数学物理方程与特殊函数行波法精.ppt
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数学物理方程与特殊函数行波法第1页，本讲稿共14页双曲型方程 椭圆型方程 抛物型方程 特征方程第2页，本讲稿共14页特征方程为：作变换：原方程化为两端积分第3页，本讲稿共14页一维波动方程的达朗贝尔公式 行波法 第4页，本讲稿共14页结论：达朗贝尔解表示沿x 轴正、反向传播的两列波速为a波的叠加，故称为行波法。a.只有初始位移时，代表以速度a 沿x 轴正向传播的波 代表以速度a 沿x 轴负向传播的波4 解的物理意义b.只有初始速度时：假使初始速度在区间 上是常数，而在此区间外恒等于0第5页，本讲稿共14页解：将初始条件代入达朗贝尔公式5 达朗贝尔公式的应用第6页，本讲稿共14页影响区域决定区域依赖区间特征线特征变换行波法又叫特征线法6 相关概念第7页，本讲稿共14页7 非齐次问题的处理利用叠加原理将问题进行分解：第8页，本讲稿共14页利用齐次化原理，若 满足：则：令：第9页，本讲稿共14页从而原问题的解为第10页，本讲稿共14页例1 解定解问题解第11页，本讲稿共14页例2 求解解：特征方程为令：第12页，本讲稿共14页例3 求解Goursat问题解：令第13页，本讲稿共14页补充作业：解定解问题第14页，本讲稿共14页
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- 关 键 词：
- 数学 物理 方程 特殊 函数 行波
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