相贯线两平面立体平面与曲面立体相交.pptx

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1、1提纲一、概 述二、平面体与平面体相贯三、平面体与回转体相贯四、回转体与回转体相贯第1页/共36页2 一、概述相贯体:参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线：相交两立体表面的交线叫做相贯线 相贯线相贯体 相贯：两立体相交称为相贯 第2页/共36页31、相贯线的性质 3)封闭性由于立体的表面是封闭的，因此相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。2)共有性相贯线是两相交立体表面的共有线和分界线，线上所有点都是两相交立体表面的共有点。是求相贯线投影的作图依据。1)表面性相贯线位于两相交立体的表面。第3页/共36页4相贯线实例圆柱面球面相贯线第4页/共36页52、相贯线的形状 相贯线的形状取决于两立体的形状、

2、大小及两立体的相对位置。(1)立体形状不同，相贯线形状不一样：平面立体相贯:空间折线平面立体与曲面立体相贯：多段平面曲线曲面立体相贯：空间曲线第5页/共36页6(2)立体大小不同，相贯线形状不一样：直径不同的两圆柱直径相同的两圆柱第6页/共36页7(3)立体相对位置不同，相贯线形状不一样：两圆柱轴线斜交两圆柱轴线偏交第7页/共36页8图例：全贯互贯平曲柱柱正交柱柱偏交锥穿柱柱穿锥球柱偏交球柱正交柱柱正交(等径)孔孔正交第8页/共36页9二、平面体与平面体 相交第9页/共36页10相贯及相贯线的概念相贯及相贯线的概念 相贯：两立体相交。相贯线：两立体相交，其表面的交线。相贯线第10页/共36页1

3、1平面立体相贯种类平面立体相贯种类及相贯线的特点及相贯线的特点 相贯类型：全贯互贯相贯线的性质：一般为封闭的空间折线也可为平面折线第11页/共36页12相贯线的特性及求法相贯线的特性及求法相贯线上折线的端点相贯线上折线的端点 相贯点相贯点(贯穿贯穿点点)ABC可见的条件：相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见。可见相贯线的可见性相贯线的求法：方法一：先求贯穿点，再依次连线，同时判断可见性。方法二：求面面交线。不可见第12页/共36页作图步骤：找到相贯线的已知投影 找点 顺序连接各点 完成轮廓线 判断可见性求作两平面体表面交线的方法有两种：求各棱线与棱面的交点棱线法 求各棱面的交线棱面法 第1

4、3页/共36页例例1 1：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4”41”1324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。(3”)(31”)第14页/共36页(11)(41)(31)11123(4)(41)312”1”11”4”41”1324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4、将棱线补到相贯点，注意可见性

5、。(3”)(31”)例例1 1：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。第15页/共36页例例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。(11)(41)(31)11123441312”1”11”41”(3”)(31”)1324 4”解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。第16页/共36页(11)(41)(31)111234(41)312”1”11”41”(3”)(31”)1324解题步骤：1、分析两立体的空间关系，确定相贯线

6、的已知投影。2、从已知投影出发，确定相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，再连接贯穿点。4”4、将棱线补到相贯点，棱线包括孔内棱线和被穿孔立体的棱线，并注意可见性。例2：已知三棱锥上穿有三棱柱孔洞，求作相贯线。第17页/共36页(6)例例3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。(5)csabscab132465解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，依次连接贯穿点。(4)321第18页/共36页(4)(5)(6)csabscab132465解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，

7、确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、判断可见性，依次连接贯穿点。4、补全棱线。132例例3 3：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。第19页/共36页例例4：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、判断可见性，依次连接贯穿点。4、补全棱线。3”(4”)5”(6”)1”(2”)第20页/共36页解题步骤：1、分析两立体的空间关系，根据积聚性，确定相贯线的已知投影。2、求相贯线上的贯穿点。3、先判断可见性，依次连接贯

8、穿点。4、补全棱线。1”(2”)3”(4”)5”(6”)例例4 4：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。第21页/共36页例例5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后 两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合，同时三个截平面之间还有三条交线。作 图 1、作出截平面之间交线的水平投影。2、先画出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。d(b)baccad3、补全并加深存在的棱线

9、。db(c)a第22页/共36页d(b)baccaddb(c)a空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后 两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合，同时三个截平面之间还有三条交线。作 图 1、作出截平面之间交线的水平投影。2、先画出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。3、补全并加深存在的棱线。例例5 5：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。第23页/共36页PvQv2=31=45=76=8124365872=93=114=1256781=109=1

10、110=121211910例6：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的主视图，试完成其俯视图并作主视图。第24页/共36页完成后的三视图：第25页/共36页A B G D C例7：完成三棱锥与四棱柱的交线。3.利用棱面法完成其 交线的投影：作辅助面PV求,的投影，作辅助面QV求,的投影，辅助面与三棱锥的交 线均为与底面相似的 三角形；2.棱柱的上下表面、棱锥的SAB面的正面 投影有积聚性,可利 用棱线法求得,的投影；4.完成全部交线、棱线的投影，并判断可见性。1.交线分左右两部分，右侧为梯形，左侧为空间闭合折线(6段);c b a s a”2 1 S F E QV PV 3 2415ab s b”c

11、”s”d”e”f”g”3”6”3 4 5 6 7 89 10 710 c 89 4”9”2”8”1”7”5”10”6 ef dg f gde第26页/共36页27三、平面体与回转体 相交第27页/共36页281.1.相贯线的性质相贯线的性质 相贯线是由若干段平面曲线 （或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2.2.作图方法作图方法 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。第28页/共36页29例1：补全主视图 空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交

12、，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。第29页/共36页30第30页/共36页31例2：求作主视图第31页/共36页32第32页/共36页333 45a1”42”,5”3”,4”1,3 25a a”PHPW作图步骤：找到相贯线的已知投影 辅助面法找点(先特殊点，后中间点)顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性2 1例3：三棱柱与圆柱相交。第33页/共36页34acbabc31237156852786例4 求三棱柱与半球 的相贯线SHTHRH15第34页/共36页35作图步骤：找到相贯线的已知投影 辅助面法找点(先特殊点，后中间点)顺序、光滑连接各点 完成轮廓线 判断可见性PHP2H P1H 例5：棱柱与球相交。第35页/共36页36感谢您的观看！第36页/共36页