扇形弧长面积公式课件.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积（第弧长和扇形面积（第1课时）课时）九年级上册九年级上册1.记住弧长和扇形面积公式，并会记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形对公式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算一、学习目标一、学习目标二、学习过程二、学习过程（一）复习：（一）复习：1.圆周长公式圆周长公式:2.圆面积公式：圆面积公式：3.什么是弧：什么是弧：4.弧的度数与圆心角的关系：弧的度数与圆心角的关系：圆上任意两点之间的部分圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。叫做圆弧，简称弧。相等相等一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，

2、并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算那么在半径为那么在半径为 R R 的圆中的圆中,n,n的圆心角的圆心角所对的弧长的计算公式为？所对的弧长的计算公式为？弧的长度与弧所在的弧的长度与弧所在的圆的圆的半径半径和弧所对的和弧所对的圆心角的度数圆心角的度数有关系有关系（二）尝试学习。（二）尝试学习。1.圆的周长可以看做是多少度圆心角所圆的周长可以看做是多少度圆心角所对的弧长？对的弧长？360 一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面

3、积公式计算例例1：制造弯形管道制造弯形管道时时，经经常要先按中心常要先按中心线计线计算算“展直展直长长度度”，再下料，再下料，试计试计算算图图中所示的管道的中所示的管道的展直展直长长度度L。弧弧长长公式的公式的应应用用ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm100一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算扇形的定义：扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两如下图，由组成圆心角的两条条半径半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇扇形形。

4、半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算那么在半径为那么在半径为 R R 的圆中的圆中,n,n的圆心角的圆心角所对扇形面积的计算公式为？所对扇形面积的计算公式为？扇形的面积与扇形所在的扇形的面积与扇形所在的圆的圆的半径半径和弧所对和弧所对的圆心角的度数的圆心角的度数有关系有关系（二）尝试学习。（二）尝试学习。1.圆的面积可以看做是多少度圆心角所圆的面积可以看做是多少度圆心角所对的扇形面积？对的扇形面积？360 一

5、、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算nlO比较扇形面积比较扇形面积(S)公式和弧长公式和弧长(l)公式公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系探索弧长与扇形面积的关系SR一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形公式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算例例2：如如图图，水平放置的，水平放置的圆圆柱形排水管道柱形排水管道的截面半

6、径是的截面半径是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求，求截面上有水部分的面截面上有水部分的面积积（结结果保留小数点后果保留小数点后两位）两位）扇形面扇形面积积公式的公式的应应用用OABCD一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算2.2.弧长公式与弧长公式与扇形面积公式以及公式的变形扇形面积公式以及公式的变形1.1.弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长

7、短有关与半径的长短有关1.扇形面积大小（）(A)只与扇形半径长短有关 (B)只与扇形圆心角大小有关 (C)与扇形圆心角的大小、半径的长短有关2.如果半径为r，圆心角为n0的弧长是L，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Lr360Lr2180Lr180Lr2CB三、当堂检测三、当堂检测一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算三、当堂检测三、当堂检测3.已知圆弧的半径为50cm，圆心为60，则，此圆弧的长为？L弧=_。4.已知扇形的圆心角为120，半径为2,则

8、这个扇形的面积，S扇=_。一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算三、当堂检测三、当堂检测5.如图，有一段弯道是圆弧的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，这段弧所在圆的半径是多少米？（结果保留小数点后一位）OBA解：因为 所以答：这段弧所在圆的半径约为8.5米。一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算1、75的圆心角所对的弧长是 c

9、m，则此弧所在圆的半径是多少？2、一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角是多少？四、补救过关四、补救过关一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算3、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.解：一、学习目标：一、学习目标：1.记住弧长和扇形面积公式，并会对公记住弧长和扇形面积公式，并会对公式进行变形式进行变形2.会用弧长和扇形面积公式计算会用弧长和扇形面积公式计算四、补救过关四、补救过关