专题1-2集合中的含参问题（原卷版）.docx

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1、专题1.2集合中的含参问题1 .所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个 标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解 答.这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的教学思想，称之为分类讨论思想.实质上, 分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略.2 .用分类讨论的数学思想方法解题的一般步骤是：明确讨论的对象；进行合理分类，所谓合理分类，应该符合三个原则：(1)分类应按同一标准进行；(2)分类应当没有速漏：(3)分类应是没有重复的：逐类讨论，分级进行；归纳并作出结论.3 .集合中引起分类讨论的原因：(I)由元素

2、的特性引起的讨论;(2)由空集引起的讨论:(3)由方程的有解性引起的讨论.1.不等式上三0的解集是A,关于X的不等式f-4a-5九()的解集是8. x + 2(1)若? = 1 时，求 AQ B ；(2 )设命题：实数满足f -4心+ 32 0；命题g：实数x满足 士；;E。.若是夕的必要不充分条件求实数的取值范围2.己知集合 A = x|a-4x5或4-1.(1)若 a = l,求 App :(2)若4|J8 = R，求实数a的取值范围.3.已知全集 U = R,集合 A = x|x2-4x0, 8 = x| 磁!k 3?一2.（1）当， =20寸，求4，（从0与；（2）如果/t|jB =

3、A,求实数，的取值范围.4.已知集合4 = 川），=61一1 , & 1 , B = xH-2x-?0.（I ）当m=3时，求人|（。泮）；（II）当A|jB = x|-2x,5时，求实数二的值.5.已知集合4 = 划2-成 k 2 + a, B = x|4x2+12x-7 0）.（1）求集合8的补集a8： （2）若“xeA”是“xwB”的必要条件，求实数。的取值范围.6 .设全集U = A,集合A = x|啜k 5,集合4 = 幻1 一加软k a-2.（1）若“xcA”是“ xgB ”的充分条件，求实数。的取值范围；（2）若命题“X/xwB,则”是真命题，求实数。的取值范围.7 .设命题 p

4、:3xw/?, /一2% + ?-3 = 0,命题夕：VxeR, f -2（6一5）犬 + 19 w0 .若， q都为真命题，求实数，”的取值范围.8 .已知集合 A = x|-2触 5 , B = xm+& 2m-1.（1）若Ap = 0，求实数，的取值范围；（2）若A|j8 = 4,求实数机的取值范围.9 .已知集合 4 = xlx3, A = x2x4), C = x()xa.(1)求 A|j8，噌8；(2)若AqC,求实数”的取值范围.10 .已知集合A = x|V-2乂,0, 8 = 幻2+ 凝 l-a, aeR.（1）当 =一1 时，求a（A|j8）；（2）若从|8 = 0，求”的

5、取值范围.11 .已知全集为 R,集合 A = x|l,x3, B = x|(2x-3)(x-4) 0).(I )求4|j8，(II )若。=#/ + 1 x2-汕，且4。=。，求实数机的取值范围12 .已知集合 A = x|ov2 -3工+2 = 0 , xg 7? , ae R.（1）若A是空集，求。的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合4:（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围.设 A = x|/+4x = 0 , 5 = x|x2+2( + l)x + a2-l=0,其中 xwR,如果4口8 = 8, 求实数的取值范围.13 .已知集合4 = 工/?|以2-3工 +

6、 2 = 0, aeR.（1）若集合A是空集，求a的取值范围；（2）若集合4中只有一个元素，求a的值，并写出此时的集合A.14 .已知集合集=任|2-碌|c 2 + a, 8 = x，-5x + 4.O.（1）当 4 = 3 时，求 App，AU&B）；（2）若Ap = 0,求实数的取值范围.15 .已知全集U = R,非空集合A = x|二0, B = x|（x-a）（x-a2-2）0）. x-3（1）当 时，求（Q津）|A：（2）命题:xeA,命题若夕是的必要条件，求实数a的取值范围.16 .已知 ：丁-7x+100, q:x2 - 4nix + 3m2 0.（1）若7 = 4,且 A4为

7、真，求x的取值范围；（2）若r是f 的充分不必要条件，求实数，的取值范围.17 .已知命题：“土wx|-1 vxvl,使等式V -x-? = 0成立”是真命题，(1)求实数机的取值集合M;(2)设不等式(x-a)(x + a-2)0的解集为N,若xw N是汇 M的必要条件，求。的取值 范围.18 .已知命题：“D-啜k 1,不等式丁一工一机0成立”是真命题.(I)求实数，的取值范围；(II)若-4是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19 .已知非空集合A = x|24 + lJr 3-5, 8 = x|3麴k 22,(1)当 a = 10 时，求A|j8；(2)求能使A|j8=8成立的的取值范围.