续土中应力和地基沉降计算.pptx

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1、目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的。饱和砂土透水性强，在压力作用下，固结很快完成饱和粘土透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成3.5 土的压缩性第2页/共70页第1页/共70页3.5 土的压缩性瞬时沉降主固结沉降次固结沉降第3页/共70页第2页/共70页3.5 土的压缩性瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降。饱和粘土 在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的。瞬时沉降一般不予考虑。第4页/共70页第3页/共70页3.5 土的压缩性对于控制要

2、求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算影响系数第5页/共70页第4页/共70页3.5 土的压缩性瞬时沉降主固结沉降次固结沉降第6页/共70页第5页/共70页3.5 土的压缩性主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。第7页/共70页第6页/共70页3.5 土的压缩性瞬时沉降主固结沉降次固结沉降第8页/共70页第

3、7页/共70页3.5 土的压缩性次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。第9页/共70页第8页/共70页二、土的压缩指标为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验室内固结试验现场原位试验（荷载试验、旁压试验）3.5第10页/共70页第9页/共70页室内固结试验与压缩曲线3.5第11页/共70页第10页/共70页室内固结试验与压缩曲线用环刀切取扁园柱体，一般高2厘米，直径应于高度25倍，面积为30cm2或50 cm2,试样连同环刀一起装入护环内，上下有透水石以

4、便试样在压力作用下排水。在进水石顶部放一加压上盖，所加压力通过加压支架作用在上盖，同时安装一只百分表用来量测试样的压缩。由于试样不可能产生侧向变形而只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。3.5第12页/共70页第11页/共70页室内固结试验与压缩曲线假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅由于孔隙体积的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线e-p曲线e-lgp曲线3.5第13页/共70页第12页/共70页室内固结试验与压缩曲线a图：压力与加荷历时关系b图：各级压力下，试样孔隙比随时间的变化过程压缩快压缩

5、稳定，稳定的快慢和土的性质有关3.5第14页/共70页第13页/共70页压缩系数用单位压力增量所引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的割线坡度表征土的压缩性的高低压缩系数3.5第15页/共70页第14页/共70页压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一ep曲线越陡，av就越大，土的压缩性越高ep曲线越平缓，av就越小，土的压缩性越低3.5第16页/共70页第15页/共70页压缩系数压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。工程上为了便于统一比较，习惯采用100kpa200kpa范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低我国建筑地基基础设计规范规定：3.5第17页/共70页第16页/共70页压

6、缩指数与回弹再压缩指数在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味着土的压缩性越高。压缩指数3.5第18页/共70页第17页/共70页压缩指数与回弹再压缩指数Cc与土的压缩性的关系elgp曲线越陡，Cc就越大，土的压缩性越高elgp曲线越平缓，Cc就越小，土的压缩性越低3.5第19页/共70页第18页/共70页压缩指数与回弹再压缩指数试样回弹不是沿初始压缩曲线，说明土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形组成回滞环非完全弹性回弹和再压缩曲线比初始曲线平缓，说明在回弹和再压缩范围内土的压缩性降低超过b点，再压缩曲线趋于初始压缩曲线的延长线3.5第20页/共70页第

7、19页/共70页压缩指数与回弹再压缩指数Cs=(0.10.2)Cc 土的压缩性减小土体如果承受到比现在大的压力，其压缩性将降低，也就是说土的应力历史对压缩性有很大影响回弹指数软土地基加固3.5第21页/共70页第20页/共70页其它压缩性指标体积压缩系数mv 单位应力作用下单位体积的体积变化初始孔隙比3.5第22页/共70页第21页/共70页其它压缩性指标压缩模量：土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。3.5第23页/共70页第22页/共70页其它压缩性指标变形模量 表示土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量。

8、其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场试验测定3.5第24页/共70页第23页/共70页其它压缩性指标广义虎克定律3.5第25页/共70页第24页/共70页变形模量与压缩模量关系3.5第26页/共70页第25页/共70页不同土类的变形模量经验值3.5第27页/共70页第26页/共70页3.6 3.6 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率第28页/共70页第27页/

9、共70页地基土产生压缩的原因外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。3.6第29页/共70页第28页/共70页 一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方

10、法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪3.6第30页/共70页第29页/共70页刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不产生侧向变形产生侧向变形1.压缩仪示意图压缩仪示意图3.6第31页/共70页第30页/共70页2.e-p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1

11、H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过，整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变整理整理其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制，绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线p3.6第32页/共70页第31页/共70页e0eppee-p曲线曲线n二、压缩性指标二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高增量作用下，土的孔隙比

12、减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数an2.2.压缩模量压缩模量Es n3.3.变形模量变形模量E0曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性3.6第33页/共70页第32页/共70页n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低在压缩曲线中，实际采在压缩曲线

13、中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土3.6第34页/共70页第33页/共70页n2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，

14、Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系其中其中土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间3.6第35页/共70页第34页/共70页最终沉降量最终沉降量S：t t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp3.6第36页/共70页第35页/共70页1、计算简图、计算简图压缩前压缩前压缩后压缩后侧限条件

15、侧限条件z=ppHH/2H/2,e,e1 1二、二、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（a a）e-e-曲线曲线（b b）e-lge-lg曲线曲线3.6第37页/共70页第36页/共70页e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p2、计算公式、计算公式二、二、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（a a）e-e-曲线曲线3.6第38页/共70页第37页/共70页2、计算公式、计算公式（b b）e-lge-lg曲线曲线优点优点:可使用推定的原状土压缩曲线；可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。并分别进行计算

16、。正常固结土：正常固结土：超固结土超固结土(并假定并假定p p2 2 p p)：p p二、二、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题3.6第39页/共70页第38页/共70页以公式以公式 为例为例 确定确定：测定测定：e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定：算定算定：3、计算步骤、计算步骤侧限条件侧限条件Hz=ppH/2H/2,e,e1 1e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p二、二、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题3.6第40页/共70页第39页/共70页1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺

17、乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和：3.6第41页/共70页第40页/共70页d地面地面基底

18、基底2、计算步骤、计算步骤(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0=p-=p-d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2=0.2 szsz；软粘土层软粘土层：z z=0.1=0.1 szsz；一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算

19、起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3.6第42页/共70页第41页/共70页2、计算步骤、计算步骤(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面

20、；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m；z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3.6第43页/共70页第42页/共70页ee1ie2i szip2i zi3、计算公式、计算公式（a a）e-e-曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3.6第4

21、4页/共70页第43页/共70页正常固结土正常固结土（b b）用）用e-lge-lg曲线计算曲线计算3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3.6第45页/共70页第44页/共70页3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi pipi超固结土超固结土（b b）用）用e-lge-lg曲线计算曲线计算三、地基最终沉降量分层总和法三、地基最终沉降量分层总和法3.6第46页/共70页

22、第45页/共70页四、四、地基设计规范地基设计规范方法方法 n由由建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入

23、平均附加应力系数加应力系数因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为因此因此3.6第47页/共70页第46页/共70页利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1四、四、地基设计规范地基设计规范方法方法 3.6第48页/共70页第4

24、7页/共70页地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无

25、相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式四、四、地基设计规范地基设计规范方法方法 3.6第49页/共70页第48页/共70页五、地基沉降计算中的有关问题五、地基沉降计算中的有关问题1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附

26、加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计2.2.分分层层总总和和法法中中附附加加应应力力计计算算应应考考虑虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固固结程度，结程度，未完全固结的土未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量应考虑由于固结引起的沉降量相相邻邻荷荷载载对对沉沉降降量量有有较较大大的的影影响响，在在附附加加应应力力计计算算中中应应考考虑虑相邻荷载的作用相邻荷载的作用 3.3.当当建建筑筑物物基基础础埋埋置置较较深深时时，应应考考虑虑开开挖挖基基坑坑时时地地

27、基基土土的的回回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况3.6第50页/共70页第49页/共70页回弹在压缩影响的回弹在压缩影响的变形量变形量计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底，当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10msc考虑回弹再压缩影响的地基变形考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重应力，基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：式中：五、地基沉降计

28、算中的有关问题五、地基沉降计算中的有关问题3.6第51页/共70页第50页/共70页3.7 3.7 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响1.1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压

29、缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低2.2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分n1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3.ss 次固结沉降次固结沉降第52页/共70页第51页/共70页3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状

30、ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结和压缩性有明显的影响，用先期固结压力压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类土层的应力历史，将粘性土进行分类3.7 3.7 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响第53页/共70页第52页/共70页 先期固结压力：先期固结压力：历史上所经受到的最大压力历史上所经受到的最大压力 p p（指有效应力）（指有效应力）s=z：自重压力自重压力 p=s：正常固结土正常固结土 p

31、 s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR1：欠固结：欠固结相同相同s s 时，一般时，一般OCROCR越大，越大，土越密实，压缩性越小土越密实，压缩性越小超固结比：超固结比：3.7 3.7 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响第54页/共70页第53页/共70页 1、物理模型物理模型ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论3.8 3.

32、8 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系第55页/共70页第54页/共70页2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。(1)(1)基本假定：基本假定：(2)(2)求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有

33、效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布3.8第56页/共70页第55页/共70页(3)(3)建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论孔隙体积的变化孔隙体积的变化流出的水量流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z3.8第57页/共70页第56页/共70页(3)(3

34、)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量3.8第58页/共70页第57页/共70页(3)(3)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：达西定律达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化3.8第59页/共70页第58页/共70页C Cv v 反映

35、了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）固结系数固结系数(3)(3)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论3.8第60页/共70页第59页/共70页 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t

36、。(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论a.a.求解思路：求解思路：3.8第61页/共70页第60页/共70页不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0b.b.边界、初始条件：边界、初始条件：(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论z z3.8第62页/共70页第61页/共70页c.c.微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，7(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、

37、一维渗流固结理论一维渗流固结理论0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度3.8第63页/共70页第62页/共70页H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=

38、pu u0 0=p=pc.c.微分方程的解微分方程的解(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论时间因数时间因数m1，3，5，73.8第64页/共70页第63页/共70页二、二、固结度的计算固结度的计算固结度固结度平均固结度平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例1 1、基本概念、基本概念M3.8第65页/共70页第64页/共70页t时刻：时刻：确定确定S St t的关键是确定的关键是确定U Ut t 确定确定U Ut t的核心问题是确定的核心问题是确定u uz.tz.t在时间在时间t t的沉降与

39、最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系3.8第66页/共70页第65页/共70页三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系关系3.8第67页/共70页第66页/共70页1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的

40、固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=Ut S 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题3.8时间因数时间因数第68页/共70页第67页/共70页2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题3.8第69页/共70页第68页/共70页3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算，计算计算t t3 3S S3 3三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题3.8第70页/共70页第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页