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1、13.2 线性调制3.2.0 基本概念设载波为:c(t)=Acos 0 t=Acos2 f0t 调制信号为能量信号m(t),其频谱为M(f)载 波:c(t)相乘结果:s(t)滤波输出:s(t)用“”表示傅里叶变换:式中,s(t)调制信号m(t)Acos0tH H(f f)已调信号s(t)M(f)f0S(f)f0f-f00(a)输入信号频谱密度(b)输出信号频谱密度第1页/共22页23.2.1 振幅调制(AM)基本原理设:m(t)=1+m(t),|m(t)|1,m(t)|max=m 调幅度,则有调幅信号:s(t)=1+m(t)Acos0t,式中,1+m(t)0,即s(t)的包络是非负的。+1=m
2、(t)101+m(t)101+m(t)第2页/共22页3频谱密度 含离散载频分量当m(t)为余弦波,且m100时,两边带功率之和 载波功率之半。-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS(f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)第3页/共22页4AM信号的接收:包络检波原理:性能:设输入电压为式中,为检波器输入噪声电压 y(t)的包络:在大信噪比下:整流器低通滤波器图3.2.4 包络检波器解调调幅信号第4页/共22页5检波后(已滤除直流分量):输出信号噪声功率比:在检波前的信号噪声功率比等于检波前后信噪功率比之比为 由于m(t)1,显然上式比值r0/ri
3、小于1,即检波后信噪比下降了。第5页/共22页63.2.2 双边带(DSB)调制原理:调制信号m(t)没有直流分量时,得到DSB信号。频谱:两个边带包含相同的信息。图3.2.5 双边带调制信号的频谱(a)调制信号频谱密度M(f)f0(b)已调信号频谱密度f00-f0fS(f)上边带上边带下边带第6页/共22页7解调:需要本地载波设接收的DSB信号为 接收端的本地载波为 两者相乘后,得到 低通滤波后,得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时,输出信号才等于m(t)/2。和调制信号仅差一个常数因子优缺点:DSB信号可以节省发送功率,但接收电路较为复杂 图3.2.6 双边带信号解调器原理方框图基带信号
4、m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)第7页/共22页83.2.3 单边带(SSB)调制原理:两个边带包含相同的信息只需传输一个边带:上边带或下边带要求m(t)中无太低频率解调:需要本地载波由于 若 z(t)=x(t)y(t),则有Z()=X()Y()单边带信号解调时,用载波cos0t 和接收信号相乘,相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。-f0HL(f)特性上边带(b)上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7 单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a)滤波前信号频谱(c)下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0
5、f下边带f0第8页/共22页9下图以上边带为例,示出用低通滤波器滤出解调后的信号。SSB优点:比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。图3.2.8 单边带信号的解调S(f)(b)上边带信号频谱上边带上边带f00-f0f2f0-2f0(a)载波频谱f00-f0fC(f)(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)第9页/共22页103.2.4 残留边带(VSB)调制VSB调制的优点:解调时不需要本地载波,容许调制信号含有很低频率和直流分量。原理:VSB仍为线性调制。调制信号和载波相乘后的频谱为 设调制器的滤波器的传输函数为H(f),则滤波输出的已调信号频谱
6、为 s(t)调制信号m(t)Acos0tH H(f f)已调信号s(t)第10页/共22页11现在,求出为了得到VSB信号,H(f)应满足的条件:若仍用右图解调器,则接收信号和本地载波相乘后得到的r(t)的频谱为:将已调信号的频谱代入上式,得到r(t)的频谱为:上式中M(f+2f0)和M(f 2f0)两项可以由低通滤波器滤除,所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为:基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)第11页/共22页12为了无失真地传输,要求上式中 由于所以,上式可以写为上式即产生VSB信号的条件。第12页/共22页13上式要求:滤波器的截止特性对于 f0具有互补的对称
7、性:H(f+f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f-f0)H(f+f0)+H(f f0)第13页/共22页143.3 非线性调制3.3.1 基本原理频率的概念:严格地说,只有无限长的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后,不再仅有单一频率。“瞬时频率”的概念:设一个载波可以表示为式中,0为载波的初始相位;(t)=0t+0 为载波的瞬时相位;0=d(t)/dt 为载波的角频率。现定义瞬时频率:上式可以改写为:第14页/共22页15角度调制的定义:由下式可见,(t)是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以
8、某种方式变化,则称其为角度调制。相位调制的定义:若使相位(t)随m(t)线性变化,即令 则称为相位调制。这时,已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为:上式表示,在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。第15页/共22页16频率调制的定义:若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化,则称为频率调制。这时,瞬时角频率为 及瞬时相位为这时,已调信号的表示式为:上式表明,载波相位随调制信号的积分线性地变化。相位调制和频率调制的比较:在相位调制中载波相位(t)随调制信号m(t)线性地变化,而在频率调制中载波相位(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。若将m(t)先积分,再对载波进行相位调制,即
9、得到频率调制信号。类似地,若将m(t)先微分,再对载波进行频率调制,就得到相位调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。第16页/共22页17角度调制的波形若m(t)作直线变化,则已调信号就是频率调制信号。若m(t)是随 t 2变化,则已调信号就是相位调制信号 角度调制波形i(b)(a)第17页/共22页183.3.2 已调信号的频谱和带宽设:调制信号m(t)是一个余弦波,用其对载波作频率调制,则载波的瞬时角频率为 上式中,kf=为最大频移已调信号表示式:式中,mf/fm为最大频率偏移和基带信号频率之比,称为调制指数mf ,即有:第18页/共22页19 是一个含有正弦函数的余弦函数,它的展开式为:式中,Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔函数,它具有如下性质:故上式可以改写为:已调信号最终表示式x第19页/共22页20频谱特点:边频成对大部分功率集中在有限带宽内当调制指数mf 1 时,带宽B:式中,f 调制频移,fm 调制信号频率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHz第20页/共22页21 3.3.3 角度调制信号的接收 3.4 小结第21页/共22页22感谢您的观看!第22页/共22页
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