相交线与平行线期末复习课精细整理.pptx

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1、重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第1页/共32页1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 90 ABCDABCD AOD=90（已知），ABCD（垂直的定义）这个推理过程可以写成：ABCD（已知），AOD=90（垂直的定义）这个推理过程可以写成：AOCBD第2页/共32页在河边的在河边的在河边的在河边的A A

2、处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？理由吗？理由吗？理由吗？垂线段最短垂线段最短ABPABCmmD重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边m第3页/共32页垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离.2、经

3、过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.第4页/共32页如图，AC BC,CD AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。ABCDBDCDAC第5页/共32页(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几种特殊的角?A AB BD D2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？第6页/共32页(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)

4、请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线被截线第7页/共32页(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？截线被截线第8页/共32页(1)如图直线AB和CD交于点

5、O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行第9页/共32页(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行第10页/共32页易错点易错点:两

6、条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对 D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补第11页/共32页.如图,若3=4，则 ；AD1ABCD1432若AB CD,则 =。BC2.如图，D=70，C=110,1=69，则B=BACED 169第12页/共32页综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、A=_,(已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）B=3.(_ _)试一试，你准行！模仿上题自己编题。（考查平行线的性质

7、或判定）4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质 性质第13页/共32页例1.如图 已知：1+2=180求证：AB CD。证明：1+2=1801+2=180(已知)1=31=3（对顶角相等）2=4 2=4（对顶角相等)3+4=180(3+4=180(等量代换)AB/CDAB/CD(同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例题精讲:第14页/共32页例2.如图，已知：AC DE，1=2，试证明AB CD。证明:AC DE（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)AB CD(内错角相等，两直线

8、平行)ADBE12C例题精讲:第15页/共32页例例3 3、已知、已知DAC=ACB,DAC=ACB,D+DFE=180D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明:DAC=ACB(:DAC=ACB(已已知知)AD/BCAD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=1800 0(已已知知)AD/EFAD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBC ADBC，ADEFADEF EF/BC EF/BC(如果两条直如果两条直线与第三条线与第三条 直线平行，那么这直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行)A

9、BCDEF例题精讲:第16页/共32页例4.如图，如图，BDBD ACAC，EFEF ACAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，1 1 2 2，试说明，试说明 ADG ADG C C。证明：EF AC，BD AC（已知）EFC=BDC=90 EF BD(同位角相等，两直线平行)2 CBD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）1=CBD（等量代换）DG CB（内错角相等,两直线平行）ADG=C两直线平行，同位角相等）第17页/共32页21、填空完成推理过程：（每空1分，共20分）2 如图，已知 ，试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解:BECF.理由如下：,(已知)_=_=90()()

10、ABC1=BCD2（）即EBC=BCF _()ABCBCD垂直的定义已知等式的性质BECF内错角相等，两直线平行第18页/共32页2.2.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO1.如图,c a,c b,1=700，则2=.1dcba270第19页/共32页新题型：新题型：如图给出下列论断如图给出下列论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C A=C。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果如

11、果，那么，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。的形式，写出一个你认为正确的命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平由平行性质行性质“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解:如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第20页/共32页考考你：v图中如果AC BD、AE BF ，那么 A与B的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD，AE

12、 BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.或互补第21页/共32页F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角 相等或互补.第22页/共32页v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75第23页/共32页（1 1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而

13、过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是120120，第二，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角的道路平行，则拐角C=C=.A AC C120120第24页/共32页（2 2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是5050，第二，第二次拐的角次拐的角B B是是8585，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .A AB BC C

14、12做辅助线问题A+C=ABC3535第25页/共32页A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究：第26页/共32页（3 3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是9090，第二，第二次拐的角次拐的角B B是是100100，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .100100？90909090A AB BC C170170辅助平行线的

15、好处12第27页/共32页（1 1）如图如图,已知已知 ABCD,1=30,ABCD,1=30,2=90,2=90,则则3=3=_（2 2）如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060中考试题：中考试题：第28页/共32页相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直垂线存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平行线的判定平行线的性质知识结构图第29页/共32页如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展：第30页/共32页A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC C APC=A-C APC=C-A拓展探究拓展探究：第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页