实际问题与一元二次方程——传播、增长率问题课件.pptx

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1、二十一章实际问题与一元二次方程1授课教师：陈栩哲 科目：数学 时间：2017年5月23日复习回顾复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法直接开平方法、配方法、公式法、配方法、公式法、因式分解因式分解法法 2.列方程列方程解应用题的步骤解应用题的步骤？审题，找审题，找出出未知量未知量设出设出未知数未知数x根据题中等量关系，列出方程根据题中等量关系，列出方程解方程解方程检验检验作答作答20172017年年5 5月月1212日开始，日开始，一款名一款名为为“WannaCryWannaCry”的的勒勒索病毒席卷全球索病毒席卷全球，据据调查一部电脑感调查一部电脑感染

2、染后后,病毒会自动感病毒会自动感染其他互联的电脑。染其他互联的电脑。今天我们的内容，今天我们的内容，就从这个电脑病毒就从这个电脑病毒开始开始 现有现有1 1部部电脑感染了电脑感染了“勒索病毒勒索病毒”，经过两轮经过两轮传播传播后后共有共有121121部部电脑感染了电脑感染了“勒索病毒勒索病毒”，求每，求每轮轮传播中传播中平均平均每台电脑传播给多少台电脑？每台电脑传播给多少台电脑？解解:设每轮设每轮传播中平均每台电脑传给了传播中平均每台电脑传给了x台电脑台电脑.x 台台x 台台x 台台x 台台x 台台x 台台x 台台 现有现有1 1部部电脑感染了电脑感染了“勒索病毒勒索病毒”，经过两轮经过两轮传

3、播传播后后共有共有121121部部电脑感染了电脑感染了“勒索病毒勒索病毒”，求每，求每轮轮传播中传播中平均平均每台电脑传播给多少台电脑？每台电脑传播给多少台电脑？解解:设每轮设每轮传播中平均每台电脑传给了传播中平均每台电脑传给了x台电脑台电脑.分分析析 传染源台数传染源台数 第第1 1轮传播后的总台数轮传播后的总台数第第2 2轮传播后的总台数轮传播后的总台数1（1+x）（1+x）+x(1+x)根据条件，可列方程为：根据条件，可列方程为：化简，得：化简，得：解方程，得：解方程，得：=(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:平均每台电脑传播给平均每台电脑传播给1010台电脑台电脑.代入原方程代入原方程

4、检验是否是否为原方程的解原方程的解归纳归纳拓展思考：拓展思考：如果按照这样的如果按照这样的传传播播速度速度,三轮三轮传播后传播后有有多少台电脑中毒多少台电脑中毒?方法方法2 2：以以第第2轮轮传播后的传播后的121台电脑作为传播源台电脑作为传播源,传播一传播一次次后是：后是：121+121x=121(1+x)=121(1+10)=1331台台.分析：分析：方法方法1：以以第第1台电脑台电脑为传播源为传播源,3轮轮传播后的总台数传播后的总台数是是:(1+x)3 =(1+10)3=1331台台.(1+x)3第一轮传播后的第一轮传播后的台数台数第二轮传播后的第二轮传播后的台数台数第三轮传播后的第三轮

5、传播后的台数台数 (1+x)1 (1+x)2 生物中发现一种生物中发现一种细菌细菌，现通过实验发现，现通过实验发现一个一个这样的这样的细菌细菌经过两轮繁殖后，经过两轮繁殖后，共有共有169169个个细菌细菌，则则每每轮繁殖中轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？平均一个细菌繁殖了多少个细菌？解解:设设每轮繁殖中平均每轮繁殖中平均一个细菌繁殖一个细菌繁殖了了x 个个细菌细菌.根据条件，得：根据条件，得：化简，得：化简，得：解方程，得：解方程，得：=(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每轮繁殖中平均一个细菌繁殖每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了了12 12 个细菌个细菌.归纳归纳 例：例：某某果园果园2

6、0132013年年水果产量水果产量为为100100吨吨，若该，若该果园水果产果园水果产量的年平均增长率量的年平均增长率为为10%10%，则则20142014年年水果产量为水果产量为 ，20152015年年的产量为的产量为 20142014年年水果水果产量：产量：20152015年年水果水果产量：产量：例：例：某某果园果园20132013年年水果产量水果产量为为100100吨吨，若该，若该果园水果产果园水果产量的年平均增长率量的年平均增长率为为x，则则20142014年年水果产量为水果产量为 ，20152015年年的产量为的产量为 20142014年年水果水果产量：产量：20152015年年水果

7、水果产量：产量：=例：例：某某果园果园20132013年年水果产量水果产量为为100100吨吨，若该，若该果园水果产果园水果产量的年平均增长率量的年平均增长率为为x，则则20142014年年水果产量为水果产量为 ，20152015年年的产量为的产量为 =根据条件，得：根据条件，得：化简，得：化简，得：解方程，得：解方程，得：=.(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:该果园水果产量的年平均增长率为该果园水果产量的年平均增长率为30%.30%.20142014年年甲厂的生产食品的总量是甲厂的生产食品的总量是500500吨吨，随着生产，随着生产效率的提高，效率的提高，20162016年年甲厂的生产食品

8、的总量为甲厂的生产食品的总量为720720吨，吨，求这两年甲厂生产量的年增长率是多少求这两年甲厂生产量的年增长率是多少？解解:设甲厂生产量年增长率为设甲厂生产量年增长率为x.根据条件，得：根据条件，得：化简，得：化简，得：解方程，得：解方程，得：=.(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:甲厂生产量年增长率甲厂生产量年增长率为为20%.20%.深圳市深圳市某楼盘以每平方米某楼盘以每平方米6000060000元的均价对外销售，元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，房

9、地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米决定以每平方米4860048600元的均价开盘销售，求平均每次下元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率是多少？调的百分率是多少？解解:设平均每次下调的百分率是设平均每次下调的百分率是x.根据条件，得：根据条件，得：化简，得：化简，得：解方程，得：解方程，得：=.(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:平均每次下调的百分率是平均每次下调的百分率是10%.10%.课堂小结课堂小结列一元列一元二次方二次方程解应程解应题题与列一元一次方程解决实际问与列一元一次方程解决实际问题基本相同题基本相同.不同的地方是要不同的地方是要检验根的合理性检验

10、根的合理性.传传 播播 问问 题题数量关系：数量关系：第一轮传播后的量第一轮传播后的量=传播前的量传播前的量 （1+传播速度传播速度）第二轮传播后的量第二轮传播后的量=传播前首量传播前首量 （1+传播速度传播速度）2=第一第一轮传播后的轮传播后的量量（1+传播速度）传播速度）步步 骤骤类类 型型增增长长率率问问题题数量关系：数量关系：第一次增长后第一次增长后的量的量=增长前的增长前的量量 （1+增长率增长率）第二次增长后的量第二次增长后的量=增长增长前首量前首量 （1+增长率增长率）2=第一第一次增长次增长后后的量的量（1+增长率增长率）课堂小结课堂小结列一元列一元二次方二次方程解应程解应题题

11、与列一元一次方程解决实际问与列一元一次方程解决实际问题基本相同题基本相同.不同的地方是要不同的地方是要检验根的合理性检验根的合理性.传传 播播 问问 题题数量关系：数量关系：第一轮传播后的量第一轮传播后的量=传播前的量传播前的量 （1+传播速度传播速度）第二轮传播后的量第二轮传播后的量=传播前首量传播前首量 （1+传播速度传播速度）2=第一第一轮传播后的轮传播后的量量（1+传播速度）传播速度）步步 骤骤类类 型型增增长长率率问问题题数量关系：数量关系：第一次增长后第一次增长后的量的量=增长前的增长前的量量 （1+增长率增长率）第二次增长后的量第二次增长后的量=增长增长前首量前首量 （1+增长率增长率）2=第一第一次增长次增长后后的量的量（1+增长率增长率）某种某种植物的主干长出若干数目的支干植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又每个支干又长出同样数目的小分支长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的总数是支干和小分支的总数是91,91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小个小分支，得分支，得即即：解解得，得，x1=9，x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长每个支干长出出9 9个个小分支小分支.+=+=