新人教八年级数学三角形与三角形有关的线段时.pptx

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1、课件说明在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类以及三角形的三边的关系第1页/共18页 学习目标：学习目标：1理解三角形及其有关概念及三角形的分类理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2理解理解“三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边”，并运用这，并运用这 个性质解决问题个性质解决问题.学习重点：学习重点：“三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边”的理解和运用的理解和运用.课件说明第2页/共18页问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？理解三角形的有关概念第3页/共18页边：边：AB，BC

2、，AC 或或 c，a，b顶点：顶点：A，B，C 内角：内角：A，B，C理解三角形的有关概念追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？AB C abc第4页/共18页理解三角形的分类问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 第5页/共18页理解三角形的分类 追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？第6页/共18页图中有图中有5个三角形个三角形三角形的表示为：三角形的表示为：ABE，ABC，BEC，E

3、DC，BDC课堂练习练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形ABCDE 第7页/共18页（4）课堂练习练习2下列说法正确的有_._.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形第8页/共18页 AB+AC BC，AC+BC AB，AB+BC AC 即三角形两边的和大于第三边即三角形两边的和大于第三边探索与证明三角形三边的关系 问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样

4、的关系？BCA第9页/共18页 三角形两边的差小于第三边探索与证明三角形三边的关系 追问由不等式移项可得 BC AB-AC，BC AC-AB由此你能得出什么结论？第10页/共18页 解：解：（1）能因为）能因为3+45，3+54，4+53，符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能因为）不能因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能因为）能因为5+610，10+65，10+56，符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边.巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例1 1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

5、（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10第11页/共18页巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？第12页/共18页 解：解：设底边长为设底边长为x cm，则腰长为，则腰长为2x cm x+2x+2x=18 解得解得 x=3.6.所以，三边长分别为所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）

6、如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？第13页/共18页巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？解：解：如果如果4 cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为x cm，则，则 4+2x=18 解得解得 x=7.如果如果4 cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为x cm，则则42+x=18.解得解得 x=10.第14页/共18页巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？解：解：因为因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为所以不能围成腰长为4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上讨论可知，由以上讨论可知，可以围成底边长为可以围成底边长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形第15页/共18页课堂小结 （1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？第16页/共18页布置作业 教科书习题11.1第1、2、6、7题 第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页