新人教九年级数学上册实际问题与一元二次方程时.pptx

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1、1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况 第1页/共20页我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?分解因式法 (x-p)(x-q)=0直接开平方法配方法x x2 2=a(a0)=a(a0)(x+m)(x+m)2 2=n(n0)=n(n0)公式法第2页/共20页【例1 1】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了他传染了x x个人，用代数式表示，第一轮后共有个

2、人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x x个人，个人，用代数式示，第二轮后共有用代数式示，第二轮后共有_人患了流感人患了流感【解析解析】设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x x个人个人例 题第3页/共20页列方程列方程1 1x x+x x(1+(1+x x)=121)=121解方程，得解方程，得x x1 1=10 10,x x2 2=-12-12 平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人10第4页/共20页思考思考平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101

3、101100，三轮共传染了1+10+110+11001221人三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+xx(1+x)=(1+10)+10(1+10)+1010(1+10)=11+110+1100=1221如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？第5页/共20页 两年前生产1 1吨甲种药品的成本是50005000元，生产1 1吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产1 1吨甲种药品的成本是30003000元，生产1 1吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？【例2 2】例 题第6页/共20页【解析解析】容易求出，甲种药品成本

4、的年平均下降额为：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）（5000500030003000）2210001000（元）（元）（6000600036003600）2212001200（元）（元）第7页/共20页设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x x，则一年后甲种，则一年后甲种药品成本为药品成本为50005000（1 1x x）元，两年

5、后甲种药品成本）元，两年后甲种药品成本为为50005000（1 1x x）2 2元，于是有元，于是有50005000（1 1x x）2 2=3000=3000解方程，得解方程，得:x x1 10.2250.225，x x2 21.7751.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为约为22.522.5第8页/共20页6000(16000(1y)y)2 2=3600=3600设乙种药品的下降率为设乙种药品的下降率为y y列方程列方程解方程，得解方程，得y y1 10.2250.225，y y2 21.7751.775根据问题的实际意义，

6、乙种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为约为22.522.5.甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.522.5乙种药品成本的乙种药品成本的年平均下降率是年平均下降率是多少？请比较两多少？请比较两种药品成本的年种药品成本的年平均下降率平均下降率第9页/共20页思考思考得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化

7、状况？第10页/共20页 如图，某海军基地位于A A处，在其正南方向200200海里处有一重要目标B B，在B B的正东方向200200海里处有一重要目标C C，小岛D D位于ACAC的中点，岛上有一补给码头：小岛F F位于BCBC上且恰好处于小岛D D的正南方向，一艘军舰从A A出发，经B B到C C匀速巡航，一般补给船同时从D D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰(1)(1)小岛D D和小岛F F相距多少海里?(2)(2)已知军舰的速度是补给船的2 2倍，军舰在由B B到C C的途中与补给船相遇于E E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.10.1海里）跟踪

8、训练第11页/共20页【解析解析】(1 1）因为依题意可知）因为依题意可知ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFCDFC也是也是等腰直角三角形，等腰直角三角形，ACAC可求，可求，CDCD就可求，因此由勾股定理便就可求，因此由勾股定理便可求可求DFDF的长的长（2 2）要求补给船航行的距离就是求）要求补给船航行的距离就是求DEDE的长度，的长度，DFDF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEFRtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求第12页/共20页第13页/共20页1.1.（威海中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的31

9、25kg3125kg降至20002000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 【解析解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率为百分率为x x，根据题意可列出方程，根据题意可列出方程31253125（1-x)1-x)2 2=2000=2000，解得，解得=1.8=1.8（不合题意舍去），（不合题意舍去），x=0.2=20%.x=0.2=20%.答案：答案：20%20%第14页/共20页2.2.（莱芜 中考）某公司在20092009年的盈利额为200200万元，预计20112011年的盈利额将达到24

10、2242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在20102010年的盈利额为_万元【解析解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.x.则则200200（1+x1+x）2 2=242.=242.解得：解得：200200（1+10%1+10%）=220.=220.答案答案:220220第15页/共20页3.3.（安徽中考）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 3月份的1400014000元/m/m2 2下降到5 5月份的1260012600元/m/m2 2问4 4、5 5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此

11、降价的百分率，你预测到7 7月份该市的商品房成交均价是否会跌破1000010000元/m/m2 2？请说明理由。第16页/共20页【解析解析】（1 1）设）设4 4、5 5两月平均每月降价率为两月平均每月降价率为x,x,依题意，得依题意，得14001400（1-x)1-x)2 2=12600.=12600.解得解得x x1 1=0.05,x=0.05,x2 2=1.95(=1.95(不合题意，舍去）不合题意，舍去）.因此因此4 4、5 5两月平均每月降价率为两月平均每月降价率为5%.5%.（2 2）如果按此降价的百分率继续回落，估计）如果按此降价的百分率继续回落，估计7 7月份的商品房月份的商

12、品房成交价为成交价为1260012600（1-x)1-x)2 2=126000.9=11340=126000.9=1134010000.10000.所以所以7 7月分该市的商品房成交均价不会跌破月分该市的商品房成交均价不会跌破1000010000元元/m/m2 2.第17页/共20页4.4.（烟台中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打3030口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3 3口井，结果提前5 5天完成任务，求原计划每天打多少口井？【解析解析】设原计划每天打设原计划每天打x x口井，由题意可列方程口井，由题意可列方程 解得解得x x1 1=3=3，x x2 2=-6=-6（不合题意舍去）经检验，（不合题意舍去）经检验，x x2 2=3=3是方程的根是方程的根.答：答：原计划每天打原计划每天打3 3口井口井.第18页/共20页1.1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答2.2.建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题 通过本课时的学习，需要我们掌握：第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页