提公因式法课件.pptx

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1、一、教材分析一、教材分析第1页/共25页一、教材分析一、教材分析第2页/共25页一、教材分析一、教材分析第3页/共25页二、教法学法分析第4页/共25页三、过程分析第5页/共25页1、什么叫做因式分解？、什么叫做因式分解？把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式形式，称为把这个多项式因式分解因式分解2、整式乘法与因式分解有何区别？、整式乘法与因式分解有何区别？ma+mb=m(a+b)m(a+b)=ma+mb第6页/共25页一块场地由三个矩形组成，这些矩形一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为的长分别为y y，z z，w w，宽都是，

2、宽都是x,x,求这块求这块场地的面积场地的面积解法一：S=xy+xz+xw解法二：S=x（y+z+w）x xy+xz+xwy+xz+xw=x x（y+z+wy+z+w）第7页/共25页xxxy yz zw wxy+xz+xwx（y+z+w）第8页/共25页 2、提公因式法提公因式法.1、几个多项式的公共的因式称为他们的、几个多项式的公共的因式称为他们的公公因式因式第9页/共25页 多项式多项式5x-3xy+x，4x-6x，8xy-12xyz各项的公因式是什么？各项的公因式是什么？你是如何确定的？（小组总结）你是如何确定的？（小组总结）第10页/共25页1、定系数：公因式的系数是多项、定系数：公

3、因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。中最小的一个，即最低次幂。确定公因式的方法：公因式要提尽第11页/共25页例1:找 4 x 2 6 x 的公因式。定系数2定字母x 所以，公因式是2 x 。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式第12页/共25页 把 3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式

4、，(即将多项式化为两个因式的乘积)例2解：原式=3aa-3a3b =3a(a-3b)第13页/共25页例3 3、把8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c分解因式.注意：提公因式后,另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式。分析:先找出各项的公因式,然后再分解.解:8a3b2+12ab3c =4ab 2 2a2+4ab2 3bc =4ab 2(2a2+3bc)公因式：4ab2第14页/共25页（1）、将下列各式分解因式：）、将下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x=3(x+2)=2x2(x+3)=3pq

5、(q2+5p2)=-2x(2x-4a-1)第15页/共25页如何把-24x3 12x2+28x 分解因式.第16页/共25页把-24x3 12x2+28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=第17页/共25页（2）把下列各多项式因式分解1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3 4)-x4y2-2x2y-xy第18页/共25页 把下列多项式分解因式：（1 1）12x12x2 2y+18xyy+18xy2 2；（2 2）-x-x2 2+xy-xz

6、+xy-xz；（3 3）2x2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解解:12x:12x2 2y+18xyy+18xy2 2 =3xy(4x+6y)=3xy(4x+6y)乙同学：解解:-x:-x2 2+xy-xz+xy-xz =-x(x+y-z)=-x(x+y-z)丙同学：解解:2x:2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x =2x(x =2x(x2 2+3x)+3x)第19页/共25页 提公因式法分解因式与单项式提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？乘多项式有什么关系？互逆第20页/共25页

7、 1 分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式.2 分解的结果一定是几个整式的分解的结果一定是几个整式的乘积的形式乘积的形式.3 要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止.分解因式要注意什么？分解因式要注意什么？第21页/共25页3 3、确定公因式的方法确定公因式的方法2 2、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号第22页/共25页1、课后练习第1、2、3题。2、基础训练相应练习。第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页