直线与平面平行的判定-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、课题课题:直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 授课授课:学校学校:衡阳市第八中学衡阳市第八中学时间时间:2021:2021年下期年下期数学必修第二册第数学必修第二册第8 8章章8.5.28.5.2直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定美容寄语：不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴，从此就怀疑没有蓝天彩霞。问题提出问题提出1 1.直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系有有哪哪几几种种？2.2.在在直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系中中,平平行行是是一一种种非非常常重重要要的的关关系系,那那么么怎怎样样判判定定直线与平面平行直线与平面平行呢？呢？(1)(1)直线在平面内直线在平面内有无

2、数个公共点；有无数个公共点；(2)(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有1 1个公共点；个公共点；(3)(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.探究（一）直线与平面平行的背景分析探究（一）直线与平面平行的背景分析 思思考考1 1：根根据据定定义义,怎怎样样判判定定直直线线与与平平面面平平行行?图图中中直线直线l 和平面和平面平行吗？平行吗？l思思考考2 2：若若将将一一本本书书平平放放在在桌桌面面上上,翻翻动动书书的的封封面面,观观察察封封面面边边缘缘所所在在直直线线l与与桌桌面面所所在在的的平平面面具具有有怎样的位置关系？怎样的位置关系？l探究（一）直线与平面平行

3、的背景分析探究（一）直线与平面平行的背景分析 a/b思思考考3 3：如如图图,设设直直线线b在在平平面面内内,直直线线a在在平平面面外外,猜猜想想在在什什么么条条件件下下直直线线a与平面与平面平行？平行？ab探究（二）探究（二）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 思思考考1 1：如如果果直直线线a与与平平面面内内的的一一条条直直线线b平平行行，则则直直线线a与与平平面面一一定定平平行吗？行吗？ab思思考考2 2：通通过过上上述述分分析析,我我们们可可以以得得到到判判定定直直线线与与平平面面平平行行的的一一个个定定理理,你你能能用用文文字字语言表述出该定理的内容吗？语言表述出该定理

4、的内容吗？定定理理 若若平平面面外外一一条条直直线线与与此此平平面面内内的的一一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.思思考考3 3：上上述述定定理理被被称称为为直直线线与与平平面面平平行行的判定定理的判定定理,用符号语言可怎样表述？用符号语言可怎样表述？,，且，且 .探究（二）探究（二）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 思考思考4 4：如何证明这个定理？如何证明这个定理？探究（二）探究（二）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 bacA ,，且，且 .思思考考5 5：直直线线与与平平面面平平行行的的判判定定定定理理可可简简述述为为“线线

5、线线平平行行,则则线线面面平平行行”,在在实际应用中它有何理论作用？实际应用中它有何理论作用？通通过过直直线线间间的的平平行行，推推证证直直线线与与平平面面平平行行，即即将将直直线线与与平平面面的的平平行行关关系系（空空间间问问题题）转转化化为为直直线线间间的的平平行行关关系（系（平面问题平面问题）.探究（二）探究（二）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 理论迁移理论迁移例例1 1 在在空空间间四四边边形形ABCDABCD中中,E,F,E,F分分别别是是AB,ADAB,AD的中点的中点,求证：求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.A AB BC CD DE EF F理论迁移理

6、论迁移例例2 2 如如图图，在在三三棱棱柱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1中中，D D是是BCBC的的中中点点，求求证证：A A1 1C/C/平面平面ADBADB1 1.ABCA1B1C1DE例例3 3 在长方体在长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中.(1)(1)作作出出过过直直线线ACAC且且与与直直线线BDBD1 1平平行行的的截截面面,并说明理由并说明理由.D DB B1 1A AB BC CC C1 1A A1 1D D1 1E EF FG GH H理论迁移理论迁移(2)(2)设设E,FE,F分分别别是是A A1 1B B和和 B B1 1C C的的中中 点点,求求 证证直直线线EF/EF/平平面面ABCD.ABCD.O OM MP P138138练习：练习：2 2、4.4.P P143143习题：习题：5.5.理论迁移理论迁移