数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新人教A版必修1).pptx

《数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新人教A版必修1).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新人教A版必修1).pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复习思考复习思考：1.函数的零点函数的零点2.零点存在的判定零点存在的判定3.零点个数的求法零点个数的求法 使使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点的零点第1页/共23页 对于方程（对于方程（1），可以利用），可以利用一元二次方程一元二次方程的求的求根根公式求解公式求解,但对于但对于(2)的方程，我们却没有公式的方程，我们却没有公式可用来求解可用来求解.思考问题：思考问题：请同学们观察下面的两个方程，说一说你请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程会用什么方法来求解方程.第2页/共23页模拟实验室模拟实验室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假

2、是假币币看生活中的问题看生活中的问题第3页/共23页模拟实验室模拟实验室16枚金币中有枚金币中有一枚略轻一枚略轻,是假是假币币第4页/共23页模拟实验室模拟实验室第5页/共23页模拟实验室模拟实验室我在这里第6页/共23页模拟实验室模拟实验室第7页/共23页模拟实验室模拟实验室我在这里第8页/共23页模拟实验室模拟实验室第9页/共23页模拟实验室模拟实验室第10页/共23页模拟实验室模拟实验室我在这里第11页/共23页模拟实验室模拟实验室第12页/共23页模拟实验室模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？样的方法缩小零点所在

3、的范围呢？第13页/共23页所以所以x=2.53125为函数为函数f(x)=lnx+2x-6在区间在区间(2,3)内的零点近似内的零点近似值，也即方程值，也即方程lnx=2x6的近似解的近似解x12.53。例例1：求方程：求方程lnx2x6的近似解的近似解(精确度为精确度为0.0 1)。解：分别画出函数解：分别画出函数y=lnx和和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程标就是方程lnx2x6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为记为x1,并且这个解在区间（并且这个解在区间（2,3）内。）内。设函数设函数f(x)l

4、nx+2x6,用计算器计算得：用计算器计算得：23f(2.5)0 x1(2.5,3)f(2.5)0 x1(2.5,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.546875)f(2.5)0 x1(2.5,2.625)f(2)0 x1(2,3)f(2.5)0 x1(2.5,2.75)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5390625)第14页/共23页 对于在区间对于在区间 上上连续不断连续不断且且 的函的函数数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区间一分为二间一分为二,使区间

5、的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection).二分法概念二分法概念xy0ab第15页/共23页给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：1：确定初始区间a,b，验证f(a)f(b)02：求区间a,b的中点x13：计算：f(x1)判断：(1)如果f(x1)=0，则x1就是f(x)的零点，计算终止;(2)如果f(a)f(x1)0，则令a=x1(此时零点x0(x1,b)中)4：判断是否达到精确度：若达到，则得到零点近似值是(a,b)区间内的一点；否则重复24步骤。第16页/共23页周而复始怎么办?精确度

6、上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口口 诀诀第17页/共23页练习：第18页/共23页第19页/共23页函数函数函数函数方程方程方程方程 转化思想转化思想逼近思想逼近思想数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活小结小结二分法二分法数形结合数形结合1.寻找解所在的区间寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解根据精确度得出近似解用二分法求用二分法求方程的近似解方程的近似解算法思想算法思想第20页/共23页生活中也常常会用到二分法思想：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障范围缩小到50100m左右？第21页/共23页答案：第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页