专题08机械能守恒定律（原卷版）.docx

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1、专题08机械能守恒定律思维导图知识详解知识点一：重力势能1、定义：物体由于位于高处而具有的能量。计算式：Ep = mgh2、国际单位：焦耳（焦，J）换算关系：1J = 1N - m = 1kg - m2/s23、重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。4、重力做功与重力势能变化的关系：叫 =- Ep2 = AEp重力做的功等于重力势能的减少量。即，重力做正功时，重力势能减少。重力做负功时，重力势能增加。重力势能变化的量等于重力做功的多少。6、重力势能的相对性：（1）零势能面（参考平面）的选取是任意的，一般选最低点或地面作为零势能面。（2）选取的零势能面不同，重力势能大

2、小不同。（3）重力势能是相对的，但重力势能的变化是绝对的。7、重力势能是标量：正、负表示重力势能的大小。正值代表在零势能面上方，负值代表在零势能面下方。比较物体的重力势能大小时，要带正、负号比较。8、重力势能是物体与地球组成的系统所共有的。典例1 （2021珠海市第二中学高一期中）食堂拟引进“二师兄”刀削面机器人，这将大大减轻 人的负担。假设“二师兄”每次削出的面条质量相同，从同一位置依次削出三块面条，分别落 在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，面条被削离后可视为 平抛运动。关于面条被削离到落水的过程，下列说法中正确的是（）6 .（2021山东枣庄市枣庄八中高一月考）

3、如图，一质量为，、长度为/的均匀柔软细绳产。竖直悬挂在天花板上，若以天花板为参考平面，细绳的重力势能为:现将绳的下端Q竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端尸相距在此过程中，细绳的重力势能 （填“增力或减少”），重力势能的变化量大小为 o （重力加速度大小为g）7 . （2019湖北高三一模）某物理兴趣小组在“探究弹性势能的表达式”的实验中，用一个被 压缩的弹簧沿粗糙水平面弹出一个小物体，测得弹簧被压缩的距离d和小物体在粗糙水平面 上滑动的距离x如下表所示。实验次数1234d/cm1.002.003.004.00x/m1.004.029.0116.02（1）由此表可以归纳出，小物体滑动的距离x与弹

4、簧被压缩的距离”之间的关系为 x=_（式中的常量用占表示）。（2）弹簧的弹性势能Ep与弹簧被压缩的距离d之间的关系为Ep二（式中的常量用 电表示）。8 . （2020北京高三月考）某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，把弹簧 上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下 端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端所到达的刻度位置，通过分 析这些数据获得了自己的实验结论。实验时认为可以用钩码所受的重力代替弹簧的弹力大小，这样做的依据是O设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力下伸长的长度。以弹簧受到的弹力尸为纵轴、 弹簧伸长的长度x为横轴

5、建立直角坐标系，如图2所示。a.表格记录了实验中的6组测量数据，其中5组数据点已经在图乙的坐标纸上标出（图中用 “表示），请用x标出余下一组数据的对应点，并画出尸图像。序号123456钩码质量m/g050100150200250弹簧弹力QN00.490.981.471.962.45弹簧伸长量A/cm04.5010.0015.3020.8026.2b.由Ex图象可知，弹簧弹力与形变量之间的关系是；由图象计算该弹簧的劲度系数为 N/m （保留3位有效数字）。在上述实验的某次操作中，将弹簧从原长缓慢拉伸至伸长量为。通过拉伸过程中弹力 做功可得到弹簧存储的弹性势能。弹力做功为变力做功，不易直接求解。弹

6、簧的弹力可表示 为F=kx、在图3给定的坐标系中画出弹力尸随x变化的关系图象 并借鉴教科书中由一I图像求位移的方法，探究弹簧伸长量为的时存储的弹性势能 O取实验中使用的两根完全相同的弹簧，首尾相接串联在一起，可看成一根等效“串联弹 簧”。重复中的实验，在串联弹簧下端依次悬挂0、50g、100g、150g、200g、250g的 钩码，并记录每次串联弹簧的总伸长量。请在图2中画出串联弹簧的弹力尸与总伸长量x 的关系图线 o两根完全相同的弹簧串联在一起，串联弹簧的劲度系数是否等于其中一根弹簧的劲度系数？给出你的观点，并论证说明。（设弹簧始终在弹性限度内， 画图线时不必描点）9 . （2021江西高三

7、月考）某同学设计如图甲所示的实验装置来探究弹簧弹性势能与弹簧形 变量的关系，弹射器固定放置在水平桌面上，右端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同 压缩状态的弹簧弹射出去，沿水平桌面上滑行，途中安装一光电门。（1）为了减小实验误差，弹射器的内壁和桌面应尽可能光滑，同时弹射器出口端距离 桌子右边光电门应该 （填“近些”或“远些”）。（2）如图乙所示，用游标卡尺测得窄片的宽度/为 mm。（3）若物块质量为以 记下某次实验中带有窄片的物块通过光电门的时间 4则关于 弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为 （用表示）。10 . （2021广东高三专题练习）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性

8、势能 与压缩量的关系.如图（a）,将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加跌码，测得相应的 弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数Z = _N/m . （g取lOm/s?）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动 时，通过两个光电门的速度大小祛码质量（g）50100150弹簧长度（cm）8.637.646.62用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量工；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度L释放 滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为一.重复中的操作，得到与x的关系如图（c）.有图可知，与工成_关系，由上述实验 可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的一成

9、正比.11 . （2021山东高一期中）某同学利用一根弹簧和一个小球来探究弹性势能的大小与弹簧形 变量的关系。（1）如图所示，将弹簧的左端固定在水平桌面上，此时弹簧的右端恰好到达桌面边缘。（2）为了减小弹簧与桌面、及小球与桌面间的摩擦，在桌面上涂抹了润滑油。将小球置于弹簧右端，把弹簧分别压缩与、2升）、3%、4小、5% （弹簧始终在弹性限度内）后释放， 小球离开桌面水平飞出，已知重力加速度为小（3）某次测量时，该同学测出桌面的高度为“小球落地点到桌沿的水平距离为X则小 球离开桌面时的速度大小为：。为了测出小球离开弹簧时的动能，该同学还需要的 测量工具是：。A .秒表 B .打点计时器C .天平

10、用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能 012 （2021天津市合江路中学高一月考）某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为 &Ep=；kx）式中左为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势 能表达式计算下列问题。放在地面上的物体上端系在劲度系数公200N/m的弹簧上，弹簧 的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开 始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地力F.5m高处。如果不计弹簧重和滑轮跟 绳的摩擦，取lOm/s?）。求：（1）弹簧弹性势能的大小；（2）物体重力势能的增量；13 . （2021,全国高三专题练习）如图，一半圆形碗的边

11、缘两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为叫、4，网现让町从靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动,其内壁和边缘均光滑。半径为几则叫滑到碗最低点时的速度为（）A 2k叫一6吗）gR b 12（叫一心12码+4 见+/%|2（叫一夜网）4K吗T%）gR m +m2V 2网 + 吗14 . （2021黑龙江哈尔滨市第六中学校高三其他模拟）如图所示，光滑的上固定圆弧槽的槽 4口与一个固定半球顶点相切，半球底面水平，小滑块（可视为质点）从圆弧槽最高点由静止 滑下，滑出槽口时速度方向为水平方向。已知圆弧轨道的半径为此，半球的半径为,若 要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，不计空气阻

12、力，则必和是应满足的关系是（）RR4、RSR? B、RN R? C . R-.D . RS2215 . （2021山东聊城市,高三二模）某踢出的足球在空中的运动轨迹如图所示，足球可视为 质点，空气阻力不计。用G、E、6、。分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、 重力的瞬时功率，用。表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（）16 . （2021广东广州市高一期中）摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱,乘客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,下列叙述正确的是（）A.乘客机械能守恒B.乘客始终处于平衡状态C.乘客所受重力的功率保持不变D.乘客在最高点时处

13、于失重状态17 . （2021江苏南京市南京一中高一期中）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能总等于 动能6与重力势能后之和，取地面为重力势能零点，该物体的E总和与随它离开地面的高度 力的变化如图所示，重力加速度g取lOm/s?。结合图中数据可知（）A .物体的质量为2.5kgB .物体上升过程中所受阻力大小为5NC.在/?=2m处，物体的动能 = 40JD .从地面至力= 4m,物体的动能减少80J18 .（2021浙江高一期中）一质量为777的物体以某一速度从力点冲上一个固定的倾角为37。的斜面，其运动的加速度为0.8g,这个物体在斜面上上升的最大高度为九则在这过程中： （已知：sin370

14、 = 0.6,cos37o = 0.8, g为重力加速度）（）A .物体的重力势能增加了 0.8琢B.物体的动能损失了小城C .物体的机械能损失了军D .在这个过程中，合力做负功的大小为19. （2021浙江高一期中）（多选）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为/和22不可伸长 的绳一端，将绳一端悬挂在等高的天花板上，如图将小球拉直至水平位置，从静止释放，则 当两球达到最低点时（）A.速度一样B.动能一样大C.机械能一样大D.A所受的拉力等于B所受的拉力20 . （2021全国高一课时练习）某同学为了探究书本在下落过程中所受的空气阻力，将一质 量为）的书本放在运动传感器的正下方由静止释放，得到书

15、本落地前下落的速度一时间图 像如图所示。求：书本下落的距离；书本在落地前损失的机械能以及在此下落过程中所受空气阻力的大小。21 . （2021.浙江高一月考）（多选）如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置。 两个质量均为根的小球。、以不同的速度进入管内，通过最高点4时，对管壁上部的压 力为3& 通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75加g, 、两球脱离轨道的最高点 后均做平抛运动。以下说法正确的是（）A 球到达最高点时的速度为以=荻B .球到达最高点时的速度为1% =g J颛C . 球在进入管时的初动能为4mgRD .两球落地点间的距离人二?22 .（2021上海交大附中高三月考）如

16、图所示，楔形木块固定在水平面上，粗糙斜面必 和光滑斜面加与水平面的夹角相同，顶角处安装一定滑轮。质量分别为M、加（M?） 的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿 斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A .轻绳对?做的功等于7动能的增加B .轻绳对M做的功大于轻绳对小做的功C . M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加D .两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功23 .（2021浙江高三二模）如图所示是云上草原的无动力滑草项目实景图。整个滑道分为倾 斜和水平两部分，游客参与项目时，需要整个人坐进塑料盆中，

17、双手握紧盆的边缘，运动过 程中与盆相对静止。工作人员每次都是让坐稳在盆中的游客从静止开始滑下（不同滑道上的 游客均从同一高度处滑下，滑道顶端准备了很多新旧不一的塑料盆），最终游客停在水平滑 道上。下列说法正确的是（）A.同一游客在不同滑道上体验项目，整个过程中重力对其做功的功率一定相同B.不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同C.不同滑道上的游客停下的位置不同只是因为游客的体重不同造成的D.在整个滑草的过程中，人与盆的重力势能全部转化为盆与滑道间的内能24. （2021.浙江绍兴市.高三二模）“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如图所示，弹簧 上端连接脚踏板，下端连接跳杆，人在脚踏板上用力

18、向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将 人和跳杆带离地面。下列说法正确的是（）A.弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于gB .小朋友在玩“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒C.从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能D.不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面直击高考（2019上海高考真题）电影通过倒放演员从高处跳下的场景能模仿出他们轻松跳上高处 的镜头，则从观众的视角看来速度变化（）A.低处比高处快，加速度向下B.高处比低处快，加速度向上C.低处比高处快，加速度向上D.高处比低处快，加速度向下（2020全国高考真题）行驶中的汽车如果

19、发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬 间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用， 下列说法正确的是（ ）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积（2021浙江高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先 后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学 们（）A.沿雪道做匀速直线运动B.下滑过程中机械能均守恒C.前后间的距离随时间不断增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同（2019全国高考真题

20、）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外， 还受到大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度在3m以内时，物 体上升、下落过程中动能反随。的变化如图所示.重力加速度取10m/s2.该物体的质量为A. 2kgB. 1.5kgC. IkgD. 0.5kg（2019全国高考真题）（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能七总等于动能反与 重力势能厮之和.取地面为重力势能零点，该物体的E总和航随它离开地面的高度人的变 化如图所示.重力加速度取lOm/s?.由图中数据可得A.物体的质量为2 kgB. =0时,物体的速率为20m/sC. =2m时，物体的动能以=40 JD.从地

21、面至力=4 m,物体的动能减少10（） J（2020全国高考真题）（多选）物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜 面卜滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、II所示,重力加速度取lOm/s?。 则（）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为（）.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m次D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了 12 J（2020山东高考真题）（多选）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上， 右侧连接一周定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相 连。现将质量为，的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于

22、原长时，将B由静止释放，当B下 降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性 限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（）A. M2mB. 2m M 啊. 整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到尸点，PQ距离为L,整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角。以 及物体A的高度变化情况正确的是（）A 角不变，物体A上升的重力势能的增加量为色匣 cos。B .6角不变，物体A上升的重力势能的增加量为2四自 cos 9C.。角不变，物体A重力势能的减小量为%gLsin。D .。角减小，物体8的高度不变.

23、 （2021海安市南莫中学高一月考）如图所示，质量为，的小猴子在“荡秋千”。大猴子用 水平力/缓慢将藤条拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向的夹角为小猴子 到藤条悬点的距离为L,忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g。在此过程中，以下 说法正确的是（）A .缓慢上拉过程中，拉力/做的功B .缓慢上拉过程中，小猴子的重力势能增加mgLcos。C.小猴子再次回到最低点时重力的瞬时功率为零D.由图示位置到最低点，小猴子重力的功率先减小后增大. （2021莆田第二十五中学高一期中）（多选）质量为机的物体.由静止开始下落，由于空 4气阻力作用，下落的加速度为gg,在物体下落的过程中，下列说法正确的是（）A .物体重力做的功为mghB .物体所受阻力做功为军C .物体重力势能减少了 mghD .物体所受合外力所做的功为军. （2020全国高一课时练习）如图所示，一质量为M、半径为R的实心铁球P （质量分布 均匀）放在水平地面上，现从球。中挖去一半径为四的小球Q,挖去后的空穴与原球面相2切于最低点。重力加速度大小为g,以地面为参考平面，求挖去球Q后铁球的重力势能。