平行线的判定课件课件.pptx

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1、复习提问三：复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系几种位置关系几种位置关系几种位置关系呢呢？一般相交特殊相交两条直线两条直线位置关系位置关系相交相交平行平行第1页/共30页判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确:(1)两条直线不相交两条直线不相交,就叫做平行线就叫做平行线.()(2)与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条.()(3)如果两条直线如果两条

2、直线a、b都和直线都和直线c平行平行，那么直线那么直线a、b就平行就平行.()第2页/共30页例：已知直线例：已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画画一条直线和已知直线一条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法AB第3页/共30页例：已知直线例：已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画画一条直线和已知直线一条直线和已知直线 ABAB平行。平行。P P推平行线法AB12第4页/共30页一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线平行线的画法：的画法：过直线外一点作已知直线的平行线的画过直线外一点作已知直线的平行线的画法

3、，动手做一做。法，动手做一做。第5页/共30页课内练习课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如图所示已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直利用平移直线的方法线的方法,把它补成一个平行四边形把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第第 1 题题)第6页/共30页判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。如果两条直线同

4、平行于一条直线，那么两条直线平行。第7页/共30页DABP请同学们按如图所示方法画两条平行请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题线，然后讨论下面的问题（1）上面的画法可以看做）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线）把图中的直线PB，DE看成被尺边看成被尺边AC所截，所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E第8页/共30页第9页/共30页 请按图请按图 1-5 所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线,然然后讨论下面的问题后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的上面的画法可以看做是怎样的图

5、形变换图形变换?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被看成被尺边尺边 所截所截,那么在画图过程中那么在画图过程中,什么什么角始终保持相等角始终保持相等?平移变换平移变换同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?第10页/共30页两直线平行的判定方法（一）两直线平行的判定方法（一）:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果同位如果同位角相等角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说,同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.a/ba/b 1=2 21）abc（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）几何语言

6、(已知已知）第11页/共30页4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线ABCD?ABCD?如果如果 ,能判定哪两条直线能判定哪两条直线平行平行?1=22=53=43=4AB CDEF GHEF GH1432ADCB第12页/共30页已知直线已知直线l1,l2被被l3所截，所截，1=45 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3 第13页/共30页 “在同一平面在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看是否可以看做平行线判定方法的特殊情形做平行线判

7、定方法的特殊情形?311=3=90街道两侧路灯的柱子是否互街道两侧路灯的柱子是否互相平行相平行?为什么为什么?第14页/共30页例例2：如图，如图，AB CD于点于点B，AE与与BF相交于相交于点点G，且，且FGE60，ABG30。请判断。请判断AE与与CD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。第15页/共30页（1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BE CD.（2）如图如图2，1120,260问问a与与b的关系的关系？图1图2a b ABECD12ab 573c第16页/共30页课内作业课内作业2.如图如图,已知直线已知直线 ,被直线被直线AB所截所截,AC 于点于

8、点C.若若 则则 与与 平行吗平行吗?请说明理由请说明理由.3.如图如图,已知直线已知直线 ,被直线被直线 所截所截,判断判断 与与 是否平行是否平行,并说明理由并说明理由.21(第第 3 题题)AB12C(第第 2 题题)11第17页/共30页如图，直线如图，直线a、b被第三条直线被第三条直线所截，利用同位角12，可以判断a b，还有其他，还有其他的方法判断的方法判断a b？3214ba第18页/共30页如图，如果如图，如果2 23,3,能得出能得出abab两直线平行的条件（两直线平行的条件（2 2）理由：理由：1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=32=3（已知）（已知）1=21=2

9、（等量代换）（等量代换）a/ba/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2=32=3，a/ba/b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行第19页/共30页两直线平行的条件（两直线平行的条件（3 3）理由：理由：（已知）（已知）1=21=2 a/ba/b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2+4=1802+4=180a/ba/b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行，如图，如果如图，如果2+4=180,2+4=180,能得出能得出abab1+

10、4=1801+4=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）2+4=1802+4=180（同角的补角相等）（同角的补角相等）第20页/共30页例题讲解例题讲解例例1 1：如图，：如图，A=55 A=55，B=125 B=125，ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？DABC 根据题目中现有的条件，无法判断ABAB与CDCD平行。解：解：A+B=55+125=180 A+B=55+125=180 AD/BCAD/BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)第21页/共30页解：解：1=70 1=70，例例2 2、如图、如图1=70 1=7

11、0，2=110 2=110，试判断，试判断AD/BC AD/BC 吗？吗？并说明理由。并说明理由。AEDBC1323=110 3=110（邻补角的定义邻补角的定义）2=3=110 2=3=110 AD/BC AD/BC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）例题讲解例题讲解还有其他的证明方法吗？还有其他的证明方法吗？第22页/共30页课堂练习课堂练习1、如图，、如图，BE是是AB的延长线的延长线（1）由）由CBE=A，可以判定哪两条直线平行？，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？根据是什么？ADBCADBC根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”（2）由CBE=C，可以判定

12、哪两条直线平行？根据是什么？C CB BD DA AE E ABCDABCD根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”第23页/共30页可测量可测量3 43 4或或5 5的度数，如果其中任意一个为的度数，如果其中任意一个为9090，则平行则平行课堂练习课堂练习第24页/共30页课堂练习课堂练习第25页/共30页两条直线平行的判断方法：两条直线平行的判断方法：2 2、同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行3 3、内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行4 4、同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行小结小结1、平行线的定义在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，不相交的两条直线叫做平行线第26页/共30页第27页/共30页第28页/共30页第29页/共30页感谢您的观看。第30页/共30页