新世纪小学数学六年级下册教材分析.pptx

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1、本册教材的编写特点本册教材的编写特点在数与代数领域内容的学习中，通过丰富的、具体的情境，使学生体会生活中存在大量的相互依赖的量，经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。在空间与图形领域内容的学习中，结合具体情境和操作活动，引导学生经历圆柱、圆锥体积计算方法的探索过程，发展学生的空间观念。第1页/共77页本册教材的编写特点本册教材的编写特点总复习在设计与编排上，力图达到以下目标：第一，加深学生对所学数学基础知识和方法的理解和掌握，促进学生基本技能的形成。第二，加强所学内容之间的联系。通过总复习，沟通知识之间的联系，有利于学生将所学内容迁移到新的情境。第三，积累数学活动经验，体会数学思想。第四，培

2、养学生的问题意识。第五，促进学生良好学习习惯的养成。第2页/共77页本册教材的编写特点本册教材的编写特点基于以上的考虑，总复习部分在编写中，力求体现以下几方面的特点：1、重视沟通知识的内在联系。2、注重学习方法的渗透。3、注意整理与应用相结合。第3页/共77页各单元内容介绍与问题释疑各单元内容介绍与问题释疑第4页/共77页已学的相关内容第一学段长方形、正方形、三角形、圆的初步认识 长方形、正方形的周长和面积 五年级上册平行四边形、三角形与梯形的面积 五年级下册长方体（正方体）的表面积和体积 六年级上册圆的认识圆的周长和面积第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥本单元的主要内容圆柱和圆锥的认识圆

3、柱的表面积和体积圆锥的体积第5页/共77页第一单元的教学内容及知识点面的旋转：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道其各部分名称；初步体会“点、线、面、体”之间的关系。圆柱的表面积：通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形（特殊情况是正方形），掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。圆柱的体积：理解圆柱体积（包括容积）的含义，掌握圆柱体积（容积）的计算方法，并能正确计算。圆锥的体积：理解圆锥的体积（包括容积）的含义，掌握圆锥体积的计算方法，并能正确进行计算。第6页/共77页内 容建议课时数面的旋转（圆柱和圆锥的认识）4圆柱的表面积 圆柱的体积 4圆锥的体积 练

4、习一+机动 4实践活动第一单元教学内容的课时安排第7页/共77页问题：六年级学习的圆柱、圆锥比一年级有哪些发展？对于圆柱和圆锥，学生在一年级已经能够直观辨认，此时学习圆柱和圆锥，学生将主要从以下三方面进一步加深认识：第一，从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。第二，从“整体辨认”到“局部特征刻画”。第三，从观察圆柱、圆锥的实物到认识它们画在平面上的“直观图”几何图。第8页/共77页问题：如何组织面的旋转的教学？教学时可以从学生的生活实际出发，让学生回想宾馆的旋转门旋转后是一个什么样的几何图形。可以让学生动手制作一些三角形、长方形、半圆形等不同的小旗快速旋转，然后说说它们旋转后各

5、是什么形体，通过操作、想象，使学生建立清晰的表象，有效地发展学生的空间观念。第9页/共77页问题：教材第7页第6题：“每平方米的纸”能不能改成“边长为1米的纸”？教材没有给出包装纸的具体形状，目的是只要求学生能用大面积除以小面积的方法解决问题就行，其重点是对侧面积的理解，而不是真正意义上的实际应用。如果改为边长1米的正方形的纸，可能还要考虑到如何剪裁的问题，这样就增大了问题的难度，当然，如果把这个题目重新设计一下，给出一定规格的包装纸，让学生考虑怎样剪裁，能做多少个薯片盒，也是可以的，但需要单独作为一个实践活动来做，这就不是教材中原题的设计意图了。第10页/共77页问题：“判断：上、下两个底面

6、相等的圆形物体一定是圆柱体”，对不对？这个问题本身的叙述是不科学、不严谨的。什么是“圆形物体”？数学上没有这样的语言，“圆形物体”是一个生活中的用语。什么样的物体是“圆形物体”呢？如果圆柱是圆形物体，那么锣鼓队中的鼓是不是圆形物体呢？一些出版社的教辅材料由于各种原因，可能会出现叙述语言不规范、不严谨的现象，如果老师们在教学中遇到类似的问题，可以跟学生作以解释，而不要让学生在这些没有太大意义的题目上纠缠。第11页/共77页问题：在圆柱和圆锥的体积教学目标中，都要求让学生经历“类比猜想验证说明”的探索其体积计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？以圆柱体积的内容安排为例：教材安排探索圆柱体积计

7、算方法的内容，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，目的在于让学生体会类比、转化等数学思想方法。数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。因而，类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法。类比是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性（也就是验证说明）即可。第12页/共77页 教材先呈现了“类比猜想”的过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方

8、体的体积都等于“底面积高”，由此可以让学生产生猜想：圆柱的体积计算方法可能也是“底面积高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明用“底面积高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为近似的长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。第13页/共77页圆柱、圆锥教学时一些相关知识的提供圆柱1.圆柱的概念：一个矩形，以它的一边所在的直线为轴旋转一周形成的旋转体。2.圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫

9、做高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆柱的侧面：圆柱的周围是一曲面，叫做侧面。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长,长方形的宽是圆柱的高。所以，圆柱的侧面积底面周长高。用字母表示：S=Ch。第14页/共77页3.圆柱的表面积：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱体的表面积。4.圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多个相等的扇形（如分成4个、8个、16个、32个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，就得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼起来越接近于长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高

10、，则圆柱的体积为：V=Sh=rh。第15页/共77页圆锥：1.圆锥的概念：一个直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成的旋转体。2.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。圆锥只有一条高。3.圆锥的体积：圆柱形容器的容积是和它等底等高的圆锥形容器的3倍；反过来说，圆锥形容器的体积等于和它等底等高的圆柱形容器的三分之一，即V=1/3Sh。第16页/共77页通过“用长方形纸卷圆柱”的活动，使学生在操作中探索规律，发展学生的空间观念。圆柱、圆锥教学时一些相关知识的提供第17页/共77页底面半径底面周长 高侧面积体积0.322

11、326410.30.644166420.61.27886440.52.551646481.7第18页/共77页案例：圆锥体积公式的推导第19页/共77页第二单元第二单元 正比例和反比例正比例和反比例已学过的相关内容六年级上册比的意义比的化简比的应用本单元的主要内容正比例及其应用反比例及其应用比例尺第20页/共77页第二单元的教学内容及知识点变化的量：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量（变化的量）；在具体情境中，能用自己的语言描述两个变量之间的关系。正比例：认识正比例，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，感受正比例在生活中的广泛应用。画一画：通过“画一画”活动，初

12、步认识正比例图像，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据一个变量的值，估计它所对应的变量的值。第21页/共77页第二单元的教学内容及知识点反比例：认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，感受反比例在生活中的广泛应用。观察与探究：让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。图形的放缩：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义；感受图形的相似。比例尺：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量，会解决生活中的一些实际问题。第22页/共77页第二单元教学内容的课时安排内容 建议课时数变化的量5

13、正比例画一画反比例3观察与探究图形的放缩4比例尺练习二+机动3第23页/共77页问题：什么是函数？函数：在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数可以从下面几方面去理解：两组元素；对应的规则；第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。术语：函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形与图形之间的对应关系。可以说函数包含于映射。第24页/共77页问题：教材第18页为什么要安排“变化的量”这节课？我们生活在一个“变化”的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研

14、究变量和变量之间的关系，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。第25页/共77页问题：教材第18页为什么要安排“变化的量”这节课？函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索和描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数和形的变化规律、字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。而本单元的正比例、反比例本身就是两个非常重要的函数。多种研究表明，学

15、生体会、理解函数思想需要丰富的情境，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式）有丰富的经历。学生在这些情境和经历中，感受到生活中存在着许多变量，感受到有的变量之间存在一定的关系，一个变量随另一个变量的变化而变化。第26页/共77页问题：教材第18页为什么要安排“变化的量”这节课？因此，在学生正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个关于变化的量的具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。第27页/共77页问题：正比例的关系式有的同学写成x：y=k

16、（一定），可以吗？为什么？小学阶段讲正反比例是为了渗透函数的思想，并不是系统的学习函数知识。另外在函数表达式中y表示因变量，x表示自变量也是人为的规定，是一种约定俗成。因此小学生将正比例的表达式写成x:y=k(一定)，也能正确地表达正比例的意义，反映两种相关联的量x、y之间的关系，所以应该是正确的。但是我们在教学中，仍然应该要求孩子们按照一定的规范去书写，这样的要求也是为了培养他们的数学素养，是必要的、也是应该的。第28页/共77页问题：如何理解正比例？教材淡化了正比例形式化的、定义式的表述，通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。从图像中我们可以看出两个量之间的对应关系。一是正比例成一条

17、直线，二是这条直线过（0，0）点（即原点）。实质上说是它变化率相同。第29页/共77页问题：正比例函数的图像有什么特点？如何把握“画一画”这节课的度？正比例函数的图像主要有下面的特点：（1）是一条直线；（2）一个量随另一个量的增大而增大；（3）过（0，0）点。教学中只要学生能说出：所有的点都在同一条直线上就行了。对于后面的两条，没有要求。根据图像判断一个量随另一个量的增大而增大对于小学生来说太难。第30页/共77页问题：“画一画”这一节课的目的是什么？这节课实际上是让学生初步认识正比例的图像。让学生能用图表达自己的思想，用图表示数量之间的关系，培养学生的直观能力，有利于学生理解数学的本质，有利

18、于学生创新能力的发展。因此，这节课要让学生自己动手，通过画一画，了解正比例函数图像的特点，会从中寻找两个变量之间的关系。第31页/共77页问题：“反比例”中两个表的设计目的是什么？为了使学生理解“反比例”的意义，体会到生活中存在大量相关联的量，认识成反比例的量以及反比例在生活中是广泛存在的，教材就密切联系学生已有的生活和学习经验，提供了丰富的直观背景和具体案例，这些情境，从不同的角度（实际生活、图形）反映了反比例的意义。第32页/共77页问题：“反比例”中两个表的设计目的是什么？教材中的两个表画出了和是12的直线及积是12的曲线。两个表分别表示的变化关系是不相同的。第（1）题的加法表，在和一定

19、的情况下，其关系是是一个加数随另一个加数的变化而变化。如果设这两个加数分别为x、y,和为A，则两个加数之间的关系可以表示为y-xA，这是一次函数。第（2）题的乘法表，在积一定的情况下，其关系是一个乘数随另一个乘数的变化而变化，如果设这两个乘数分别为x、y,积为A，则两个因数之间的关系可以表示为xyA，或yAx，这是反比例函数。其实，从两个表中的直线和曲线也可以直观地看出两种变化关系的不同。同时，乘法表中积是12的曲线，又直观、动态地体现了“成反比”的过程。第33页/共77页问题：“观察与探究”一课的“度”怎样把握？“观察与探究”一课，是让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，目的是利用图进一

20、步认识反比例。因此，反比例不要求学生完全独立画和独立连格，关键是要引导着学生去感受、体会成反比例的量之间的关系。教学时，教师应对有困难的学生给予必要的指导，有必要的话，还可以先给学生以示范，再让学生补充图。观察反比例图像时，只要学生能够说出“这几点不在同一条直线上”即可，不做全班基本要求。第34页/共77页问题：怎样判定正、反比例关系？从意义上看，它们既有共同点，又有不同点。共同点是：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点是：变化规律不同。成正比例的两种量的变化方向相同，一种量扩大，另一种量也随之扩大；一种量缩小，另一种量也随之缩小，并且扩大的倍数（或缩小到原来的几分之一

21、）也是相同的，或者说它们相对应的两个数的比值是一定的。成反比例的两种量的变化方向相反。一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，并且扩大的倍数与缩小到原来的几分之一是相同的，反之亦然，或者说它们相对应的两个数的乘积是一定的。第35页/共77页正、反比例关系可以归结为下面的关系式（称之为正、反比例判别式）：一定成正比例因数因数积成反比例一定第36页/共77页问题：六年级下册35页的第7题的图上距离怎么算？是以上线为图上距离，还是以下线为图上距离？无论是用上线还是用下线作为图上距离，都会有一定的误差，但这种误差我们认为应当是许可的。其实，只要是测量，都有误差，这种误差有技术上的、

22、有工具上的，误差的允许值与不同的实际需要有关。这道题是比例尺知识的应用，题目要求的是“能不能到达”，无论是按上线还是按下线，都不影响所得的结果和学生对知识的理解，用上线可以，用下线也可以。当然，如果从精确的角度上说，应该是按上下线的中间去量，但这样要求就没有必要了。另外，不知道大家注意了没有，教材中设计的从A城至B城的两段基本上是整厘米数（半厘米数），这样，也大大降低了难度，可以使学生把精力放在最本质的地方。第37页/共77页问题：教材没有出“比例”一词，怎么解有关比例尺的问题？过去的教材是先学习比，再学习比例，然后学习正、反比例，其目的是解答应用题，而这些应用题用一般方法解答反而简单，由于学

23、生不了解学习的意义，因而产生厌烦情绪。本套教材中没有给出这个名称，主要是由于解比例问题有一定的解题方法，编写者担心引入这个名称后，教师在教学时又把这一问题归成一个类型，会很快引入解这种类型问题的方法，应用“内项之积等于外项之积”的模式，把解决问题变成方法的套用，从而不利于学生理解问题中的数量关系，不能体现这一部分内容的教育价值。而学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。所以，教材鼓励学生根据比的意义解决这一问题。第38页/共77页问题：没出“比例”一词怎么解有关比例尺的问题？以教学“房屋平面图”为例，教材在出示了房屋平面图后，结合平面图让学生思考几个问题：首先，比例尺110

24、0是什么意思，借助前面图形的放缩中的经验和其他学习经验，在这个问题的讨论中学生将了解比例尺的含义，即比例尺就是图上距离与实际距离的比；其次是利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离与实际距离的换算；因此，学生对比例尺的知识不难理解。在比例尺的应用中，一个是根据比例尺和实际距离，求图上距离；另一个是根据比例尺和图上距离，求实际距离。学生完全可以利用比的意义、比例尺的含义的知识和解决问题的经验解决上述问题，可以不用解比例的方法。因此，编写者在教材的处理中，没有出现比例的名词，也不提倡用比例解决实际问题。第39页/共77页案例：为什么要学习函数？第40页/共77页总复习总复习数与代数空间与图形统计与概

25、率解决问题的策略总复习的框架不代表教学的先后顺序，教师可以在教学时根据情况做适当的调整。如，可以将“解决问题的策略”放在前面学习，以便于学生在整个的总复习时对策略进行整理和应用。第41页/共77页对于复习课目的的几点思考复习是一种反思，反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复，而是对学习过的知识、方法、过程、策略、思想、感受等的自我反省。反思的目的是为了实现提高和“知新”，而这个过程是别人无法代替的。复习可以起到以下几方面的作用：1形成网络，促使学生建立所学内容之间的内在联系2应用知识，提高解决问题、探索规律的能力3反思策略，帮助学生积累解决问题的策略或方法4查漏补缺，巩固学生所学的知识技能5交

26、流体会，促进学生全面发展6提出问题，发展学生的问题意识第42页/共77页“数与代数数与代数”总复习总复习“数与代数”总复习的主要内容数的认识：包括整数，小数、分数、百分数和比，常见的量数的运算：包括运算的意义，估算，计算与应用，运算律代数初步：包括字母表示数，方程，正比例和反比例，探索规律第43页/共77页内 容建议课时数数的认识（包括开始的整理）6数的运算7代数初步5机动2“数与代数”总复习课时安排第44页/共77页（一）（一）“数的认识数的认识”的复习的复习“数的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）整数（2）小数、分数、百分数和比（3）常见的量第45页/共77页

27、（二）（二）“数的运算数的运算”的复习的复习“数的运算”的知识的回顾与整理主要分为四部分：（1）运算的意义 （2）估算 （3）计算与应用 （4）运算律第46页/共77页估算的策略1.首尾法（只加首位至少；尾都进一最多）。2.凑整。3.化整为零。4.中 间 数 法。（32+37+30+39可 以 估 成354）5.一个估大，一个估小。6.从 前 往 后：243+479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）。第47页/共77页估算教学建议鼓励学生解释估算的思路和理由引导学生总结估算的策略鼓励学生灵活使用不同策略，只要合理都应肯定估算要放在具体的情境中进行第48页/共7

28、7页TIMSSTIMSS（国际数学与科学研究趋势）（国际数学与科学研究趋势）测试给我们的启示测试给我们的启示约翰想在磁带上录5首歌，每首歌所用的时间如下表所示：问题：约翰需要准备多长的磁带？歌12345时间241310251300332第49页/共77页保罗用$5去购买牛奶、面包和鸡蛋。当他到达商店时，发现这三种食品的价格如下图所示：TIMSS测试给我们的启示 第50页/共77页在下列哪种情况下使用估算比精算有意义？A.当保罗试图确认$5是否够用时B.当销售员将每种食品的价钱输入收银机时C.当保罗被告知应付多少钱时D.当销售员数保罗所付的费用时TIMSS测试给我们的启示 第51页/共77页（三

29、）（三）“代数初步代数初步”的复习的复习“代数初步”知识的回顾与整理主要分为四部分：（1）用字母表示数；（2）方程；（3）正比例、反比例；（4）探索规律。第52页/共77页“空间与图形空间与图形”总复习总复习“空间与图形”总复习的主要内容图形的认识：包括线与角、平面图形、立体图形图形与测量：包括长度、面积、体积 图形与变换图形与位置第53页/共77页内 容建议课时数图形的认识 6图形与测量 4图形与变换 3图形与位置 2机动2“空间与图形”总复习课时安排第54页/共77页（一）（一）“图形的认识图形的认识”的复习的复习“图形的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）线与

30、角；（2）平面图形；（3）立体图形。第55页/共77页（二）（二）“图形与测量图形与测量”的复习的复习“图形与测量”复习的主要内容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等。第56页/共77页（三）（三）“图形与变换图形与变换”的复习的复习“图形与变换”的内容，主要包括：图形的轴对称图形的平移图形的旋转第57页/共77页（四）（四）“图形与位置图形与位置”的复习的复习主要内容：回顾确定位置的方法第58页/共77页“统计与概率统计与概率”总复习课时安排总复习课时安排内容建议课时数统计3可能性2第59页/共77页统计观念主要表现在：能从统计的角度

31、思考与数据信息有关的问题能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用能对数据的来源、处理的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑（一）“统计”的复习第60页/共77页1.收集数据现成的数据；需要自己调查的数据常用的收集数据的方法包括：调查、实验、查阅资料等 学生应对收集数据的多种方法都有比较丰富的体验，并能根据问题的需要选择合适的方法获取数据统计教学的建议：第61页/共77页2.整理和描述数据统计图、统计量多种方式记录数据选择合适的方法（没有对错，只有好坏）第62页/共77页3.分析数据统计图的名字、刻度单个数据数据的比较：多多少，多少倍，部分占整体的百分比数

32、据的整体（对称吗？极值？极端数据？平均数？偏差？）变化情况解决实际问题和预测第63页/共77页主要内容 梳理以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等；体会解决问题策略的多样性。“解决问题的策略解决问题的策略”的复习的复习第64页/共77页教学建议教学建议进一步加强对学生良好学习习惯的培养进一步加强对学生良好学习习惯的培养不仅要把“养成良好的学习习惯”看作是学生的一项基本素质，更应该把它看作是一种能力进行培养。继续加强基础知识的教学继续加强基础知识的教学小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系等基础知识，教材中没有呈现，不等于不能传授和教学，关键是

33、怎样去传授和教学。第65页/共77页教学建议教学建议继续加强计算教学继续加强计算教学平时教学时仍然要加强对学生计算技能的训练，坚持每节课上都能够有一些基本的口算练习。进一步加强解决问题的教学进一步加强解决问题的教学正确理解和分析数量关系是有效解决问题的关键所在。加强并提升学生列方程解决问题的能力加强并提升学生列方程解决问题的能力列方程解决问题尤其是逆向思维的问题，能够降低学生的思维难度，很好的帮助学生分析和理解等量关系。第66页/共77页教学建议教学建议进一步提升自身的学科能力进一步提升自身的学科能力学科能力包括：设计教学的能力、实施教学的能力和评价教学的能力。设计教学的能力是指教师在进行一节

34、课教学之前，对这节课教学内容的理解、把握，并在此基础上撰写翔实、有效的教学设计的能力。现象：“大”而“空”的教学目标。努力方向：教学设计中“教学目标”的研究与确定。第67页/共77页关于“解决问题”教学需要明白的问题式题、文字题、解决问题（即应用题）有什么关系？它们之间的关系可以表示为：式题 文字题 解决问题（应用题）纯数学问题 语言表述 实际问题从左到右一步步具体形象，反映了纯数学向应用数学发展的过程；从右到左，一步步概括抽象，体现了运用数学只是解决实际问题的思维过程。第68页/共77页解决问题（应用题）中的数量关系指的是什么？它的基本表现形式有哪些？应用题中的数量关系是指题目中所叙述的已知

35、数与已知数、已知数与未知数之间的关系。小学阶段，它的基本表现形式有：求两数和的关系；求比一个数多几的数的关系；求剩余的关系；求比一个数少几的关系；求两数相差多少的关系；求几个相同加数的和关系；把一个数平均分成几份，求一份是多少的关系；求一个数包含几个另一个数的关系；求一个数的几倍（或几分之几）是多少的关系；求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的关系；已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数的关系。第69页/共77页解决问题过程（或者说解答应用题的过程）的实质是什么？解决问题过程（或者说解答应用题的过程）的实质就是把数量关系从具体的情境（实际问题）中抽象概括出来，转变为用数字和运算符号来

36、表达的纯数学问题，通过计算，找出答案。第70页/共77页解答应用题的结果为什么要带单位名称，并用括号括起来？算式只是抽象的数的计算，其结果也只是一个抽象的数，它无法表示某种量。而应用题的结果必须表达一种具体的量。为了解决这一矛盾，就在得数的后面加上单位名称，使计算结果能够明确的表达某种量，因而应用题算式的结果要带单位名称。但这又引出了新问题：算式和得数之间本来是相等关系，如5+3=8，如果在得数8的后面加上单位名称如米，原式就变成了5+3=8米，显得不伦不类，因为5+3和8米之间不能用等号连接。为了解决这一问题，就在单位名称上加一个括号即5+3=8（米），以此表明它只是得数所属的量，而与前面的

37、等式无关。所以，在解答应用题时，算式的得数要带单位名称，并用括号括起来。第71页/共77页怎样才算应用题的不同解法？简单地说，采用不同的思路来解答应用题，就是不同的解法。它包括两个方面：（1）用不同的知识进行解答。即同一道题目，用整数的知识解答，或者用分数的知识解答，或者用比、比例的知识解答，就是不同的解法。（2）用同一种知识解答。这里又分为两种不同的情况：对同一个问题的解答思路不同。解题的顺序不同（即解答的第一个问题不同）。这种情况主要是对要求两个以上未知量的问题。如果第一个求出来的是不同的问题，这种解法也是不同的解法，例如鸡兔同笼的问题、按比例分配问题等。第72页/共77页关于小升初要做好

38、的知识铺垫关于小升初要做好的知识铺垫1.1.培养学生扎实的计算能力。培养学生扎实的计算能力。2.2.培养学生对图形的认知能力，基本图培养学生对图形的认知能力，基本图形的面积、周长、体积的计算公式，并形的面积、周长、体积的计算公式，并能用面积分割的办法将不规则的图形面能用面积分割的办法将不规则的图形面积转化为规则的图形面积来计算。积转化为规则的图形面积来计算。3.3.熟练进行各种常见应用题的分析和寻熟练进行各种常见应用题的分析和寻找数量关系。找数量关系。第73页/共77页4.4.使学生具有初步的字母代数的思使学生具有初步的字母代数的思想，会解简单的一元一次方程。想，会解简单的一元一次方程。5.5.使学生能分析三种常见的统计图，使学生能分析三种常见的统计图，并从中获取有用信息的能力。并从中获取有用信息的能力。关于小升初要做好的知识铺垫关于小升初要做好的知识铺垫第74页/共77页请教师思考、交流、探讨的问题复习课采取何种形式复习课如何帮助学生梳理知识复习课如何设计习题复习课学生的学习方式有哪些如何帮助学生养成复习的习惯第75页/共77页第76页/共77页感谢您的观看！第77页/共77页