当S=20cm2时，根据关系式 ，圆的面积S是自变量，圆的半径 r 是S的函数，上面分别列出了当 S 分别10，20时的函数值.第11页/共23页活动活动3：探索与发

8、现探索与发现5.面积 S 与长方形的一边长 x 的关系式：长长x11.522.533.54x宽宽面积面积S5-x11.522.533.54x(5 x)45.2566.2565.254根据关系式 S=x(5 x)，长方形的长 x 是自变量，面积 S 是 x 的函数.上表分别列出了当 x 分别1，1.5，2，2.5，3时的函数值.S=x(5 x)第12页/共23页活动活动4：应用与提高应用与提高1.下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示 时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两 个变量在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？自变量是什么？y是x的函 数吗？第

9、13页/共23页活动活动4：应用与提高应用与提高2.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以 记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个确定的人口数(y)吗？自变量是什么？y是x的函数吗？第14页/共23页活动活动4：应用与提高应用与提高3.在计算器上按照下面的程序进行操作：x 1 3 4 0101y71135207问题：问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。输入x(任意一个数)按键显示y(计算结果)2+5=第15页/共23页所按的第三、四个键是哪两个键？y是x 的函数吗？如果是写出它的表达式(用含x的式表

10、示y)4.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=2x+1活动活动4：应用与提高应用与提高键入x显示y(计算结果)2=按键x1230-1y3571-1第16页/共23页要考虑实际意义哦！5.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增 加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1)函数关系式为:y=

11、500.1x(2)由x0及0.1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是:0 x 500(3)把x=200代入 y=50 0.1x得:因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.这样的式子叫做函数解析式。y=30.活动活动4：应用与提高应用与提高第17页/共23页活动活动5 5：归纳与小结归纳与小结函数、自变量、自变量的取值范围及函数值.第18页/共23页活动活动6 6：练习与巩固练习与巩固1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。(2)某村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地 面积y

12、随这个村人数n的变化而变化。_是自变量，_ 是_的函数，关系式_._是自变量，_是_的函数，关系式_.xSxS=x2nyn第19页/共23页 对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才 是x的函数.活动活动6 6：练习与巩固练习与巩固 2.下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数？若是，求出自变量的取值范围。(1)y是x的函数.(2)y是x的函数。x-3 0 x 的取值范围是：x 3.(3)y不是x的函数。(4)y是x的函数.x0.x为全体实数。(1)y2x (2)y(3)y=(4)y=解：解：第20页/共23页 课课 后后 作作 业业1.课本课本P106#第第1,2,3,4.2.课时达标课时达标相关内容相关内容.第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页