新人教A数学必修一函数的概念.pptx
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1、一、复习引入:初中(传统)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数?设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。初中已经学过:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。第1页/共22页对于数集对于数集A中的中的每个元素,每个元素,按照某种对应关系按照某种对应关系f,在数集,在数集B中都能找到中都能找到唯一唯一的元素与之对应,记作的元素与之对应,记作 f:AB 问题一:问题一:给定集合给定集合A=1,2,3,4,5;
2、集合;集合B=3,6,9,12,1551324.1215 A B(1)如图,集合)如图,集合A和集合和集合B有什么对应关系?有什么对应关系?(2)集合)集合A中的每个元素在中的每个元素在B中能找到几个元素与之对应中能找到几个元素与之对应第2页/共22页函数:设集合A,B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么称 f:AB 为从集合A到集合B的一个函数,记作 y=f(x),xA.则 y=3x ,xA即 f(x)=3x ,xA51324.1215 A B 3第3页/共22页(1)定义域定义域:x叫做叫做自变量。自变量。(2)
3、值域值域:与与x值相对应的值值相对应的值y叫做叫做函数值。函数值。x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域;函数值的集合函数值的集合f(x)xA叫做函数的叫做函数的值域值域。第4页/共22页51324.1215 A B 3定义域为定义域为A=1,2,3,4,5值域为值域为B=3,6,9,12,15 第5页/共22页例如例如:(1)一次函数一次函数y=ax+b(a0)定义域为R值域为Ry=ax+b(a0)x(2)二次函数 定义域为R值域为B x第6页/共22页练习:求下列函数的定义域:(1)(2)分析:答案:答案:分析:第7页/共22页归纳:归纳:确定用解析式表示的函数的定确定用
4、解析式表示的函数的定义域的一般方法:义域的一般方法:1、f(x)是整式2、f(x)是分式3、f(x)是二次根式4、如果f(x)由几个部分 的数学式子构成的函数的定义域是函数的定义域是R;R;函数的定义域是使函数的定义域是使 分母不为分母不为0 0的实数的实数 的集合;的集合;函数的定义域是函数的定义域是 使被开方式不小使被开方式不小 于于0 0的实数的集合;的实数的集合;定义域是使各定义域是使各 部分都有意义的部分都有意义的 实数集合。实数集合。第8页/共22页例例1 已知函数已知函数 (1)求函数的定义域)求函数的定义域(2)求)求 的值的值(3)当)当a0时,求时,求 的值的值解解(1)有
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