相似三角形的应用举例.pptx

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1、1:1:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点B B和C C，使ABBCABBC，然后，再选点E E，使ECBCECBC，用视线确定BCBC和AEAE的交点D D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB第1页/共11页解：因为 ADBEDC,ABCECD90，所以 ABDECD，答：两岸间的大致距离为100米此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一)如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点B B和C C，使ABBCABBC，

2、然后，再选点E E，使ECBCECBC，用视线确定BCBC和AEAE的交点D DADCEB第2页/共11页(方法二方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE AD，然后选点B，作BC DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离AB请同学们自已解答请同学们自已解答并进行交流并进行交流第3页/共11页2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：CDEABABC方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子

3、里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；第4页/共11页2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？FDCEBA第5页/共11页练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDE

4、ACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE第6页/共11页4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米第7页/共11页6 6、如图，已知零件的外径a a为25cm，要求它的厚度x x，需先求出内孔的直径ABAB，现用一个交叉卡钳（两条尺长ACAC和BDBD相等）去量，若OAOA:OC=OB:OD

5、=3OC=OB:OD=3，且量得CD=CD=7cm，求厚度x x。O O（分析：如图，要想求厚度（分析：如图，要想求厚度x x，根据条件可知，首先得，根据条件可知，首先得求出内孔直径求出内孔直径ABAB。而在图。而在图中可构造出相似形，通过相中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出似形的性质，从而求出ABAB的长度。）的长度。）第8页/共11页课堂小结课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同在同一时刻物高与

6、影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决三三、测距的方法、测距的方法测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解第9页/共11页挑战自我挑战自我如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页