特殊平行四边形复习课件.pptx

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1、四四边边形形平行四平行四边边形形矩矩 形形 菱菱 形形一角一角为为90 正方形正方形两两组对边组对边分分别别平行平行一角为直角且一组邻边相等一一组邻边组邻边相等相等一一组邻边组邻边相等相等一角一角为为90一、四边形的关系图一、四边形的关系图第1页/共38页第2页/共38页第3页/共38页第4页/共38页第5页/共38页第6页/共38页且且第7页/共38页第8页/共38页结论结论:依次连接依次连接任意四边形任意四边形各边中点所成的四边各边中点所成的四边形是形是_.w依次连接依次连接正方形正方形各边中点所成的四边形是一各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明

2、再证明.ABCHDEFGABCHDEFG平行四边形平行四边形第9页/共38页w依次连接依次连接菱形菱形各边中点所成的四边形是一个怎样各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.w依次连接依次连接矩形矩形各边中点所成的四边形是一个各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜怎样的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.ABCHDEFGDBCADEFG第10页/共38页w依次连接依次连接平行四边形平行四边形各边中点所成的四边各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.ABCHDEFG第11页/共38页w依次连接依次

3、连接对角线相等的四边形对角线相等的四边形各边中点所成的各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.ABCHDEFG第12页/共38页w依次连接依次连接对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形各边中点所成的四各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.w依次连接依次连接对角线相等且垂直的四边形对角线相等且垂直的四边形各边中点所成各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明再证明.ABCHDEFGDBCAGEFG第13页/共38页第14页/共38页湖

4、南教育版湖南教育版第15页/共38页如图,边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a.证明:不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形.ABCDEF第16页/共38页例、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F求证：四边形AEFG是菱形ABCDEFG第17页/共38页湖南教育版湖南教育版第18页/共38页湖南教育版湖南教育版第19页/共38页湖南教育版湖南教育版第20页/共38页第21页/共38页1.1.如图，矩形ABCDABCD的对角线ACAC、BDBD交于点O O，过点

5、D D作DPOCDPOC，且 DP=OCDP=OC，连结CPCP，试判断四边形CODPCODP的形状.ABDCOP 解解:四四边边形形CODP是菱形是菱形 DP OC,DP=OC 四四边边形形CODP是平行四是平行四边边形形 四四边边形形ABCD是矩形是矩形 CO=DO 四四边边形形CODP是菱形是菱形 第22页/共38页如果如果题题目中的矩形目中的矩形变为变为正方形正方形(图图二二)，结论结论又又应变为应变为什什么？么？如果如果题题目中的矩形目中的矩形变为变为菱形菱形(图图一一)，结论应变为结论应变为什么？什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二

6、如图，矩形ABCDABCD的对角线ACAC、BDBD交于点O O，过点D D作DPOCDPOC，且 DP=OCDP=OC，连结CPCP，试判断四边形CODPCODP的形状.ABDCOP第23页/共38页2.已知ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且 ABE=BAC,EFAB,DFBE,请猜想DF 与AE有怎样的特殊关系,并说明理由.A AE ED DF FC CB B第24页/共38页3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD，点，点E E、F F在对角线在对角线ACAC上，试问：上，试问：当当BEBE、DFDF满足什么条件时，

7、满足什么条件时，EFEF与与BDBD互相互相平分？并说明理由平分？并说明理由 FBACDE第25页/共38页在矩形在矩形ABCDABCD中中AB=20cm,BC=4cm,AB=20cm,BC=4cm,点点P P从从A A开始沿开始沿ABAB边以边以4cm/s4cm/s的速度移动点的速度移动点Q Q从从C C开始沿开始沿CDCD边以边以1cm/s1cm/s的速度移动的速度移动,如果点如果点P P和和Q Q分别从分别从A A和和C C同时出同时出发发,当其中一点到达当其中一点到达D D时时,另一点也随之停止另一点也随之停止运动运动.设时间为设时间为t(s),t(s),则则t t为何值时，四边形为何

8、值时，四边形APQDAPQD为矩形？为矩形？ABCDPQ第26页/共38页4.4.已知已知BEBE、CFCF分别为分别为ABCABC中中B B、C C的平分线，的平分线，AMAMBEBE于于MM，ANANCFCF于于NN，求证：，求证：MNMNBC.BC.A AMMNNE EF FC CB BQQR R第27页/共38页1.(2003四川省)下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ()A.四边相等 B.对角线垂直且平分 C.

9、对角线相等 D.对角线平分一组对角C第28页/共38页3.(2004重重 庆庆 市市)如如 图图，在在 菱菱 形形 ABCD中中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则CDF等等于于（）A.80 B.70 C.65 D.60D第29页/共38页 4.如图,在菱形ABCD中,B=EAF=60BAE20，则CEF=_BFACDE第30页/共38页 5、如图，在矩形ABCD中，AB4cm，AD12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段P

10、Q有（）次平行于AB.A、1 B、2 C、3 D、4ABCDPQ第31页/共38页 6、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD9cm，AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长。ABCDEFG第32页/共38页7.如图,ABCD是正方形，P是对角线上的一点,引PEBC于E，PFDC于F.求证:（1）APEF;（2）APEF.ABCDEFP第33页/共38页 8、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当A

11、BC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？ABCDEF第34页/共38页9、已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MNDM且交CBE的平分线于N.（1）求证：MDMN；（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其余条件不变，则结论“MDMN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.NNMMABECDABECD第35页/共38页ACDBP10.10.如图如图,P P是矩形是矩形ABCDABCD内一点，内一点，PAPA3 3，PDPD4 4，PCPC5 5，则，则PBPB .第36页/共38页 通过这节课的学习通过这节课的学习,你你有什么收获和体会？有什么收获和体会？作业作业:1、作业本、作业本 2、同步练习与测试、同步练习与测试第37页/共38页谢谢您的观看！第38页/共38页