数字信息的二进制表示精.ppt

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1、数字信息的二进制表示第1页，本讲稿共40页信息及其特征信息及其特征 一、信息的涵义：信息的涵义：信息指数据（信息指数据（信息指数据（信息指数据（datadata）、信号、消息中所包含的意义。）、信号、消息中所包含的意义。）、信号、消息中所包含的意义。）、信号、消息中所包含的意义。信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。信息

2、是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。二、信息的五大特征：二、信息的五大特征：依附于某种载体依附于某种载体依附于某种载体依附于某种载体可以加工和处理可以加工和处理可以加工和处理可以加工和处理存储和保留和传播存储和保留和传播存储和保留和传播存储和保留和传播信息是可以传递和共享信息是可以传递和共享信息是可以传递和共享信息是可以传递和共享具有时效性具有时效性具有时效性具

3、有时效性回顾回顾第2页，本讲稿共40页第3页，本讲稿共40页信息的代码信息的代码:通常把用来表示通常把用来表示信息的符号组合信息的符号组合叫叫做做信息的代码信息的代码.第4页，本讲稿共40页生活中许多信息都可以被符号表示，生活中许多信息都可以被符号表示，那么你发现生活中有哪些事物中含那么你发现生活中有哪些事物中含有有信息的代码信息的代码红绿灯红绿灯电话号码电话号码身份证编号身份证编号更多更多第5页，本讲稿共40页举例：篮球比赛，甲乙双方的得分：0199058纸牌01 09 09总资源：总资源：22张纸牌张纸牌/甲乙每方甲乙每方第6页，本讲稿共40页信息的代码信息的代码:通常把用来表示信息的通常

4、把用来表示信息的符号组合叫符号组合叫信息的代码信息的代码。红绿灯：表示什么信息？红绿灯：表示什么信息？电话号码：含有什么信息？电话号码：含有什么信息？2296517 010-2296517 0996-2825445身份证号码：身份证号码：622323199301211240如教科书封面的条形码如教科书封面的条形码第7页，本讲稿共40页分析 归纳日常使用的阿拉伯数字：日常使用的阿拉伯数字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 100 101我们习惯使用的十进制有什么特点？我们习惯使用的十进制有什么特点？1 38+11215

5、9=1*102+5*101+9*100 科学计数科学计数有十个基本数码有十个基本数码逢十进一逢十进一按权展开按权展开第8页，本讲稿共40页十进制特点：十进制特点：1、十进制有、十进制有10个基本数码：个基本数码：092、十进制采用、十进制采用逢逢10进进1 的进位规则的进位规则3、每个数码在不同的数位上，对应不同、每个数码在不同的数位上，对应不同的的权值权值 189 110 2+810 1+910 0100101102请思考：那么二进制有什么特点？请思考：那么二进制有什么特点？展开展开权值权值基数基数第9页，本讲稿共40页*数字和计算有理数：整数或两个整数的商（不包括被有理数：整数或两个整数的

6、商（不包括被0除的情除的情况）况）例如：例如：-249,-1,0,3/7,-2/5 第10页，本讲稿共40页*位置记数法943 这个数表示多少实体呢这个数表示多少实体呢?9个个100+4个个10+3个个1?Or 900个个1+400个个1+3个个1?第11页，本讲稿共40页*位置记数法基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值数字量和数位位置的值6在基数为在基数为10的情况下（即的情况下（即10进制下），进制下），642表示为表示为:6x102=6x100=600+4x101=4x10=40+2x10=2x1=2=642

7、inbase10数值数位第12页，本讲稿共40页*位置记数法位置记数法：一种表达数字的系统，数位按顺序排列，位置记数法：一种表达数字的系统，数位按顺序排列，每个数位有一个位值，数字的值是每个数位和位置的每个数位有一个位值，数字的值是每个数位和位置的乘积之和。乘积之和。位置记数法更正式的定义是：记数系统的基数的多位置记数法更正式的定义是：记数系统的基数的多项式表示的值。项式表示的值。6NR=(d n dn-1 d1 d0.)R dn*Rn-1+dn-1*Rn-2+.+d2*R+d1 第13页，本讲稿共40页思考思考生活中许多事物的存在状态与生活中许多事物的存在状态与变化方式都是可以用变化方式都是

8、可以用0和和1表示表示 化学学科化学学科 有和无有和无 1 0 数学学科数学学科 真和假真和假 1 0 物理学科物理学科 强和弱强和弱 1 0 高和低高和低 1 0这种形态表现出来的？这种形态表现出来的？第14页，本讲稿共40页 在信息学科中，特别在计算机领域，在信息学科中，特别在计算机领域，”代码代码”具有具有特指性特指性，是指由是指由0和和1两个字符组成的数字代码两个字符组成的数字代码，由于计算机只能够识别，由于计算机只能够识别和处理这两种代码，其他的信息和处理这两种代码，其他的信息(文字、声音、图像、视频文字、声音、图像、视频)都都要要转换转换成由成由0和和1构成的符号串。这个过程也叫构

9、成的符号串。这个过程也叫信息的编码。信息的编码。计算机计算机人人文字文字声音声音视频视频编码01010101转换转换第15页，本讲稿共40页17世纪世纪德国德国 数学家数学家 莱布尼兹莱布尼兹 二进制计二进制计 数系统数系统19世纪世纪爱尔兰爱尔兰 逻辑学家逻辑学家 乔治乔治.布尔布尔 逻辑逻辑代数代数 用数字方法研究逻辑命题用数字方法研究逻辑命题20世纪世纪40年代年代在自动控制和电子技术中大量使在自动控制和电子技术中大量使用开关线路，用数学工具解决逻辑用开关线路，用数学工具解决逻辑问题，推动了布尔代数的发展。问题，推动了布尔代数的发展。20世纪世纪40年代年代冯冯.诺依曼诺依曼 电子计算机

10、系统结构电子计算机系统结构的经典型建议，使二进制与计算机的经典型建议，使二进制与计算机结缘结缘第16页，本讲稿共40页冯冯.诺依曼结构理论三要点诺依曼结构理论三要点 1 1 二进制形式表示数据和指令。二进制形式表示数据和指令。2 2 指令和数据同时存放在存储器中。指令和数据同时存放在存储器中。3 3 由控制器、运算器、存储器、输入设备由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备组成计算机。和输出设备组成计算机。核心是核心是“存储程序存储程序”+“+“程序控制程序控制”John von Neumann冯冯 诺依曼诺依曼第17页，本讲稿共40页 计算机内部为什么要用二进制表示信息呢？原因有四点：计

11、算机内部为什么要用二进制表示信息呢？原因有四点：(1)电电路路简简单单。两两个个数数码码0和和1可可表表示示逻逻辑辑电电路路的的两两个状态。个状态。(2)工工作作可可靠靠。两两个个状状态态代代表表的的两两个个数数码码在在数数字字传输和处理中不容易出错，因此电路更加可靠。传输和处理中不容易出错，因此电路更加可靠。(3)简化运算。二进制运算法则简单。简化运算。二进制运算法则简单。(4)逻逻辑辑性性强强。计计算算机机的的工工作作是是建建立立在在逻逻辑辑运运算算基基础础上上的的，二二进进制制只只有有两两个个数数码码，正正好好代代表表逻逻辑辑代代数数中的中的“真真”和和“假假”。今天我们就来一起去认识二

12、进制今天我们就来一起去认识二进制第18页，本讲稿共40页生活计数实例重构例如：二进制进行计数例如：二进制进行计数小提示：逢二进一小提示：逢二进一第19页，本讲稿共40页二进制编码的特点二进制编码的特点1、只有、只有两两个基本数码：个基本数码：0，12、采用、采用逢二进一逢二进一的进位规则的进位规则3、每个数码在、每个数码在不同的数位不同的数位上，对应不同的上，对应不同的权值权值例：二进制数例：二进制数(1101.01)2各数位的权值各数位的权值1 1 0 1 .0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2权值权值基数基数第20页，本讲稿共40页二进制转

13、换为十进制的计算方法例：把二进制数例：把二进制数(10010)2表示成十进制数是多少？表示成十进制数是多少？按权相加按权相加1 0 0 1 02021222324=124+023+022+121+020=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十进制数是表示成十进制数是(18)10 或或18D第21页，本讲稿共40页例例如如，将将二二进进制制数数1101.01转转换换为为十十进制数：进制数：1 1 0 1 .0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D第22页，本讲稿共40页试一试试一试请选择以下哪个

14、数是二进制数：请选择以下哪个数是二进制数：A、110D B、110B C、（、（110）2 D、110HE、112B F、（、（112）2 请选择以下哪个数是二进制数：请选择以下哪个数是二进制数：A、110D B、110B C、（、（110）2 D、110HE、112B F、（、（112）2 第23页，本讲稿共40页为区别于其它进制数，为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上二进制数的书写通常在数的右下方注上2，或加后面加，或加后面加B表示。表示。例如：例如：二进制数二进制数10110011 可以写成（可以写成（10110011)2,或或10110011B 二进制、十进制的书写规

15、则二进制、十进制的书写规则数制数制下标表示下标表示字母表示字母表示二进制二进制(X)2B十进制十进制(X)10D十六进制十六进制(X)16H第24页，本讲稿共40页1、101B =2、1110B =3、1111B =4、1000B =5D14D15D8D5、1101.01B=第25页，本讲稿共40页除二取余除二取余28 2014 207 213 211例：（28）10=（）21 1 1 0 0十进制转换为二进制的计算方法第26页，本讲稿共40页例如，将十进制数13.25转换为二进制数。先将整数部分先将整数部分13转换为二进制数：转换为二进制数：2 13 余数为余数为1，即，即a0=1 2 6

16、余数为余数为0，即即a1=0 2 3 余数为余数为1，即即a2=1 2 1 余数为余数为1，即即a3=1 0 第27页，本讲稿共40页再将小数部分再将小数部分0.25转换为二进制数：转换为二进制数：0.25 )2 0.50 整数为整数为0，即，即a-1=0 0.50 )2 1.00 整数为整数为1，即，即a-2=1 最后转换结果：最后转换结果：13.25D=1101.01B或或(1101.01)2。第28页，本讲稿共40页牛刀小试牛刀小试分二组：快速完成以下二个小题分二组：快速完成以下二个小题1、1011.11B=（）D2、17.25D=（）B第29页，本讲稿共40页数制基权表示数码特点10，

17、10，10，十进制数0910逢十进一二进制数0122，2，2，逢二进一十进制：4956=410+910+510+610二进制：1011=12+02+12+12各种进位制的转换成各种进位制的转换成十进制数十进制数第30页，本讲稿共40页十进制转换成二进制十进制转换成二进制整数：除二取余法整数：除二取余法小数：乘二取整法小数：乘二取整法除二取余除二取余28 2014 207 213 211例：（28）10=（）21 1 1 0 0 0.25 0.25 )2 )2 0.50 0.50 整数为整数为整数为整数为0 0，即，即，即，即a-1=0a-1=0 0.50 0.50 )2 )2 1.00 1.0

18、0 整数为整数为整数为整数为1 1，即，即，即，即a-2=1a-2=1第31页，本讲稿共40页1、计算机内部采用的是二进制，两个二进制数据、计算机内部采用的是二进制，两个二进制数据1101与与11相相加等于那个十进制数（加等于那个十进制数（）、12、14 、15 、162、（、（1110.01）2-（4.25）10的运算结果是的运算结果是（）A、（、（10）10 B、（、（8）10 C、（、（9）10 D、（、（11）103、十进制数、十进制数36转换为二进制数表示，正确的是转换为二进制数表示，正确的是 A、100100 B、101000 C、110000 D、1011004、二位二进制数可以

19、表示、二位二进制数可以表示00、01、10、11这四种结果，这四种结果，那么请问三位二进制可表示几种结果（那么请问三位二进制可表示几种结果（），四位二），四位二进制呢？进制呢？A、8种种 B、12种种 C、16种种 D、20种种大显伸手大显伸手第32页，本讲稿共40页今天我学到了什么？今天我学到了什么？计算机为什么采用二进制计算机为什么采用二进制怎样表示进制数怎样表示进制数二进制二进制 十进制十进制整数部分整数部分小数部分小数部分下标表示（下标表示（X）2字母表示字母表示B、D、H第33页，本讲稿共40页作业：作业：按照按照二进制二进制转转十进制十进制方法，试着将一方法，试着将一个个十六进制十

20、六进制转换为转换为十进制十进制第34页，本讲稿共40页第35页，本讲稿共40页第36页，本讲稿共40页01110001位(bit)是计算机中最小的计量单位字节(Byte)是计算机中存储数据的基本单位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在计算机中在计算机中一个英文字母占一个字节，即为一个英文字母占一个字节，即为8位；位；一个汉字占两个字节，位一个汉字占两个字节，位16位。位。第37页，本讲稿共40页如果我们的这本教科书有140万汉字，一个汉字采用两个字节来存储，则需要多少MB空间来存储？用一个512MB的MP3移动磁盘来存放这样的书，能放几

21、本？练习：练习：（140万万*2B）/1024）/10242.67M 512M/2.67M=192本本第38页，本讲稿共40页数制的有关概念与计算方法数制的有关概念与计算方法 数数制制是是人人们们利利用用符符号号来来记记数数的的科科学学方方法法。数数制制可可以以有有很很多多种种，但但在在计计算算机机的的设设计计和和使用中，通常引入二进制、十进制、八进制和十六进制。使用中，通常引入二进制、十进制、八进制和十六进制。十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数0123456789101112131415000000010010001101000101011001111000

22、10011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF第39页，本讲稿共40页例例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16例例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)20000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E1111 F二进制与十六进制之间的转换二进制与十六进制之间的转换二进制转换成十六进制：从右向左，二进制转换成十六进制：从右向左，每每4位一组（不足位一组（不足4位左补位左补0），转换），转换成十六进制成十六进制十六进制转换成二进制：用十六进制转换成二进制：用4位二进位二进制数代替每一位十六进制数制数代替每一位十六进制数第40页，本讲稿共40页