探索三角形全等的条件第二课时课件.ppt

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1、学习目标1、会用ASA、AAS证明两三角形全等。2、证三角形全等时能区分是用的ASA还是AAS。3.知道书写证三角形全等的格式。温故而知新温故而知新探究探究1、一个一个条件（一条边或一个角条件（一条边或一个角)对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等(不成立不成立)探究探究2、两个两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两 三角形全等（三角形全等（不成立不成立）探究探究3、有三个条件（、有三个条件（三个角、三条边、三个角、三条边、）三边三边分别相等的两个三角形全等。分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边边边边”或“SSS”几何

2、表达式 AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF AC=DF AC=DF ABCDEF在在ABC与与 DEF中中 ABC DEF(SSS)两角一边、两边一两角一边、两边一 角角 画画ABC,使得使得 B=45,C=75,且且BC=9cm 你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?你们画的一定全等吗你们画的一定全等吗?画一画画一画ABCDEF9cm45459cm7575两角及夹边两角及夹边分别相等的两个三角形全等。分别相等的两个三角形全等。在在在在ABCABC与与与与 DEFDEF中中中中 B=B=E E BC=EF BC=EF C=C=F F ABCABC DEFDEF（ASAASA）几何

3、表达式简写为“角边角角边角”或“ASA”画一画画一画画画ABC,使得使得 B=45,C=75,且且BC=9cm 你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?你们画的一定全等吗你们画的一定全等吗?ABCDEF9cm45459cm6060 两角分别相等及一组等角的对边两角分别相等及一组等角的对边相等的两个相等的两个三角形全等。三角形全等。在在在在ABCABC与与与与 DEFDEF中中中中 A=A=D D B=B=E E BC=EF BC=EF ABCABC DEFDEF （AASAAS）几何表达式“角角边角角边”或“AAS”简写为两角一边两角一边75751.图中的两个三角形全等吗？请说明理由？图中的

4、两个三角形全等吗？请说明理由？AAS250890ASAAAS 2.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别 下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD 请在下列空格中填上适当的条件，使请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF 1.1.如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=A=B B，AOCAOC与与BODBOD全全等吗？为什么？等吗？为什

5、么？BAODC/O是是AB的中点的中点（已知已知）OA=OB()中点定义中点定义在在AOC与与BOD中中OA=OB ()A=B（）AOC=BOD（）已知已知已证已证对顶角相等对顶角相等AOCBOD()ASA解：全等解：全等 理由：理由：中点定义中点定义2、如图，在、如图，在ABC 中中,B=C，AD是是BAC的的角平分线，那么角平分线，那么AB=AC吗？为什么？吗？为什么？证明证明:AD是是BAC的角平分线的角平分线 12（角平分线定义）（角平分线定义）在在ABD与与ACD中中 B=C （已知）（已知）1=2 （已证）（已证）AD=AD （公共边）（公共边）ABDACD（AAS）AB=AC（全

6、等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）1 2ABCD1 2ABCD3.3.如图所示，如图所示，AB=AC,AB=AC,CDA=CDA=BEA,BEA,你你能说出能说出CDCD与与BEBE相等的理由吗？相等的理由吗？DACBE在在ACD与与ABE中中 CDA=BEA (已知已知)AB=A C (已知已知)A=A (公共角公共角)ACDABE(AAS)CD=BE()全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等解：能，理由解：能，理由是1.如图，若如图，若AB=AD，B=ADE，BAD=CAE.试说明：试说明：BC=DEBCAFDE合作交流合作交流情境导入 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，

7、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，带哪一块去？为什么？具，带哪一块去？为什么？ASA1、如图、如图，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等全等吗？为什么？吗？为什么？证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知）AB=AC （已知）（已知）A=A （公共角）（公共角）ABE ACD（ASA）学生展示学生展示AEDCBAEDCB2、如图，、如图，AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相相等等么？为什么？么？为什么？AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知）A

8、=A （公共角）（公共角）AE=AD （已知）（已知）ABE ACD（AAS）BE=CD（全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）AEDCB2.已知 和 中,=,AB=AC.求证:BD=CE证明:(全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(已知)(等式的性质)如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？为什么吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234证明：证明：ABCD，ADBC（已知（已知）12 34（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中 12（已证）（已证）AC=AC （公共边）（公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）合作探究合作探究小 结1.我们学习了ASA、AAS来证两三角形全等2、证三角形全等时能区分是用的ASA还是AAS。3.知道书写证三角形全等的格式。作业：练习册37页