西师大数学六年级下册成正比例量.pptx

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1、1 1通过观察、比较、判断、归纳等方法，通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。帮助同学们理解正比例的意义。2 2培养同学们用事物相互联系和发展变化培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。判断两种量是不是成正比例。3.3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。思想。第1页/共31页张叔叔开着汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：第2页/共31页行驶的时间（时）行驶的时间（时）1 2 3 4 5行驶的路程（千米）行驶的路程（千米）75 15

2、0 225 300 1.观察上表中的数据，发现张叔叔开车行驶的时间和路程这两个量的什么变化规律了吗？2.试一试，能不能把表中的空白处填写完整？375 3.填一填，是（）随着（）的变化而变化的，是怎样变化的？时间路程第3页/共31页 行驶的时间越多，行驶的路程也就越远。我们就把行驶的路程和时间这两种量叫做相关联的量。行驶的时行驶的时间（时）间（时）1 2 3 4 5行驶的路行驶的路程（千米）程（千米）75 150 225 300 3751.求出在上表中相对应的路程和时间的比值。2.你发现了什么？比值就是张叔叔开车的速度，并且张叔叔始终保持这一速度行驶。第4页/共31页像这样的两种量，叫做成正比例

3、的量，他们的关系叫做正比例关系。在上面这道题中，时间和路程这两种量相对应的两个数的比值总是一定的一种量扩大或缩小若干倍，另一个量也随着扩大或缩小相同的倍数。第5页/共31页上题中，（）随着（）的变化而变化，（）保持不变。用水量水费单价第6页/共31页我们把保持不变的量叫做一定当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。关系式为：上题中的关系式这样写呢？速度（一定）时间路程=单价（一定）用水量水费=第7页/共31页底面积/c30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的第8页/共31页底面积

4、/c30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？第9页/共31页高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高度增加度增加，体积也增加。体积也增加。高高度减少度减少，体积也减少。体积也减少。1

5、、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3第10页/共31页水的体积和高的比值总是一定的，都等于水的体积和高的比值总是一定的，都等于2550225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3第11页/共31页（1）水的体积

6、随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3第12页/共31页 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联

7、相关联能变化能变化商一定商一定第13页/共31页一看是不是（一看是不是（）二看是不是（二看是不是（）三看是不是（三看是不是（）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化第14页/共31页我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积）和（）和（高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，而且（又是能变化的量，而且（比值比值）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是（所以水的体积和高是（成正比例成正比例）的量。）的量。、的量。、的量。第15页/共31页y yx xk k（一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），

8、正比例关系可以用下面的式子表示：第16页/共31页总价和米数是两种什么样的量？总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？总价随着米数的变化而变化总价随着米数的变化而变化怎样变化？怎样变化？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价和米数的比的比值总是一定的总价总价米数米数单价（单价（一定一定）第17页/共31页智慧城堡加油啊！第18页/共31页第19页/共31页总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的

9、数量和总价成正比例。购买苹果的数量和总价成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，第20页/共31页所以所以 正方形的周长和边长成正比例。正方形的周长和边长成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形

10、周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）第21页/共31页所以所以 正方形的周长和边长不成正比例。正方形的周长和边长不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为因为 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255第22页/共31页考考你考考你（）和（）是变化的量。它们的比（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（值表示（），这个比值（

11、是、不是是、不是）一定的。）一定的。所以，（所以，（）和（）和（）成正比例关系。）成正比例关系。圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。2圆的圆的周长周长（厘米）（厘米）4321圆的直径圆的直径（厘米）（厘米）圆的周长圆的直径圆周率圆的周长圆的直径34第23页/共31页先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系（1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数公公正正小小法法官官总的价钱份数=单价（一定）总质量 袋数=每袋面粉质量（

12、一定）播种总面积 播种天数=每天播种面积（一定）成正比例成正比例成正比例第24页/共31页（4）罗力的身高和体重（5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽(7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数（8）圆的面积与它的半径两个量是否成正比例关系两个量是否成正比例关系身高和体重的比值不确定总页数剩余页数=使用的页数（一定）长*宽=长方形的面积（一定）男生人数+女生人数=总人数（一定）=rSr不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例第25页/共31页A、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量第26页/共31页长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长第27页/共31页小学生作文的单价一小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。定，总价和订阅的数量。第28页/共31页小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。第29页/共31页小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页