直线与平面平行的性质-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、课题课题:直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 授课授课:学校学校:衡阳市第八中学衡阳市第八中学时间时间:2021:2021年下期年下期数学必修第二册第数学必修第二册第8 8章章8.5.28.5.2直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 问题提出问题提出1.1.直线与平面平行的判定定理是什么？直线与平面平行的判定定理是什么？若若平平面面外外一一条条直直线线与与此此平平面面内内的的一一条条直直线线平平行行,则则该该直直线与此平面平行线与此平面平行.a ab b2.2.我们利用平面内的直线与平面外的直我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此线平行，得到了判定平面外的

2、直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件。反过来，如果一平面平行的充分条件。反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢？这就是要研究直线与平面平行的论呢？这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件要条件.探究（一）直线与平面平行的性质分析探究（一）直线与平面平行的性质分析 思思考考2:2:若若直直线线a与与平平面面平平行行，那那么么在在平平面面内内与与直直线线a平平行行的的直直线线有有多多少少条条？这这些些直直线的位置关系如何？线的位置关

3、系如何？思思考考1:1:如如果果直直线线a与与平平面面平平行行，那那么么直直线线a与平面与平面内的直线有哪些位置关系？内的直线有哪些位置关系？aa思思考考3:3:如如果果直直线线a与与平平面面平平行行,那那么么经经过过直直线线a的的平平面面与与平平面面有有几几种种位置关系？位置关系？a探究（一）直线与平面平行的性质分析探究（一）直线与平面平行的性质分析 a探究（一）直线与平面平行的性质分析探究（一）直线与平面平行的性质分析 思思考考4 4:如如果果直直线线a与与平平面面平平行行,经经过过直直线线a的的平平面面与与平平面面相相交交于于直直线线b,那那么么直直线线a、b的的 位位 置置 关关 系系

4、 如如 何何？为为 什什 么么？a b 由由于于两两直直线线共共面面且且没没有有公公共共点点,故故两直线平行两直线平行.探究（二）直线与平面平行的性质定理探究（二）直线与平面平行的性质定理 如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行,则则过过这这条条直直线线的的任任一一平平面面与与此此平平面面的的交交线线与与该该直直线线平行平行.思思考考1:1:综综上上分分析析，在在直直线线与与平平面面平平行行的的条条件件下下可可以以得得到到什什么么结结论论？并并用用文文字语言表述之字语言表述之.a b 探究（二）直线与平面平行的性质定理探究（二）直线与平面平行的性质定理 思思考考2:2:上上述述定

5、定理理通通常常称称为为直直线线与与平平面面平平行行的的性性质质定定理理，该该定定理理用用符符号号语言可怎样表述？语言可怎样表述？如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行,则则过过这这条条直直线线的的任任一一平平面面与与此此平平面面的的交交线线与与该该直直线线平行平行.a b 思思考考3:3:直直线线与与平平面面平平行行的的性性质质定定理理可可简简述述为为“线线面面平平行行,则则线线线线平平行行”在在实际应用中它有何功能作用？实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法作平行线的方法,证线线平行的依据证线线平行的依据.ab探究（二）直线与平面平行的性质定理探究（二）直线与平面平行的性质定

6、理 理论迁移理论迁移例例1 1 如如图图所所示示的的一一块块木木料料中中，棱棱BCBC平平行于面行于面A AC C.(1)(1)要要 经经 过过 面面 A AC C内内一一点点P P和和棱棱BCBC将将木木料料锯锯开开,应应怎怎样样画画线线？(2)(2)所所画画的的线线与与平平面面ACAC是是什什么么位位置置关关系系？A AAAC CB BD DPDDCCBBE EF F例例2 2 已已知知平平面面外外的的两两条条平平行行直直线线中中的的一一条条平平行行于于这这个个平平面面，求求证证另另一一条条也也平行于这个平面平行于这个平面.ab如如图图,已已知知直直线线 a,b和和 平平 面面,ab,a,b在平面在平面外外 .求证：求证：b .理论迁移理论迁移cba例例3 3 已知已知=b,a,a,求证求证:a b.理论迁移理论迁移cd P P144144习题：习题：7 7、10.10.作业布置作业布置