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1、专题2法拉第电磁感应定律及其应用(学生版)一、目标要求目标要求重、难点法拉第电磁感应定律重点动生电动势难点二、如鸽点解析1.法拉第电磁感应定律(1)感应电动势定义:当闭合电路中磁通量发生变化时,电路中产生感应电流.则必然存在电动势;若电路不闭合, 即使没有感应电流,电动势也依然存在.在电磁感应现象中产生的电动势就称为感应电动势.特点:产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源,在产生感应电动势的导体内部,电流从负 极流向正极.(2)法拉第电磁感应定律内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式:E = .若线圈匝数为,相当于个单匝线圈串联,则感应电动势 = 型.
2、AzZVN 22.单位:伏特,简称伏,符号V, 1丝=1工二_ = 1上巴= 1 = V.s ss As C磁通量变化的三种情况a.磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的回路面积随时间发生变化:AS = |5-邑|,则石=,汨号.b.垂直于磁场方向的回路面积不变,磁感应强度随时间发生变化:4 = |%-4|,则E =,呼,其中叫磁感应强度的变化率,等于13-1图象上某点切线的斜率.加c.磁场和垂直于磁场方向的回路面积同时发生变化,则七=回二四2.动生电动势平动切割磁感线探究如图1所示,金属导轨放置于磁场中,导体棒以速度,向右匀速运动,整个闭合回路的平面与磁场方向 垂直,导体棒的长度为/,磁感应强度
3、为从 在加的时间内导体棒从MN运动到在2的时间导体棒向右移动的距离:x 二】,加这段过程中闭合电路的面积变化为:XS=l,x = lW则穿过闭合电路的磁通量的变化量为:=BN = BlN根据法拉第电磁感应定律:E = = BlvAr理解a.当B、/、u三者两两垂直时,导体平动切割磁感线产生的感应电动势大小为E =在国际单位制中,电动势E、磁感应强度B、导线长度/和速度v的单位分别是伏特(V)、特斯拉、米(m)和米每秒(m/s).b.速度与磁场不垂直如图2所示,速度v与磁感应强度8有一定的夹角仇这时可以将速度n沿磁场方向和垂直于磁场方向正交分解,垂直于磁场方向的速度v切割磁感线产生感应电动势,而
4、沿磁场方向的速度V,.没有切割磁感线,xft因此在这种情况下,导体运动过程中产生的感应电动势为E=加叭=Bin8 .c.有效长度公式石=8人或石=8/i,sine中的/指切割磁感线的有效长度.若研究的导线不是直导线,需将导线的首 尾相连,再投影到与速度垂直的方向上,这时的投影长度才是切割磁感线的有效长度.图3(a)(b)中,半径为R的3圆弧形导线在垂直于磁场方向的平面内以不同方向的速度v运动,(a)中导线向右运动,(b)中导线沿与水平方向成45。角右斜向上运动,两种情况下的有效长度分别为0M和MM产生的感应电动势分别为BRv和OBRv .(b)(a)(2)转动切割磁感线如图4所示,长为/的导体
5、棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度切做匀速圆周运动,磁感应强度为B.图4从图中可以看出导体棒在加内扫过的面积为扇形的面积,设为AS,这段时间内导体棒走过的角度为仇 扫过的弧长为6. S = -ls=-l Ol = -l cot l = -l-coMx则七=9=空 =,切2/22222三、考至方向题型1:法拉第电磁感应定律公式的灵活运用典例一:(2019年全国一卷)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图 (a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为P、横截面积为S,将该导线做成半径为,的圆环固定在 纸面内,圆心O在AYN上。/=()时磁感应强度的方向如图(a)所
6、示;磁感应强度8随时间,的变化关系如 图(b)所示。则在,=0到f = G的时间间隔内()A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为如D.圆环中的感应电动势大小为驷14例4fo题型2:导体棒平动切割磁感线典例二:(2020秋金台区期末)如图所示,在磁感应强度大小为3、方向垂直纸面向里的匀强磁场中, 金属杆MN在平行金属导轨上以速度I,向右匀速滑动,长度为L, 力间电阻为/?,杆的电阻为2R,则通过 电阻R的电流方向及金属杆产生的电动势大小()A. b f a,B. bfa, BLvC. a fb,afb, BLv33题型3:导体棒旋转切割磁感
7、线典例三:(2016新课标H 多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上, 两铜片P、。分别于圆盘的边缘和铜轴接触,圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场8中,圆盘旋转时,关于流 过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电流沿。到人的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D,若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍四、馍枇制练一、基础练习1 .(多选)如图所示, =100匝的线框垂直放在匀强磁场中,线框面积为5=20 cn?,线框的总电阻为
8、R=20Q,若磁场的磁感应强度在f=0.2s的时间内由0.1 T增加到0.5 T,则下面说法正确的是()A.线框中的感应电流方向是顺时针B.线框中的感应电流方向是逆时针C.产生的感应电动势大小为=0.4 VD.产生的感应电流大小为/=0.2A2 .(多选)如图甲所示,边长为L的正方形单匝线框水平放置,左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场 中,线框的左侧接入电阻R,右侧接入电容器,其余电阻不计.若磁场的磁感应强度4随时间/的变化规 律如图乙所示(规定竖直向下为正方向),则在。2/o时间内()A.电容器。板带负电B.线框中磁通量变化为零C.线框中产生的电动势为处D.通过电阻R的电流为处2fo2心。3
9、.如图甲所示,一个圆形线圈的匝数=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=ld线圈外接一个 阻值R=4Q的电阻,把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律 如图乙所示.下列说法中正确的是()A,线圈两端的电压逐渐增大B.电阻A上消耗的功率为4x10 4 wC.线圈电阻r消耗的功率为4X104WD.前4 s内通过R的电荷量为4x10-4 c4 .如图所示,矩形线圈有N匝,长为“,宽为从 每匝线圈电阻为上 从磁感应强度为3的匀强磁场中 以速度I,匀速拉出来,那么,产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小应为()厂 c, Bav、小rBavA.E = B
10、av / =B.E= NBav /=RNRcanf BaNc1rAm,BdVC.E = Bav 1=D.E = NBciv /=NRR5 .(多选)如图,导体A8在做切割磁感线运动时,将产生一个电动势,因而在电路中有电流通过, 下列说法中正确的是()A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛仑兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是样的6 . (2020秋汾阳市期末)如图所示,磁场中有一导线MW与“匚”形光滑的金属框组成闭合电路,当 给导线向右的初速度时,下列说法正确的是()A.电路中将有顺时针方向的电流B.导线将做匀速直线运动
11、C.导线的N端相当于电源的正极D.导线受到的安培力向左7 . (2013 北京)如图所示,在磁感应强度为3,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金 属导轨上以速度*向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为用;若磁感应强度增为2B,其他条件不变, MN中产生的感应电动势变为e2 ,则通过电阻R的电流方向及耳与G之比E : e2分别为 ()A.2:1 B. alb, 2:1C. /? 1:2D. /?, 1:28 .(多选)如图所示,cd为水平放置的平行光滑金属导轨,导轨间距为/,电阻不计.导轨间有垂直 于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为从金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为M、N,并
12、与导轨 成夕角.金属杆以的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨必垂直,转动过程金属杆与导轨始终良 好接触,金属杆单位长度的电阻为心则在金属杆转动过程中()A.金属杆中感应电流的方向是由N流向MB.电路中感应电流的大小始终减小C. M点电势低于N点电势D. M、N两端的电势相同9 .英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示,一个半径为,的绝缘 体圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场用环上套一带电荷量为飞的小球.已知磁感应强度8随 时间均匀增加,其变化率为&,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A. 0B. rqkC. 2nrqkD. n
13、Pqk1().一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B.直升机螺旋桨 叶片的长度为L螺旋桨转动的频率为f顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨 叶片的近轴端为小 远轴端为从 如图所示.如果忽略。到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感 应电动势,贝)A. E=nflB,且a点电势高于力点电势B. E=2nfL2B,且4点电势高于点电势C. E=nflB,且点电势低于。点电势D. 2相1噌,且。点电势低于点电势11. (2021 六模拟多选)1831年10月28 ,法拉第展示人类历史上第一台发电机圆盘发电机。结构 示意图如甲图,可等效为乙图所示
14、圆盘中任意一个半径CZT都在切割磁感线,在CO之间接上电阻R,已知 转盘匀速转动的角速度为切,CO的长度为L,每条半径对应的电阻都为,匀强磁场的磁感应强度为8, 下列说法正确的是()A. C点电势比。点高B.电阻R两端的电压为工也?2C.流过电阻R的电流是2(R + r)D.相等时间内,电阻R产生的热量与圆盘产生的热量之比为.12.如图所示,均匀金属圆环的总电阻为4R磁感应强度为8的匀强磁场垂直穿过圆环.金属杆0M 的长为/,阻值为R,M端与环接触良好,绕过圆心。的转轴以恒定的角速度s顺时针转动.阻值为R的 电阻一端用导线和环上的A点连接,另一端和金属杆的转轴。处的端点相连接.下列判断正确的是
15、()A. 0M两点间电势差绝对值的最大值为史”4B.金属杆0M旋转产生的感应电动势恒为坐2C.通过电阻R的电流的最小值为竺义,方向从。到夕8RD.通过电阻R的电流的最大值为鬻,且P、。两点电势满足13.如图甲所示,单匝正方形线框4的电阻R=0.5C,边长乙二20 cm,匀强磁场垂直于线框平面,磁 感强度B随时间/的变化规律如图乙所示。求:(1)02 s内通过 ,山边横截面的电荷量体(2)3 s时ab边所受安培力的大小F:(3)04 s内线框中产生的焦耳热Q.二、提升练习1. (2015安徽多选)如图所示,而为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨,间距为/,导轨间有垂 直与导轨平面的匀强磁场,磁感
16、应强度大小为8,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置.,与导轨成。角, 单位长度的电阻为,保持金属杆以速度I,沿平行于的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。 则下列说法中错误的是()A.电路中感应电动势的大小为史B.电路中感应电流的大小为处吆 sin。rC.金属杆所受安培力的大小为口.金属杆的热功率为您。 rrsiiw2. (2015 新课标H )如图,直角三角形金属框加温放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为8,方向平行 于丹边向上。当金属框绕面边以角速度切逆时针转动时,。、b、c三点的电势分别为七、2、Uc.己知,边的长度为/。下列判断正确的是()A. Ua Ue,金属框中无电流B.
17、Ub Ue,金属框中电流方向沿。一caC.几=-*,金属框中无电流D.金属框中电流方向沿a-c-Z?-a3. (2015重庆)如图为无线电充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为,面积为S,若在乙到 右时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由片均匀增加到区,则该段时间线 圈两端和。之间的电势差七一%是()A.恒为虺空二吼B.从0均匀变化到* 一4)72 TlZ2-/IC.恒为,S_q)D 从。均匀变化到一生里二曳 f2 Tl12 Tl4. (2014江苏)如图所示,一正方形线圈的匝数为,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处 在磁场中.在/时间内,磁感应强度的方向不变,大小由3均匀地增大到38.在此过程中,线圈中产 生的感应电动势为()Ba2 八 nBa1 - nBa2 仁 2nBa2A.B. C. D.2a/2/5. (2020天津)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度8随时间/均匀变化。正方形硬质 金属框必放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R = 0.1Q,边长/ = 0.2入 求(I)在/ = ()到/ = ().卜时间内,金属框中的感应电动势石;(2) 1 = 0.055时,金属框而边受到的安培力F的大小和方向;(3)在/=。到/ = 0.卜时间内,金属框中电流的电功率
限制150内