SSS全等三角形的判定一.pptx

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1、ABCDEF 1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。3、已知ABC DEF，找出其中相等的边与角AB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E C=F2、全等三角形的性质对应边相等，对应角相等第1页/共18页ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E C=F1.满足这六个条件可以保证 ABC DEF吗？思考：2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 ABC DEF吗?第2页/共18页一个条件:一组角；一组边两个条件：一组角一组边；两组角；两组边。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。探究：第3页/共18页三组角；三组角；三

2、组边；三组边；两组边一组角；两组边一组角；两组角一组边。两组角一组边。如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探究三角形全等的条件探究三角形全等的条件第4页/共18页请同学们先任意画出一个三角形ABC，再画另一个三角形ABC。要求：AB=AB BC=BC AC=AC尺规作图将两个三角形剪下来，观察有什么特点？第5页/共18页三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”边边边公理：边边边公理：注：注：这个定理说明，只要三角形的这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小

3、就完全确定了，这也是三角形具和大小就完全确定了，这也是三角形具有有稳定性稳定性的原理。的原理。第6页/共18页如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?在 ABC与 DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。第7页/共18页图1已知：如图已知：如图1 1，AC=FEAC=FE，AB=FD,BC=DEAB=FD,BC=DE求证：求证：ABCFDEABCFDE 证明证明:在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=FDAB=FD（已知）（已知

4、）AcEDBF=。例题：ABCFDE（SSS）第8页/共18页图1已知：如图已知：如图1 1，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求证：求证：ABCFDEABCFDE 证明证明:AD=FB AD+DB=FB+BD AB=FD(等式的性质等式的性质)在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=FDAB=FD（已证）（已证）AcEDBF=。例题：ABCFDE（SSS）AD=FBAD=FB第9页/共18页准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条

5、件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：第10页/共18页BCBCCBCB DCBBF=CDABCD解：ABC DCB理由如下：AB=DC(已知)AC=DB（已知）=ABC ）（SSS SSS （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C=或 BD=FC巩固练习巩固练习（公共边）第1

6、1页/共18页小 结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.第12页/共18页作业布置：1.课本第37页练习第1，2题。2.一课一练第一课时。第13页/共18页 已知：已知：AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,求证：求证：ABAB是是DACDAC的平分线的平分线.AC=AD()AC=AD()BC=BD()BC=BD()AB=AB()AB=AB()ABCABD()ABCABD()1=21=2ABAB是是DACDAC的平分线的平分线A AB BC CD D1

7、12 2（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）已知已知已知已知公共边公共边SSSSSS（角平分线定义）（角平分线定义）证明证明:在在ABCABC和和ABDABD中中第14页/共18页第15页/共18页2.2.已知已知:如图，如图，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC,请说明请说明B=CB=C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC (已知）已知）DB=DC （已知）（已知）AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD (SSS)解：连接解：连接ADAD B=C (全等三角形的对应角相等）第16页/共18页如图，已知 AB=DC，AC=DB，求证：A=D 能力提升第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页