函数---变量与常量课件.ppt

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1、早早晨晨，我我们们从从家家里里骑骑自自行行车车到到学学校校，这这一一过过程程中中涉涉及及哪哪些些量量,哪哪些量不变？哪些量在变？些量不变？哪些量在变？2 2 2 2、在在在在一一一一条条条条高高高高速速速速公公公公路路路路上上上上，一一一一辆辆辆辆轿轿轿轿车车车车以以以以80808080千千千千米米米米/时时时时的的的的速速速速度度度度匀匀匀匀速速速速行行行行驶驶驶驶.随随随随着着着着时时时时间间间间t t t t 的的的的变变变变化化化化汽汽汽汽车车车车行行行行驶驶驶驶的的的的路路路路程程程程s s s s也也也也相相相相应发生着变化应发生着变化应发生着变化应发生着变化.思考：在中学校园里，

2、有这样一种说法：思考：在中学校园里，有这样一种说法：“如果如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没有根据成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没有根据呢？呢？请同学们如实填写下表（在空格中打请同学们如实填写下表（在空格中打“”）好好中中差差数学成绩数学成绩物理成绩物理成绩我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差（似乎就是

3、数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩）物理成绩和数学成绩是两个变化的量，从经验看，由于物理学习要用到是两个变化的量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还但决非唯一因素，还有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等时间等等.练习练习1 1：俗话说吃得好身体棒，可以解释为吃得：俗话说吃得好身体棒，可以解释为吃得越，身体就好，那么吃的东

4、西与身体好之间的关系是越，身体就好，那么吃的东西与身体好之间的关系是一种确定关系吗？一种确定关系吗？练习练习2 2：有关法律规定，香烟盒上必须印上：有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康吸烟有害健康”的警示语的警示语.吸烟是否一定会引吸烟是否一定会引起健康问题？你认为起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？的说法对吗？答：从已经掌握的知识来看答：从已经掌握的知识来看 ，吸烟会损害身体，吸烟会损害身体的健康的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因素影响身体健康，人体健康

5、是有很多因素共同作用的素影响身体健康，人体健康是有很多因素共同作用的结果结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是的说法是不对的不对的.1.1.圆的面积公式为圆的面积公式为S=RS=R2 2,请取请取r r的一些不同的值的一些不同的值,算算出相应的出相应的S S的值的值:3 32 2思考思考:

6、在计算半径不同的圆的面积时在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一请问：在这一 过程中，什么量是不变的？过程中，什么量是不变的？什么量是变化的什么量是变化的?合作学习合作学习2.2.假设规定钟点工的工资标准为假设规定钟点工的工资标准为1010元元/时时,设工作时设工作时数为数为t t时时,应得工资额为应得工资额为M M元元,则则 M=10t.M=10t.取一些不同取一些不同的的t t的值的值,求出相应的求出相应的M M的值的值:t =_时时M=_元元M=_元元M=_元元t =_时时t =_时时思考思考:在计算钟点工应得工资额时在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一请问：在这一过程中，什么量是不

7、变的？过程中，什么量是不变的？30303 32.52.52 225252020t =_时时5 5M=_元元5050什么量是变化的什么量是变化的?合作学习合作学习1.在一个过程中在一个过程中,固定不变固定不变的量的量2.在一个过程中在一个过程中,可以可以取不同数值取不同数值的量的量比如比如:S与与r，t与与M是变量是变量比如比如:刚才例子中刚才例子中，10是常量是常量称为称为常量常量称为称为变量变量思考思考:为何要加上为何要加上“在一个过程中在一个过程中”呢呢?1、老师从离开家乘车到学校这一过程中老师从离开家乘车到学校这一过程中,设离开家的路程设离开家的路程S S、公共汽车的速度公共汽车的速度v

8、 v、行驶的时间、行驶的时间t t三者的关系是三者的关系是 S=vt.S=vt.请回答：请回答：常量是常量是3030千米千米/小时小时变化过程变化过程2 2：若公共汽车行驶了：若公共汽车行驶了0.80.8千米的路程，则其中常千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？量、变量分别是什么？常量是常量是0.80.8千米千米变化过程变化过程3 3：若公共汽车行驶了：若公共汽车行驶了0.20.2小时，则其中常量、变小时，则其中常量、变量分别是什么？量分别是什么？常量是常量是0.20.2小时小时说明：说明：常量和变量是常量和变量是对某一变化过程对某一变化过程来说，不是绝对的而是来说，不是绝对的而是相对的相对

9、的。变量是变量是S S，t t变量是变量是v v，t t变量是变量是S S，v v思考思考:速度一定是常量吗速度一定是常量吗?变化过程变化过程1 1：若公共汽车以若公共汽车以3030千米千米/小时的速度行驶，则其中小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？常量、变量分别是什么？常量一定是具体的数吗常量一定是具体的数吗?2 2、某种报纸每份、某种报纸每份a a元，购买元，购买n n份此种报份此种报纸共需纸共需b b元，则元，则 b banan中的中的常量常量是是_，变量变量是是_ ab，n注意：注意：常量不一定是具体的数，常量不一定是具体的数，也可以用也可以用字母字母表示的。表示的。并并(4)

10、班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）我校后勤部为了给同学们准备课间餐我校后勤部为了给同学们准备课间餐,了解到某商店牛奶的单价为了解到某商店牛奶的单价为 2.5元元/盒盒,共共买买 盒牛奶盒牛奶,共付费共付费 元元.其中：其中：常量是常量是 变量是变量是2.5元元/盒盒并并(4)班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）我校第九届运动会我校第九届运动会800米决赛中，米决赛中，我班杨恩静同学获得了好成绩我班杨恩静同学获得了好

11、成绩,其所花其所花的时间的时间 t(秒秒)与平均速度与平均速度v(米米/秒秒)的等的等量关系是什么量关系是什么?其中的常量和变量分别其中的常量和变量分别是什么是什么?V t=800并并(4)班班年年八八非非般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）我校第九届运动会期间我校第九届运动会期间,我班周瑶我班周瑶同学在跳远运动中获得了第一名同学在跳远运动中获得了第一名,其按其按一定的起跳姿势一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离 (米米)与与助跑的速度助跑的速度 (米米/秒秒)有关有关,根据经验根据经验,跳跳远的距离远的距离 请说出其

12、中的常量请说出其中的常量和变量各是什么和变量各是什么?并并(4)班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）腾蛟镇居民生活用电的单价是腾蛟镇居民生活用电的单价是0.53元元/千瓦时千瓦时.若我校生活用电若我校生活用电 (千瓦时千瓦时)与与应付电费应付电费 (元元)之间有关系式之间有关系式 .请问其中的常量和变量分别是什么请问其中的常量和变量分别是什么?并并(4)班班年年八八非非般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）某同学为了买超过百元的某同学为

13、了买超过百元的4 4，但现有存钱只有但现有存钱只有100100元，所以他决定采用元，所以他决定采用少吃零食每周节省元的方法，过了少吃零食每周节省元的方法，过了 周后，他的存钱达到了周后，他的存钱达到了 元，则元，则 与与 的的等量关系是等量关系是其中常量和变量分别是什么其中常量和变量分别是什么?并并(4)班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）为美化校园为美化校园,我校设想在宿舍楼后设立我校设想在宿舍楼后设立圆形花坛圆形花坛,试问试问:花坛的周长花坛的周长 与半径与半径 的等的等量关系是其中常量和变量分量关系

14、是其中常量和变量分别是什么别是什么?并并(4)班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度 与温度与温度 之间有关系之间有关系 试问其中的常量和变量分别是什么试问其中的常量和变量分别是什么?并并(4)班班年年八八非非般般一一每个字背后都有一个题目每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题请一位同学来出题.(选字答题）选字答题）王波学习小组王波学习小组做了一个实验做了一个实验:小车下滑的时间小车下滑的时间小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将小组利用同一

15、块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：得到的数据填入下表：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米102030405060708090100小车下滑时间小车下滑时间/秒秒 王波学习小组王波学习小组做了一个实验做了一个实验:小车下滑的时间小车下滑的时间实验实验200406080100单位单位:cm下面是王波学习小组得到的数据下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用如果用h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间，随着

16、随着h 逐渐逐渐变大，变大，t 的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4）估计当估计当h=110厘米厘米时，时，t的值是多少，你是怎样估计的？的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时间小车下滑时间/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06实验结果实验结果在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时

17、间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量(variable)其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量(independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量(dependent variale).生活中哪些例子反映了变量之间的关系？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流并指出谁是与同伴交流并指出谁是自变量自变量？谁是？谁是因变量因变量？烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中，烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中，哪些是哪些是变量变量？哪

18、些是？哪些是自变量自变量？哪些是？哪些是因变量因变量？我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(2)X和和y哪哪个个是是自自变变量量?哪哪个个是是因因变变量量?(1)如如果果用用x表表示示时时间间，y表表示示我我国国人人口口总总数数，那那么么随随着着x的的变变化化，y的的变变化化趋趋势势是是

19、什什么么？(3)从从1949年年起起，时时间间每每向向后后推推移移10年年，我我国国人人口口是是怎怎样样的的变变化化？(4)你你能能根根据据此此表表格格预预测测2009年年时时我我国国人人口口将将会会是是多多少少？1.301.351.681.321.52议一议议一议 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定 时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪哪个是自变量？哪 个是因变量？个是因变量？(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/

20、公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由说说你的理由(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响随堂练习随堂练习氮肥施用氮肥施用量量/(千克千克/公顷公顷)03467101135202259336404471土豆产量土豆产量/(吨吨/公顷公顷)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20

21、16 12 8 40时间时间/小时小时 8 24随堂练习随堂练习某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)第第n排有多少个座位？请说明你的理由排有多少个座位？请说明你的理由某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：