新课标理科数学直线的倾斜角与斜率直线方程.pptx

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1、第1页/共43页第2页/共43页第一节直线的倾斜角与斜率、直线方程第3页/共43页1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0(2)范围：直线l倾斜角的范围是_向上方向平行或重合0，)第4页/共43页第5页/共43页3直线方程的五种形式第6页/共43页1如何正确认识倾斜角与斜率的关系？(2)k是的函数，其变化规律用表格表示如下：第7页/共43页2.过点(x0，y0)的直线是否一定可设为yy0k(xx0)?【提示】不一定，若斜率不存在，直线方程为xx0；若斜率存在，直线方程才可设为yy0k(

2、xx0)第8页/共43页【答案】B第9页/共43页2若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1 C3 D3【答案答案】B第10页/共43页3已知A(3，5)，B(4，7)，C(1，x)三点共线，则x_【答案答案】3第11页/共43页第12页/共43页第13页/共43页【思路点拨】(1)分别设出P、Q点的坐标，利用中点坐标公式求解(2)根据cos 的范围确定直线斜率的范围，结合正切函数图象求倾斜角的范围第14页/共43页【答案】(1)B(2)B 第15页/共43页第16页/共43页【答案答案】D第17页/共43页已知点A(3，4)，求满足下列条件的直线方程(1)经过点

3、A且在两坐标轴上截距相等；(2)经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形【思路点拨】(1)分截距等于0和不等于0两种情况求解(2)直线的斜率为1，可由点斜式写出直线方程第18页/共43页第19页/共43页(2)由题意可知，所求直线的斜率为1，又过点(3，4)由点斜式得y4(x3)，所求直线的方程为xy10或xy70.第20页/共43页1截距不是距离，它可正、可负、可为0，因此在解与截距有关的问题时，一定要注意“截距为0”的情况，以防漏解2求直线方程的一种重要方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫做待定系数法，运用此方法，注意各种形式的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要

4、第21页/共43页(1)求过点A(1，3)，斜率是直线y4x的斜率的的直线方程(2)求经过点A(5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程第22页/共43页第23页/共43页 已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图811所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程【思路点拨】本题中条件与截距有关，可设直线方程为截距式，也可根据直线过点P(3，2)，把直线方程设为点斜式，然后求出横纵截距第24页/共43页第25页/共43页第26页/共43页第27页/共43页1解答本题的关键是面积最小值的求法，两种解法都使用了均值不等式，仔细体会法一中的解法2

5、利用直线方程解决问题，为简化运算可灵活选用直线方程的形式：一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式第28页/共43页在本例条件下，求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程第29页/共43页第30页/共43页斜率k是一个实数，当倾斜角90时，ktan.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率第31页/共43页求直线方程的方法：(1)直接法：根据已知条件选择恰当的直线方程形式，直接求出直线方程(2)待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据已知条件中构造关于待定系数的方程(组)求出待定系数，从而求出直线方程第32页/共43页1.

6、求直线的倾斜角时要注意其范围2应用“点斜式”和“斜截式”方程时，要注意讨论斜率是否存在3应用截距式方程时要注意讨论直线是否过原点第33页/共43页直线的倾斜角与斜率、直线方程一般不单独考查，多与导数、圆、圆锥曲线等其他知识点交汇命题，结合直线的斜率与方程，考查其他曲线的综合应用考查转化思想及数形结合思想的应用第34页/共43页思想方法之十五转化思想在直线方程中的应用(2012北京高考)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图812所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m值为()第35页/共43页A5B7C9 D11【答案】C第36页/共43页易错提示：(1)本题出错主要原因是不能将问题转化为图象上的点与原点连线的斜率问题(2)题意理解不清、盲目作答防范措施：(1)正确理解和掌握斜率公式的结构特征，并灵活应用(2)提高分析问题、解决问题的能力，注意文字、图形、符号间转化第37页/共43页【答案】A第38页/共43页2(2013中山模拟)如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限第39页/共43页【答案】C第40页/共43页课后作业（五十一）第41页/共43页第42页/共43页感谢您的观看。第43页/共43页