中学数学新课标优秀PPT.ppt
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1、中学数学新课标第1页,本讲稿共134页一一.数学课程标准数学课程标准修订的依据与原则修订的依据与原则第2页,本讲稿共134页数学数学课课程程标标准修准修订订以国家中以国家中长长期教育期教育改革和改革和发发展展规规划划纲纲要(要(2010-2020)为为指指导导,遵循基,遵循基础础教育教育课课程改革程改革纲纲要确定的要确定的基基础础教育教育课课程改革的基本理念,程改革的基本理念,总结总结新一新一轮轮课课程改革程改革实实施施10年来的年来的经验经验,使数学,使数学课课程更程更加完善,适加完善,适应应社会社会发发展与教育改革的需要。展与教育改革的需要。第3页,本讲稿共134页坚坚持体持体现现国家利益
2、,国家利益,坚坚持基持基础础教育教育课课程改革的程改革的大方向,以大方向,以课课程改革的程改革的实实践和践和调查调查研究的研究的结结果果为为基基础础,针对实针对实施施过过程中出程中出现现的的问题问题和各方面提出的建和各方面提出的建议进议进行修行修订订,力求,力求标标准更加完善:使准更加完善:使标标准准表述更加准确、表述更加准确、规规范、明了、全面;使范、明了、全面;使标标准准结结构更加合理、思路更加清晰;构更加合理、思路更加清晰;进进一步增加一步增加标标准准的可操作性,更适合教材的可操作性,更适合教材编编写、教写、教师师教学和学教学和学习评习评价。价。第4页,本讲稿共134页处理好几个关系处理
3、好几个关系过程和结果过程和结果学生自主学习和教师讲授学生自主学习和教师讲授合情推理和演绎推理合情推理和演绎推理生活情境和知识系统性生活情境和知识系统性第5页,本讲稿共134页教学大纲到课程标准的转变体现在:教学大纲到课程标准的转变体现在:教育理念由教育理念由“知识为本知识为本”转为转为“育人为本育人为本”课程目标由课程目标由“双基双基”转为转为“四基四基”内容方法由内容方法由“结果性结果性”转为转为“结果性结果性”加加“过程性过程性”评价指标由评价指标由“单一单一”转为转为“多元多元”第6页,本讲稿共134页二二.数学与数学课程数学与数学课程第7页,本讲稿共134页 数学是人们对客观世界定性把
4、握和定数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的并进行广泛应用的过程过程。第8页,本讲稿共134页 20 20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时
5、为人们交流繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的信息提供了一种有效、简捷的手段手段。数学作为一种普遍。数学作为一种普遍适用的适用的技术技术,有助于人们收集、整理、描述信息,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型进而解决问题,直接为社会创造价值。建立数学模型进而解决问题,直接为社会创造价值。第9页,本讲稿共134页数学是研究数量关系和空数学是研究数量关系和空间形式的间形式的科学科学。第10页,本讲稿共134页随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观于社会生产和
6、日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具科学语言与工具,不仅是自,不仅是自然科学和技术科学的然科学和技术科学的基础基础,而且在人文科学与社会,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为直接为社会创造价值,社会创造价值,推动着社会生产力的发展推动着社会生产力的发展。第11页,本讲稿共134页 数学是人数学是人类类文化文化的重要的重要组组成部分,成部分,数学素养数学素养是是现现代社会每一个公民代
7、社会每一个公民应该应该具具备备的的基本素养基本素养。作。作为为促促进进学学生全面生全面发发展教育的重要展教育的重要组组成部分,成部分,数学教育数学教育既要使学生既要使学生掌握掌握现现代生活和学代生活和学习习中所需要的数学知中所需要的数学知识识与技能,与技能,更要更要发挥发挥数学在培养人的思数学在培养人的思维维能力和能力和创创新能力方面新能力方面的不可替代的作用。的不可替代的作用。第12页,本讲稿共134页 在纯数学中,知性所处理的是在纯数学中,知性所处理的是“它它自己的自由创造物和想象物自己的自由创造物和想象物”;数和形;数和形的概念是的概念是“对纯数学来说足够的,并且对纯数学来说足够的,并且
8、由它自己创造的对象由它自己创造的对象”,所以纯数学具,所以纯数学具有有“不依赖于特殊经验和世界现实内容不依赖于特殊经验和世界现实内容的意义的意义”。杜林杜林第13页,本讲稿共134页 数和形的概念不是从其他任何地方,而是数和形的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界中得来的从现实世界中得来的.纯数学是以现纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系实世界的空间形式和数量关系,也就是说也就是说,以非以非常现实的材料为对象的。这种材料常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界上掩盖它起源于外部世界 。恩格斯恩格斯第14页,本讲
9、稿共134页 数学科学是集严密性、逻辑性、精数学科学是集严密性、逻辑性、精 确性和创造力与想象力于一身的一门确性和创造力与想象力于一身的一门 学问学问.这个领域已被称为模型的科学。这个领域已被称为模型的科学。美国国家研究委员会振兴美国数学美国国家研究委员会振兴美国数学第15页,本讲稿共134页 义务教育阶段的数学课程应突出基义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性,使数学教育面础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现向全体学生,实现 人人学有价值的数学;人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不
10、同的发展。(实验稿)(实验稿)第16页,本讲稿共134页 义务义务教育教育阶阶段的数学段的数学课课程是培养公民素程是培养公民素质质的的基基础课础课程程,具有基具有基础础性、普及性和性、普及性和发发展性。数学展性。数学课课程能使学生掌握必程能使学生掌握必备备的基的基础础知知识识和基本技能;培养学生的抽象思和基本技能;培养学生的抽象思维维和推理能和推理能力;培养学生的力;培养学生的创创新意新意识识和和实实践能力;促践能力;促进进学生在情感、学生在情感、态态度与价度与价值观值观等方面的等方面的发发展。展。义务义务教育的数学教育的数学课课程能程能为为学学生未来生活、工作和学生未来生活、工作和学习习奠定
11、重要的基奠定重要的基础础。数学数学课课程程应应致致力于力于实现义务实现义务教育教育阶阶段的培养目段的培养目标标,要面向全体学生,适,要面向全体学生,适应应学生个性学生个性发发展的需要,使得:展的需要,使得:人人都能人人都能获获得良好的数学教育,得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的不同的人在数学上得到不同的发发展。展。(修(修订订稿)稿)第17页,本讲稿共134页三三.课程目标课程目标第18页,本讲稿共134页 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基(包括数学事实、数学活动经验)以及基本
12、的本的数学思想方法数学思想方法和必要的和必要的应用技能应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应应用数学的意识用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的价值,增进对数学的理解理解和学好数学的和学好数学的信心信心;具有初步的具有初步的创新意识和实践能力创新意识和实践能力,在情感态度和,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。一般能力方面都能得到充分发展。第19页
13、,本讲稿共134页总目标总目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能:通过义务教育阶段的数学学习,学生能:1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好
14、数学的信心,了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯,具有初步的,具有初步的创新意识和科学态度创新意识和科学态度。第20页,本讲稿共134页(一一)如何认识如何认识“四基四基”第21页,本讲稿共134页1.“双基双基”为何要发展为为何要发展为“四基四基”2.获得基本的数学思想获得基本的数学思想3.获得基本的活动经验获得基本的活动经验4.“四基四基”是一个有机的整体是一个有机的整体 第22页,本讲稿共134页1.“双基双基”为何要发展为为何要发展为“四基四基”?体现数学教育三维目标:知识与技能;体现数学教育三维目标:知识与技能;过程与方法;情感
15、、态度和价值观过程与方法;情感、态度和价值观。符合素质教育的理念,有利于培养创符合素质教育的理念,有利于培养创新型人才。新型人才。第23页,本讲稿共134页2.获得基本的数学思想获得基本的数学思想数学思想是数学科学发生、发展的根本,数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课是探索研究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓,内涵十分丰富。程教学的精髓,内涵十分丰富。第24页,本讲稿共134页 不懂得数学思想方法的数学教师不是不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。一个称职的教师。徐利治徐利治第25页,本讲稿共134页 数学思想是对数学知识的本质的认识,是
16、数学思想是对数学知识的本质的认识,是对数学规律的理性认识,是从某些具体的数学对数学规律的理性认识,是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点,内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。钱佩玲主编钱佩玲主编中学数学思想方法中学数学思想方法第26页,本讲稿共134页 数学思想和方法是数学知识在更高层数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。
17、生、发展和应用的过程中。高考考试大纲的说明高考考试大纲的说明第27页,本讲稿共134页 在中学教学和高考考查中,取得共识的在中学教学和高考考查中,取得共识的数学思想有:函数与方程的思想,数形结合数学思想有:函数与方程的思想,数形结合的思想,分类与整合的思想,化归与转化的的思想,分类与整合的思想,化归与转化的思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思思想,特殊与一般的思想,有限与无限的思想,或然与必然的思想。想,或然与必然的思想。高考考试大纲的说明高考考试大纲的说明第28页,本讲稿共134页例例1 1向高为向高为H的水瓶中注的水瓶中注水,水,注满为止,如果注水量注满为止,如果注水量V与水深与水深h的
18、函数关系的图象的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是如图所示,那么水瓶的形状是A.B.C.D.第29页,本讲稿共134页函数图象的特征是函数图象的特征是“先陡后平先陡后平”,表明注水,表明注水过程是过程是“先快后慢先快后慢”,因,因此,水瓶的形状应是此,水瓶的形状应是“下底大,而上口小下底大,而上口小”,正确选项是正确选项是B.第30页,本讲稿共134页由函数图象可以看出:由函数图象可以看出:当当时,注水量已超时,注水量已超过总注水量的一半,只有过总注水量的一半,只有B选项中的水瓶符合题意选项中的水瓶符合题意.第31页,本讲稿共134页例例2 2汽车经过启动、加速行驶、匀汽车经过启动、加速
19、行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程程中汽车的行驶路程s看作时间看作时间t的函数,的函数,其图象可能是其图象可能是第32页,本讲稿共134页加速行驶:加速行驶:s=at2(a0)匀速行驶:匀速行驶:s=s0+vt(v0)减速行驶:减速行驶:s=v0t+bt2(b0)第33页,本讲稿共134页例例3 3有两个相同的直三棱柱,高为有两个相同的直三棱柱,高为,底底面三角形的三边长分别为面三角形的三边长分别为3a,4a,5a.用它们拼用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能情形中,成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能情形中,全面积最小全面积最小
20、的是一个四棱柱,则的是一个四棱柱,则a的取值范围是的取值范围是_.第34页,本讲稿共134页第35页,本讲稿共134页例例4 4 在坐标平面内,与点在坐标平面内,与点A(1,2)距离距离为为1,与点,与点B(3,1)距离为距离为2的直线有的直线有A.1条条B.2条条C.3条条D.4条条第36页,本讲稿共134页第37页,本讲稿共134页例例5 5如图,动如图,动点点P在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线的对角线BD1上,过上,过点点P作垂直于平作垂直于平面面BB1D1D的直线,与的直线,与正方体表面相交于正方体表面相交于M,N.设设BP=x,MN=y,则函数则函数y=f(x)的图象
21、大致是的图象大致是 第38页,本讲稿共134页第39页,本讲稿共134页标准中标准中“数学的基本思数学的基本思想想”主要指:主要指:数学抽象的思想;数学推数学抽象的思想;数学推理的思想;数学模型的思想。理的思想;数学模型的思想。第40页,本讲稿共134页人人类类通通过过数学抽象,从客数学抽象,从客观观世界中得到世界中得到数学的概念和法数学的概念和法则则,建立了数学学科;通,建立了数学学科;通过过数学推理,数学推理,进进一步得到大量一步得到大量结论结论,数学科学,数学科学得以得以发发展;通展;通过过数学建模,把数学数学建模,把数学应应用到客用到客观观世界中,世界中,产产生了巨大的效益,又反生了巨
22、大的效益,又反过过来促来促进进数学科学的数学科学的发发展。展。第41页,本讲稿共134页数学抽象的思想派生出的有:数学抽象的思想派生出的有:分类的思想;集合的思想;数形结合分类的思想;集合的思想;数形结合的思想;变中有不变的思想;符号表示的思想;变中有不变的思想;符号表示的思想;对称的思想;对应的思想;有的思想;对称的思想;对应的思想;有限与无限的思想等。限与无限的思想等。第42页,本讲稿共134页数学推理的思想派生出的有:数学推理的思想派生出的有:归纳的思想;演绎的思想;公理化归纳的思想;演绎的思想;公理化思想;转换与化归的思想;联想与类比思想;转换与化归的思想;联想与类比的思想;逐步逼近的
23、思想;代换的思想;的思想;逐步逼近的思想;代换的思想;特殊与一般的思想等。特殊与一般的思想等。第43页,本讲稿共134页数学模型的思想派生出的有:数学模型的思想派生出的有:简化的思想;量化的思想;函数的思简化的思想;量化的思想;函数的思想;方程的思想;优化的思想;随机的思想;方程的思想;优化的思想;随机的思想;抽样统计的思想等。想;抽样统计的思想等。第44页,本讲稿共134页数学方法数学方法:在用数学思想解决具体问题时,会形:在用数学思想解决具体问题时,会形成程序化的操作,就构成数学方法。成程序化的操作,就构成数学方法。数学方法具有层次性,较高层次的有:演绎推数学方法具有层次性,较高层次的有:
24、演绎推理的方法,合情推理的方法,变量替换的方法等价理的方法,合情推理的方法,变量替换的方法等价变形的方法,分类讨论的方法等。较低层次的有分变形的方法,分类讨论的方法等。较低层次的有分析法,综合法,穷举法,反证法,构造法待定系数析法,综合法,穷举法,反证法,构造法待定系数法,数学归纳法,递推法,消元法,降幂法,换元法,数学归纳法,递推法,消元法,降幂法,换元法,配方法,列表法,图象法等。法,配方法,列表法,图象法等。第45页,本讲稿共134页3.获得基本的活动经验获得基本的活动经验 “活动经验活动经验”与与“活动活动”密不可分,要有密不可分,要有“动动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习手
25、动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动,也包括与数学课程相联系的数学时的探究性学习活动,也包括与数学课程相联系的学生实践活动;既包括生活、生产中实际进行的活动,学生实践活动;既包括生活、生产中实际进行的活动,也包括课程教学中特意设计的活动。也包括课程教学中特意设计的活动。第46页,本讲稿共134页“活活动经验动经验”与与“经验经验”密不可分密不可分。学生要把活动中。学生要把活动中的经历、体会总结上升为的经历、体会总结上升为“经验经验”。既可以是活动当。既可以是活动当时的经验,也可以是延时反思的经验;既可以是学时的经验,也可以是延时反思的经验;既可以是学生自己摸索出的经验,
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