大学无机化学-第八章---原子结构-ppt课件.ppt

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1、无机化学无机化学第八章第八章 原子结构原子结构8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成 8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 8.3 8.3 多电子原子的结构多电子原子的结构 8.4 8.4 元素周期律元素周期律 无机化学无机化学 传统观念传统观念实验新发现实验新发现 为其他实验所证实为其他实验所证实 产生新观念产生新观念 世人接受世人接受原子结构发现史原子结构发现史原子结构发现史无机化学无机化学1、公元前公元前5世纪世纪-19世纪的哲学观念世纪的哲学观念 宇宙万物都由原子组成，原子是最微小、最坚硬、不可入、不可分不可分的物质粒子。原子结构发现史2、1879年年电电子子的的发发

2、现现冲冲破破了了千千百百年年来来原原子子是是组组成最小单元的陈旧观念。成最小单元的陈旧观念。（a a）18791879年年，英英国国人人克克鲁鲁克克斯斯用用汤汤姆姆生生的的阴阴极极射线管发现了阴极射线。射线管发现了阴极射线。无机化学无机化学（b b）18971897年年，英英国国物物理理学学家家汤汤姆姆生生，测测定定了了带带负负电粒子的荷质比电粒子的荷质比(e/m)(e/m)。原子结构发现史（C C）两两年年后后密密利利根根用用油油滴滴实实验验分分别别测测定定了了这这种种粒粒子子的的质质量量和和电电荷荷。“有有比比原原子子小小得得多多的的粒粒子子存存在在”，人们将这种粒子称为电子。，人们将这种

3、粒子称为电子。（d d）原原子子是是电电中中性性的的，原原子子中中既既然然存存在在带带负负电电荷荷的的电电子子，就就必必然然还还有有带带正正电电荷荷的的物物质质。从从而而打打开开了了人类探索原子结构奥密的窗口。人类探索原子结构奥密的窗口。无机化学无机化学 3、1896年年，原原子子核核的的发发现现建建立立了了原原子子结结构构的的“行行星式模型星式模型”。（a a）18961896年年，卢卢瑟瑟福福通通过过粒粒子子散散射射实实验验发发现现了了原原子子核核-集集中中了了原原子子全全部部(99.9%(99.9%以以上上)质质量量，而而大大小小仅仅为原子为原子/1012 的带正电荷的粒子的带正电荷的粒

4、子（b b）通通过过粒粒子子散散射射实实验验进进一一步步发发现现了了带带正正电电荷荷的的质子质子。粒子散射实验原子结构发现史无机化学无机化学 （C C）原原子子核核中中还还存存在在着着质质量量与与质质子子相相当当但但是是电电中中性性的的微粒微粒-中子中子。（d d）19121912年年，英英国国人人莫莫斯斯莱莱用用实实验验测测定定了了各各种种原原子子的的电电荷荷数数，证证明明：原原子子核核内内的的质质子子数数和和核核外外的的电电子子数数都都恰好等于原子序数恰好等于原子序数。（e e）电电子子像像行行星星绕绕太太阳阳运运转转一一样样绕绕原原子子核核运运动动，建建立立了了原原子子结结构构的的“行行

5、星星式式模模型型”。这这个个模模型型已已成成为为现现代代科学技术的象征。科学技术的象征。原子结构发现史无机化学无机化学8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成8.1.1 8.1.1 原子的内部组成原子的内部组成8.1.2 8.1.2 原子组成微粒的体积关系原子组成微粒的体积关系8.1.3 8.1.3 原子组成微粒的质量关系原子组成微粒的质量关系8.1.4 8.1.4 原子组成微粒的电荷关系原子组成微粒的电荷关系无机化学无机化学表 原子组成微粒的基本物理量 名称与符号电荷质量aum/Kgau原子核质子（）1.602 1.1836中子（）0.1839核外电子（）1.602 1.1311auau

6、为原子单位为原子单位8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成8.1.1 8.1.1 原子的内部组成原子的内部组成无机化学无机化学8.1.2 8.1.2 原子组成微粒的体积关系原子组成微粒的体积关系 由表数据，可算：由表数据，可算：核核/原子原子（1010-15-15-14-14）3 3/（1010-10-10）3 3 /10/1012121515电子电子/原子原子/10/1012121515 原子核是原子体积的百万亿分之一！原子核是原子体积的百万亿分之一！原子几乎是空的。原子几乎是空的。8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成无机化学无机化学8.1.3 8.1.3 原子组成微粒的质量关

7、系原子组成微粒的质量关系 原原子子核核的的体体积积只只有有原原子子体体积积的的1 1，而而原原子子核核的的质质量量却却占占了了原原子子质质量量的的99.9%以以上上，所所以以原原子子核核的的密密度度高高达达11011013 13 gcmgcm-3-3（一一般般物物质质的的密密度度只只有有1gcm数量级）。数量级）。根根据据爱爱因因斯斯坦坦(Einstein)的的质质能能联联系系方方程程可可以以算算出出，原原子子核核内内蕴蕴藏藏着着异异常常巨巨大大的的潜潜能能。原原子子正正是是通通过过其其巨巨大大质质量量的的核核和和核核电电荷荷对对化化学学反反应应施施加加影影响响。因因此此，原原子子核核的的性性

8、质质决决定定了原子的种类和性质了原子的种类和性质。8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成无机化学无机化学8.1.4 8.1.4 原子组成微粒的电荷关系原子组成微粒的电荷关系 根根据据原原子子及及其其内内部部微微粒粒的的电电荷荷关关系系，英英国国人人莫莫斯斯莱莱(Moseley)研研究究证证明明：原原子子核核内内的的质质子子数数和和核核外外的的电电子子数数都都恰好等于原子序数，即：恰好等于原子序数，即：原子序数（原子序数（Z Z）=核内质子数核内质子数 =核电荷数核电荷数 =核外电子数核外电子数 也也就就是是说说，质质子子数数相相同同的的原原子子属属于于同同种种元元素素。但但质质子子数数相

9、相同同的的原原子子，中中子子数数不不一一定定相相同同，这这意意味味着着同同种种元元素素中中可可能能含有不同的原子。含有不同的原子。8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成无机化学无机化学元素元素将质子数相同的一类单核粒子统称为同一种元素，将质子数相同的一类单核粒子统称为同一种元素，用元素符号表示。用元素符号表示。核素核素将质子数和中子数都相同的单核粒子称为同一种核素，将质子数和中子数都相同的单核粒子称为同一种核素，用核素符号用核素符号表示。表示。式中左下标式中左下标Z为质子数，左上标为质子数，左上标A为核子数为核子数(质子数与中子质子数与中子数之和数之和)，因为它近似等于原子质量的数值，故

10、，因为它近似等于原子质量的数值，故A又称为又称为质量数。质量数。8.1 8.1 原子的内部组成原子的内部组成无机化学无机化学8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构8.2.1 8.2.1 微观粒子的量子化特征微观粒子的量子化特征 8.2.2 8.2.2 波粒二象性波粒二象性8.2.3 8.2.3 薛定谔方程式薛定谔方程式8.2.4 8.2.4 原子轨道与电子云的图形原子轨道与电子云的图形 8.2.5 8.2.5 四个量子数四个量子数 无机化学无机化学8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 宏观物体与微观粒子对照表宏观物体与微观粒子对照表 体体 系系宏宏 观观 物物 体体微微

11、观观 粒粒 子子质质 量量大大，m m（子弹）（子弹）=极微，极微，m m（e e）=9.1=9.13131运运 动动 范范 围围较大较大 极小极小原子原子=运运 动动 速速 度度较低较低v vs s极快极快v vs s描描 述述 方方 法法经典力学原理经典力学原理 统计力学原理统计力学原理无机化学无机化学1 1、普朗克的量子假说普朗克的量子假说（1）黑体辐射实验）黑体辐射实验 无反射能力的物体称无反射能力的物体称(绝对绝对)黑体，黑体向四周黑体，黑体向四周辐射的能量称为辐射能辐射的能量称为辐射能。按照经典理论的观点，谐。按照经典理论的观点，谐振子的能量和它的振幅平方成正比，振子的振幅是振子的

12、能量和它的振幅平方成正比，振子的振幅是连续变化的，因而振子的能量也是连续变化的。然连续变化的，因而振子的能量也是连续变化的。然而，根据物理量连续变化的这种传统观念，总是不而，根据物理量连续变化的这种传统观念，总是不能圆满解释黑体辐射实验曲线。能圆满解释黑体辐射实验曲线。8.2.1 8.2.1 微观粒子的量子化特征微观粒子的量子化特征8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学（2 2）普朗克的量子假说）普朗克的量子假说 为为此此，19001900年年普普朗朗克克(M(MP1anck)P1anck)首首次次提提出出了了微微观观粒粒子子具具有有量量子子化化特特征征的的假假说说。

13、所所谓谓微微观观粒粒子子的的量子化特征量子化特征是指是指:如如果果某某一一物物理理量量的的变变化化是是不不连连续续的的，而而是是以以某某一一最最小小单单位位作作跳跳跃跃式式的的增增减减，这这一一物物理理量量就就是是量量子子化化的，其变化的最小单位就叫做这一物理量的量子。的，其变化的最小单位就叫做这一物理量的量子。普朗克的量子假说，否定了普朗克的量子假说，否定了“一切自然过程都是连续的一切自然过程都是连续的”的观点，成为的观点，成为“20世纪整个物理学研究的基础世纪整个物理学研究的基础”(爱因斯坦爱因斯坦)。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 在在黑黑体体辐辐射射(

14、或或吸吸收收)能能量量的的过过程程中中，能能量量的的变变化化是不连续的，而是最小能量单元的整数倍：是不连续的，而是最小能量单元的整数倍：E En n=n =n E E n n =1=1，2 2，3 3，正整数，正整数 能能量量的的这这种种不不连连续续性性，称称(能能量量)量量子子化化，最最小小能能量量单单元元称称为为(能能)量量子子。由由于于它它与与黑黑体体辐辐射射的的频频率率成正比，相当于一个光子的能量，又称为光量子：成正比，相当于一个光子的能量，又称为光量子：E=h h=6626X10 34 J.s 式中式中h h称为普朗克常数称为普朗克常数。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结

15、构无机化学无机化学2 2、氢原子光谱实验、氢原子光谱实验 研究原子光谱是了解原子性质和结构的最重要手段之研究原子光谱是了解原子性质和结构的最重要手段之一。研究氢原子核外电子结构的实验是氢原子光谱实验。一。研究氢原子核外电子结构的实验是氢原子光谱实验。在在熔熔接接着着两两个个电电极极的的真真空空玻玻璃璃管管内内，充充入入氢氢气气，通通过过电电极极加加上上电电压压，玻玻璃璃管管会会发发光光，这这是是核核外外电电子子从从高高能能状状态态回回迁迁到到低低能能状状态态释释放放能能量量所所发发出出的的光光。此此光光通通过过棱棱镜镜分分光光，在在黑黑色色屏屏幕幕上上可可以以看看到到对对应应的的光光谱。谱。8

16、.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学可见光光谱可见光光谱,即连续光谱即连续光谱-表示能量连续变化。表示能量连续变化。在可见光范围只看到四条颜色不同的谱线，在可见光范围只看到四条颜色不同的谱线，分别为分别为红色（红色（4.57X1014S-1）、青色（）、青色（6.17X1014S-1）、）、蓝紫色（蓝紫色（6.91X1014S-1）、紫色（）、紫色（7.31X1014S-1）。并符合下列规律：并符合下列规律：=3.289X1015（）S-1当当n=3、4、5、6时时分分别别等等于于上上述述四四条条谱线的频率。谱线的频率。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构

17、无机化学无机化学3 3、BohrBohr理论理论1913年年，丹丹麦麦物物理理学学家家玻玻尔尔(Bohr)在在卢卢瑟瑟福福原原子子结结构构的的“行行星星式式模模型型”基基础础上上，引引入入了了普普朗朗克克的的量量子子化化概概念念，比比较较满意地解释了氢原子光谱规律，玻尔理论的要点如下：满意地解释了氢原子光谱规律，玻尔理论的要点如下：（1）核核外外电电子子只只能能在在具具有有确确定定半半径径和和能能量量的的轨轨道道上上运运动动，也也就就是是说说轨轨道道半半径径和和轨轨道道的的能能量量都都是是不不连连续续的的，电电子子在这些轨道上运动时并不辐射能在这些轨道上运动时并不辐射能量量。轨道半径的计算公式

18、为：轨道半径的计算公式为：r r n n=0 0 ，.，正整数，正整数.其中其中0 0 =53 pm=53 =53 pm=5310 10-12-12 m m，称为玻尔半径。，称为玻尔半径。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学（2）能能 量最低的轨道称为基态原子轨道，在正常情况下，量最低的轨道称为基态原子轨道，在正常情况下，电子总是处于基态轨道电子总是处于基态轨道。电子获得能量后可以跃迁到离核。电子获得能量后可以跃迁到离核较远（能量较高）的轨道上去，这时原子处于激发态。轨较远（能量较高）的轨道上去，这时原子处于激发态。轨道能量的计算公式为：道能量的计算公式为：=/，.

19、，正整数，正整数.其中其中B =13.6 B =13.6 eVeV =2.179 =2.1791010-8-8 J J。（3 3）于激发态的电子不稳定于激发态的电子不稳定，可以，可以跃迁跃迁到离核较近的轨道上，到离核较近的轨道上，同时同时释放出光能释放出光能。辐射辐射 高高低低 （/低低）（）（/高高）由由辐射辐射 =，=辐射辐射/可以计算光谱的频率。可以计算光谱的频率。由由=/可以计算波长，可以计算波长，其中其中c c为光速，为光速，c=299792458 m.sc=299792458 m.s-1-1 3 310108 8 m.s m.s-1-18.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结

20、构无机化学无机化学玻尔理论的贡献玻尔理论的贡献 玻玻尔尔理理论论提提出出能能级级的的概概念念，引引入入量量子子化化条条件件，成成功功地地解解释释了了氢氢原原子子光光谱谱，把把宏宏观观的的光光谱谱现现象象和和微微观观的的原原子子内内部部电电子子分分层层结结构构联联系系起起来来，推推动动了了原原子子结结构构理理论论的的发发展，是原子结构理论发展过程中的一个重大进展。展，是原子结构理论发展过程中的一个重大进展。玻尔理论的缺陷：玻尔理论的缺陷：（a a）无法解释原子光谱的精细结构无法解释原子光谱的精细结构（b b）不能说明多电子原子的光谱不能说明多电子原子的光谱（c c）不能解释原子的稳定性不能解释原

21、子的稳定性 8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 8.2.2 8.2.2波粒二象性波粒二象性 光电效应实验光电效应实验-爱因斯坦光子学说爱因斯坦光子学说 人们的常识性：人们的常识性：-光是一种电磁波光是一种电磁波 -但是不能解释光电效应的实验规律但是不能解释光电效应的实验规律 爱爱因因斯斯坦坦受受普普朗朗克克量量子子假假说说启启发发，于于19051905年年提提出出了了光光子学说：子学说：电电磁磁波波(即即光光)不不仅仅在在黑黑体体表表面面交交换换能能量量时时，是是一一份份一一份份进进行行的的，是是不不连连续续的的，而而且且在在空空间间传传播播时时，也也是是不不连续

22、的，是一份一份地进行的。连续的，是一份一份地进行的。光波是一个个不可分割的粒子聚集而成的整体。光波是一个个不可分割的粒子聚集而成的整体。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学光具有光具有“粒子性粒子性”，体现在：，体现在：具有能量：具有能量：具有动量：具有动量：具有质量：具有质量：光子电子的碰撞服从能量守恒和动量守恒定律。光子电子的碰撞服从能量守恒和动量守恒定律。这些性质与经典力学中所表示的微粒性质相一致。这些性质与经典力学中所表示的微粒性质相一致。这就是爱因斯坦的光子说这就是爱因斯坦的光子说。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学4 4、德

23、布罗意、德布罗意(De(De BroglieBroglie)物质波假说物质波假说 德德布布罗罗意意于于19241924年年提提出出：波波粒粒二二象象性性不不只只是是光光才才有有的的特特性性，而是一切微观粒子共有的本性。并提出德布罗意关系式：而是一切微观粒子共有的本性。并提出德布罗意关系式：计计算算发发现现：只只有有当当实实物物粒粒子子的的德德布布罗罗意意波波长长大大于于或或等等于于其其直直径径时时，才才既既能能显显示示波波动动性性，又又能能显显示示粒粒子子性性，即即具具有有波波粒粒二二象象性性；对对于于波波长长小小于于直直径径的的那那些些粒粒子子，粒粒子子性性掩掩盖盖了了波波动动性性，即只显示

24、粒子性。即只显示粒子性。波粒二象性是微观粒子的特性波粒二象性是微观粒子的特性。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学【例例9-19-1】*一一颗颗直直径径为为质质量量为为10g10g的的子子弹弹以以每每秒秒1000m1000m的的速速度度运运行行。又又已已知知电电子子的的直直径径为为.0 0，质质量量为为9.119.11 ，在在100V100V电电场场加加速速，根根据据其其动动能能可可求求出出电电子子的的运运动动速速率率为为5.93105.93106 6msms-1-1。分分别别计计算算飞飞行行的的子子弹弹和和高高速速旋旋转转的的电电子子的的物物质质波波的的波波长长，

25、并并讨讨论论它它们们的的运动是否具有波动性。运动是否具有波动性。解：解：根据公式根据公式 h/m vh/m v8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学表表 几种粒子的波动性几种粒子的波动性粒子粒子V Vs s =h/m vh/m v波波动动性性电电 子子9.19.1.0.0 0显显著著氢原子氢原子.不不明明显显枪枪 弹弹.没没 有有8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 电电 子子枪枪 弹弹0 00 0波动性波动性显显 著著没没 有有8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 1927 1927年，美国年，美国物理学家戴维

26、逊物理学家戴维逊(C.J.DavissonC.J.Davisson)和和英国物理学家汤姆英国物理学家汤姆森森(G.P.ThomsonG.P.Thomson)分分别获得了金属晶体别获得了金属晶体的电子衍射图，的电子衍射图，完完全证实了电子具有全证实了电子具有波动性波动性。(a)X(a)X光衍射图光衍射图(b)(b)电子衍射图电子衍射图8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 光光既既是是一一束束电电磁磁波波，具具有有波波动动性性的的特特征征，表表现现在在光光的的干干涉涉和和衍衍射射实实验验中中；光光也也是是一一束束由由光光子子组组成成的的粒粒子子流流，具具有有微微粒粒性性

27、的特征，表现在光电效应等实验中的特征，表现在光电效应等实验中：光具有能量：光具有能量：光具有频率光具有频率光具有动量：光具有动量：光具有波长光具有波长光具有质量：光具有质量：光具有波数光具有波数 =1/=1/光的双重属性被称为光的光的双重属性被称为光的波粒二象性波粒二象性微粒性微粒性波动性波动性8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学德布罗意关系式的内涵德布罗意关系式的内涵：所谓微观粒子的所谓微观粒子的波动性波动性，是指粒子的运动在某种条件下，是指粒子的运动在某种条件下，会产生干涉和衍射等波动现象，但不意味着物理量在介质中会产生干涉和衍射等波动现象，但不意味着物理量在介

28、质中的传播的传播(否则就是经典波否则就是经典波)，所以德布罗意波是不可测量的；，所以德布罗意波是不可测量的；所谓微观粒子的所谓微观粒子的粒子性粒子性，是指在与物质相互作用时，能，是指在与物质相互作用时，能显示能量、质量和动量等粒子属性，但它不存在沿一定轨道显示能量、质量和动量等粒子属性，但它不存在沿一定轨道运动的观点运动的观点(否则是经典粒子否则是经典粒子)。不确定关系不确定关系 对对于于微微观观粒粒子子，由由于于它它还还具具有有波波动动性性，经经典典理理论论的的方方法法不不再适用。微观粒子是再适用。微观粒子是测不准测不准的。的。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构/4无机化学无机

29、化学粒子质量粒子质量 m/kgm/kg 运动速度（运动速度（v v）运动坐标（运动坐标（x x）v v/m ms s-确定量确定量vv运运 动动 直直 径径/m/m不确定量不确定量/m/mm m（电子）：（电子）：9.19.110101010 101010101010 (误差不可忽略误差不可忽略)m m（尘埃）：（尘埃）：10105 510106 610103 3不限不限6.6266.62610101010(误误差差完全可以忽略完全可以忽略)（/）欲用经典理论中的物理量欲用经典理论中的物理量坐标和动量来描述微观粒子坐标和动量来描述微观粒子的运动状态时，只能达到一定的近似程度。的运动状态时，只能

30、达到一定的近似程度。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 必必须须强强调调这这里里所所讨讨论论的的不不确确定定量量是是内内在在固固有有的的不不可可测测定定性性，玻玻尔尔(N(NBohr)Bohr)理理论论认认为为氢氢原原子子中中电电子子的的位位置置和和速速度度都都可可精精确确计算，计算，违反了测不准原理！违反了测不准原理！无机化学无机化学由于微观粒子具有波粒二象性，受不确定关系的限制，由于微观粒子具有波粒二象性，受不确定关系的限制，微观粒子的运动不能用经典理论，而应该用量子力学的微观粒子的运动不能用经典理论，而应该用量子力学的方法进行处理。方法进行处理。描述微观粒子运动规律的数理方

31、程称为描述微观粒子运动规律的数理方程称为薛定谔方程薛定谔方程，其形式如下：其形式如下：+=-（，）8.2.38.2.3薛定谔方程与波函数薛定谔方程与波函数 8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学电电子子运运动动状状态态的的波波函函数数m为电子的质量为电子的质量h为普朗克常数为普朗克常数E E为系统的总能量为系统的总能量V V为电子对核的势能为电子对核的势能=0通式为：通式为：8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学1 1、薛定谔方程的解薛定谔方程的解 薛定谔方程式求解过程非常复杂，只须了解其求解基本思路和步骤。薛定谔方程式求解过程非常复杂，只须

32、了解其求解基本思路和步骤。(1)坐标变换：坐标变换：核核电电荷荷产产生的生的势场势场是球形是球形对对称的称的，所以解这个方程应在含，所以解这个方程应在含rr变量的变量的球极坐标系中进行。为此：球极坐标系中进行。为此：（，）（，）（，（，）坐标变换坐标变换 （，）（，）（，）波函数变换波函数变换8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学自变量，与自变量，自变量，与自变量，之间的换算关系之间的换算关系8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学(2)(2)分离变量：分离变量：将含多个自变量的薛定鄂方程：将含多个自变量的薛定鄂方程：（，（，）拆分为两个简单变

33、量薛定鄂方程拆分为两个简单变量薛定鄂方程 ：（）（）称径向方程（称径向方程（R R方程）方程）和（和（，）称角度方程（称角度方程（、方程）方程）(3)(3)求解方程：求解方程：求解径向方程（）求解径向方程（），得径向波函数，得径向波函数R R（r r）；）；求解角度方程（求解角度方程（，），得角度波函数），得角度波函数Y Y（，）；）；这二者的乘积就是总的波函数这二者的乘积就是总的波函数 （，）=R R（r r）Y Y（，）8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学单电子原子轨道的波函数单电子原子轨道的波函数8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学

34、2 2、波函数的意义、波函数的意义因为因为 2（，）表示离核距离为，表示离核距离为，方位为方位为，处微小空间电子云出现的几率密度，处微小空间电子云出现的几率密度，所所以以波波函函数数 （，）是是表表示示核核外外电电子子运运动动状状态态的的函函数，称为轨道函数，简称原子轨道数，称为轨道函数，简称原子轨道。虽然它是薛定鄂方程的解但仍然是非常复杂的函数式，虽然它是薛定鄂方程的解但仍然是非常复杂的函数式，通常用图解的方法直观的理解轨道函数通常用图解的方法直观的理解轨道函数 （，）和和电子云电子云 2（，）的分布情况，的分布情况，分别称为分别称为轨道函数的图形和电子云的图形轨道函数的图形和电子云的图形。

35、8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学1 1、原子轨道的图形、原子轨道的图形 将角度函数将角度函数Y Y（，）对角度（）对角度（，）作图，）作图，得原子轨道的角度分布图（得原子轨道的角度分布图（Y Y图）；图）；将径向波函数将径向波函数R R（r r）对）对半径（半径（r r）作图，）作图，得得原子轨道的径向分布图（原子轨道的径向分布图（R R图）；图）；将将Y Y图和图和R R图叠加得原子轨道图形。例图叠加得原子轨道图形。例2Pz2Pz原子轨道图的产生：原子轨道图的产生：Y（Pz）-图R（2Pz）-r图2Pz原子轨道图8.2.48.2.4原子轨道与电子云的图形原子轨

36、道与电子云的图形 8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学例例:（）原子轨道的角度分布图作图过程（）原子轨道的角度分布图作图过程（）（）/（）（）（）/。0 0303090901501501801801.001.000.8660.8660.000.00-0.866-0.866-1-1（）0.4890.4890.4230.4230.000.00-0.423-0.423-0.489-0.4892 2（）0.2390.2390.1790.1790.000.000.1790.1790.2390.2398.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学0 30。90

37、150180 0.4890.4230-0.423-0.489+-波函数（原子轨道）角度分布图的绘制波函数（原子轨道）角度分布图的绘制虚线部分虚线部分-PZ轨道的角度分布图；轨道的角度分布图；实线部分实线部分-PZ电子云的角度分布图。电子云的角度分布图。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学波函数波函数(原子轨道原子轨道)的径向分布图的径向分布图8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学2 2、电子云的图形、电子云的图形 Y Y2 2（，）对对角角度度（，）作作图图，得得电电子子云云的的角角度度分分布布图图（Y Y2 2图图）；令令 D（r）=R2

38、(r)4r2 ，则则 D D（r r）对对半半径径（r r）作作图图，得得电电子子云云的的径径向向分分布布图图（D D图图）；将将电电子子云云的的角角度度分分布布图图（Y Y2 2图图）与与电电子子云云的的径径向向分分布布图图（D D图）叠加，便得到电子云图。例如图）叠加，便得到电子云图。例如2Pz2Pz电子云图的产生：电子云图的产生：Y2（2Pz）-图D（2Pz）-r图2Pz电子云图8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学例：例：电子云的径向分布图的意义电子云的径向分布图的意义r r drdrS=Ddr=dr8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构 d d半径

39、为的半径为的 球壳面积体积球壳面积体积R （）该处电子云的概率密度该处电子云的概率密度 （单位体积的几率）（单位体积的几率）dr dr R（）该球壳上电子云的概率该球壳上电子云的概率无机化学无机化学结论：结论：由由图图可可见见，基基态态氢氢原原子子电电子子对对应应于于半半径径为为处处的的矩矩形形面面积积S=DS=D（r r）r r最最大大，故故表表示示该该处处球球壳壳夹夹层层内内电电子子出出现现的概率最大。的概率最大。故故称为电子的最大概率半径，又称为称为电子的最大概率半径，又称为玻尔半径玻尔半径。径向分布径向分布函数函数 D D（）（）=R R（）则函数则函数D D（）（）对半径作图，称为径

40、向分布函数图。对半径作图，称为径向分布函数图。D D（）（）的物理意义为：的物理意义为：在一个以原子核为球心、半径为、微单位厚度为的极在一个以原子核为球心、半径为、微单位厚度为的极薄的球壳夹层（其体积薄的球壳夹层（其体积d d）内电子出现的概率。）内电子出现的概率。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学3d3d电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程3S3S电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程3P3P电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程径向分布函数图的特点径向分布函数图的特点（1 1）随随着着主主量量子子数数的的增增大大，最大概率半径增大。最大概率半径增大。（2 2）曲线

41、的峰数等于曲线的峰数等于n-l。n一定时一定时l值越大，峰数越少。值越大，峰数越少。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学1S1S电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程1s1s8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学2p2p2P2P电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学3d3d电子云图的叠合过程电子云图的叠合过程3d3d8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学各种波函数和电子云的角度分布图实线部分实线部分-原子轨道角度分布图原子轨道角度分布图虚线部分虚线部分-电

42、子云的角度分布图电子云的角度分布图8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学 波函数（原子轨道）与电子云的角度分布图的波函数（原子轨道）与电子云的角度分布图的区别与联系区别与联系：由由于于角角度度波波函函数数Y，只只与与量量子子数数l，m有有关关，而而与与主主量量子子数数n无无关关。因因此此，对对于于l，m相相同同而而n不不同同的的状状态态，波波函函数数和和电电子云的角度分布图都分别是相同的。子云的角度分布图都分别是相同的。由由于于Y（PZ）(轨轨道道)值值有有正正负负值值，故故它它的的图图上上对对应应位位置置分分别别标标注注了了正正负负号号，该该符符号号可可用用于于判判

43、断断共共价价键键的的方方向向性性。而而Y2（PZ）(电子云电子云)值都是值都是正值正值，故它的图形无正负号之分。，故它的图形无正负号之分。由于由于Y2（PZ）值小于对应的值小于对应的Y（PZ）值，所以值，所以电子云的电子云的角度分布图比波函数的角度分布图角度分布图比波函数的角度分布图“瘦瘦”些。些。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学（a a）1s1s的电子云图的电子云图 （b b）1s1s电子云的等密度图电子云的等密度图（c c）1s1s电子云的界面图电子云的界面图 （1 1）电子云图）电子云图 在图中用小黑点在图中用小黑点的疏密程度表示的疏密程度表示电子云概率密

44、度电子云概率密度 的大小。的大小。（2 2）等密度图）等密度图 用一系列标有用一系列标有值的等密度曲面表值的等密度曲面表示电子云概率密度示电子云概率密度相同的球面。相同的球面。（3 3）界面图）界面图 包括了电子出包括了电子出现概率现概率90%以以上的等密度面上的等密度面8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学1 1、主量子数、主量子数 符号：符号：意意义义1 1 决决定定电电子子出出现现几几率率最最大大的的区区域域离离核核的的远远近近。（n n值值愈愈大大离核愈远离核愈远）取值：取值：1 1，2 2，3 3，4 4，等正整数。等正整数。符号：符号：K K，L L，M

45、M，N N，O O，P P，意义意义2 2 决定电子能量的高低决定电子能量的高低对于单电子体系对于单电子体系(H)(H)，电子能量完全由决定：，电子能量完全由决定：E En n.(/n/n2 2)（）（）.(/n/n2 2)（）（）对于多电子原子，电子能量的大小除了与对于多电子原子，电子能量的大小除了与主量子数主量子数有关外，有关外，还与还与角量子数角量子数 l 有关。有关。8.2.5 8.2.5 四个量子数四个量子数 8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学2 2、角量子数、角量子数 符号：符号：意义意义1 1 决定电子云的形状。决定电子云的形状。取值：取值：0 0，

46、1 1，2 2，3 3，（，（n-1n-1）符号：符号：，取值限制：取值限制：共共n n个，个，最大值为（）最大值为（）意意义义2 2 决决定定电电子子角角动动量量的的大大小小，相相同同愈愈大大电电子子的的能能量量愈愈高。高。相相同同不不同同的的电电子子能能量量差差别别并并不不太太大大，所所以以通通常常将将相相同、同、不同的电子归在同一电子层中的不同电子亚层。不同的电子归在同一电子层中的不同电子亚层。例如：例如：（层）时：（层）时：（态）（态）,（态）（态）,（态）（态）,（态）（态）即即：第第四四电电子子层层共共有有、四四个个电电子子亚亚层层，可见：可见：电子亚层数与它的主量子数值相同电子亚

47、层数与它的主量子数值相同。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学3 3、磁量子数、磁量子数 符号：符号：意意义义：决决定定了了在在外外磁磁场场作作用用下下，电电子子绕绕核核运运动动的的角角动动量量在在磁磁场场方方向向上上的的分分量量的的大大小小，它它反反映映原原子子轨轨道道在在空空间间的的不不同同取向。每一个取向相当于一个取向。每一个取向相当于一个“原子轨道原子轨道”。取值限制取值限制：，：，共共2 2+1+1个个即即：每每个个亚亚层层中中的的电电子子可可以以有有2 2+1+1个个取取向向，每每个个亚亚层层中中有有2 2+1+1个原子轨道个原子轨道。4 4、自旋量子数

48、、自旋量子数 符号：符号：意义：意义：决定电子的自旋运动状态决定电子的自旋运动状态取值：取值：/-顺时针方向自旋顺时针方向自旋 /-逆时针方向自旋逆时针方向自旋 “电子自旋电子自旋”表示表示电子自身的两种不同的运动状态电子自身的两种不同的运动状态。8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构m m等于等于0 0为为s s轨道，在轨道，在空中呈球形分布，因空中呈球形分布，因此只有一种取向此只有一种取向（2X02X0=1=1）m m等于等于2 2为为d d轨道，在轨道，在空中分别空中分别有有5 5种取向种取向（2X22X2=5=5

49、）量子数与原子轨道量子数与原子轨道3主量子数主量子数角量子数角量子数磁量子数磁量子数轨道符号轨道符号003s103pZ Z3pX X3pY Y203d（z2z2）3dXYXY3dYZYZ3d（x2-y2x2-y2）3dXYXY无机化学无机化学 在在同同一一原原子子中中的的各各个个电电子子，它它们们的的运运动动状状态态不不可可能能完完全全相同相同，即，即四个量子数中至少有一个量子数是不同的四个量子数中至少有一个量子数是不同的。量子数和原子轨道量子数和原子轨道8.2 8.2 单电子原子的结构单电子原子的结构无机化学无机化学8.3 8.3 多电子原子的结构多电子原子的结构8.3.1 8.3.1 屏蔽

50、效应与有效核电荷屏蔽效应与有效核电荷8.3.2 8.3.2 钻穿效应钻穿效应 8.3.3 8.3.3 近似能级图与近似能级公式近似能级图与近似能级公式 8.3.4 8.3.4 核外电子的排布规律核外电子的排布规律 无机化学无机化学8.3.1 8.3.1 屏蔽效应与有效核电荷屏蔽效应与有效核电荷 含含有有N N个个电电子子的的原原子子中中，电电子子i i除除了了受受到到原原子子核核(核核电电荷荷为为Z)Z)的的吸吸引引外外，同同时时还还受受到到其其他他（N N）个个电电子子的的排排斥斥。实实际际上上相相当当于于部部分分地地抵抵消消了了核核电电荷荷Z Z对对电电子子的的吸吸引引，从从而引入而引入有