整式用字母表示数精.ppt

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1、整式用字母表示数整式用字母表示数第1页，本讲稿共24页n44n2n2n 利用字母表示数利用字母表示数，能把数和数量关系能把数和数量关系一般化地、一般化地、简明地表示出来简明地表示出来。n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声声扑通跳下水扑通跳下水.n第2页，本讲稿共24页(2)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，b本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元。元。(1)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，100本练习簿的总价本练习簿的总价 是是 元。元。字母和字母相乘字母和字母相乘，乘号可以乘号可以省略不写或省略不写或 用用“”表示。表示。一般情况下一般情况下，按按26个字

2、母个字母 的顺序从左到右来写的顺序从左到右来写100aab数和字母相乘数和字母相乘，可，可省略乘号省略乘号，并把数字写在，并把数字写在 字母的前面字母的前面 。第3页，本讲稿共24页(3)练习簿的单价为练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是3.2元，元，买买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。后面带单位后面带单位的相加或相减的的相加或相减的式子要用括号括起来式子要用括号括起来。(0.5a+3.2b)除法运算除法运算写成分数形式写成分数形式，即，即除号改为分数线除号改为分数线。(4)小明的家离学校小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时

3、行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。第4页，本讲稿共24页带分数带分数与字母相乘时，与字母相乘时，带分数要写成假分数带分数要写成假分数的形式。的形式。第5页，本讲稿共24页6：姚明个字高，：姚明个字高，经测量他通常跨一步的距量他通常跨一步的距离离1米，若取向前米，若取向前为正，向后正，向后为负，那么姚，那么姚明向前跨明向前跨a步步为 米，向后跨米，向后跨a步步为 米。米。a-a6、当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时,“1”省略不写省略不写 当当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。号。1a=a;(-1)a=-a第6页，本讲稿共24页下面

4、的式子下面的式子,省略乘号应如何写省略乘号应如何写?第7页，本讲稿共24页1、父亲的年龄比儿子大、父亲的年龄比儿子大28岁。如果岁。如果 用用x表示儿子现在的年龄，那么表示儿子现在的年龄，那么 父亲现在的年龄为父亲现在的年龄为 岁。岁。x282、设奶粉每袋、设奶粉每袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，元，则买则买100袋奶粉、袋奶粉、6袋桔子共袋桔子共 需需 元。元。10p6q ()()第8页，本讲稿共24页2、小明每小时走、小明每小时走v千米，千米，1.5小时走小时走_千千 米，米，36分钟走分钟走_千米，千米，1.5v1.5v1 1、长方形的长是长方形的长是a a米，宽是米，宽是3 3米，则

5、面积米，则面积 是是 _ 平方米平方米.周长是周长是_米米。3a(6+2a)3、a(a0)的倒数是，的倒数是，a的相反数是的相反数是.1a-a第9页，本讲稿共24页 下面各题中的字母分别表示什么？下面各题中的字母分别表示什么？解：解：(1)(1)字母字母a a 表示：表示：该正方形的边长。该正方形的边长。(2)(2)七年级（七年级（7 7）班有男生）班有男生2020人，人，全班共有（全班共有（20+x20+x）人。）人。(1)(1)正方形的面积为正方形的面积为a a2 2(2)(2)字母字母x x表示：表示：七年级（七年级（7 7）班女生人数。）班女生人数。第10页，本讲稿共24页下列表述中，

6、字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？(1)圆的面积为圆的面积为r2；圆的周长为圆的周长为(2)买买10件衬衫需件衬衫需10s元；元；r表示半径表示半径S表示衬衫单价表示衬衫单价(3)一条高为一条高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平方厘米；平方厘米；a表示三角形的底边长表示三角形的底边长h表示高的一半表示高的一半(4)底面积为底面积为50平方厘米的长方体的体积为平方厘米的长方体的体积为 100h立方厘米；立方厘米；（5）教师抽查了班级）教师抽查了班级20%学生的作业，共有学生的作业，共有20%x本本x表示全班人数表示全班人数第11页，本讲稿共24页 其实我们还可其实我们还可发

7、现：利用字母可发现：利用字母可以来表示，我们学过的运算律：以来表示，我们学过的运算律：你发现了吗？加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：分配律：分配律：a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第12页，本讲稿共24页S=a2ahS=r2S=ah21r用字母表示计算面积公式用字母表示计算面积公式第13页，本讲稿共24页ahbS=(a+b)h12用字母表示计算面积公式用字母表示计算面积公式aS=ahh第14页，本讲稿共24页已知：数已知：数a(a0)a(a0)，则，则a a的倒数是

8、，的倒数是，a a的相反数是的相反数是 ，a a的绝对值是的绝对值是 ，a a与与-4-4的差是的差是 。用字母表示用字母表示数学规律数学规律如：相反数、倒数、绝对值的性质如：相反数、倒数、绝对值的性质 及一些计算的公式。及一些计算的公式。-a-aa()=a+4第15页，本讲稿共24页一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？表示偶数吗？表示偶数吗？你可以用字母你可以用字母2n 2n-1（n为整数）为整数）或：或：2n+1表示奇数吗？表示奇数吗？（n为整数）为整数）第16页，本讲稿共24页 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁，a a 年前小明年前小明_

9、岁。岁。（14a）n+1 2、有两有两个连续的个连续的自然数，较小的一个自然数，较小的一个 是是 n，则较大的一个是，则较大的一个是 。第17页，本讲稿共24页4、一个两位数，个位数字是一个两位数，个位数字是a，十位数字是十位数字是b，则这个数是，则这个数是 。3、用字母表示数学规律：用字母表示数学规律：任何数的绝对值大于等于零任何数的绝对值大于等于零 _10b+a第18页，本讲稿共24页(1)互为相反数的两数之和等于互为相反数的两数之和等于0。(2)任何一个负数的绝对值大于它本身。任何一个负数的绝对值大于它本身。(4)任何一个不为任何一个不为0的数与它的倒数的积等于的数与它的倒数的积等于1。

10、(3)一个负数的绝对值等于它的相反数。一个负数的绝对值等于它的相反数。用字母表示下列各式用字母表示下列各式第19页，本讲稿共24页 体育委员带来体育委员带来500500元钱去买体育用品，元钱去买体育用品，已知：一个足球已知：一个足球a a元，一个篮球元，一个篮球b b元，一个元，一个排球排球c c元。元。请说出下列每个式子的意思：请说出下列每个式子的意思：a ab,b,500 5003b,3b,2(a 2(ab bc)c)第20页，本讲稿共24页1.航行问题航行问题.第21页，本讲稿共24页小船在河流中的运动速度 已知已知:河水的流速为河水的流速为 3米米/秒秒 小船在静水中的速度为小船在静水中的速度为 2米米/秒秒1、流水中，小船的顺流速度？、流水中，小船的顺流速度？2、流水中，小船的逆行速度？、流水中，小船的逆行速度？第22页，本讲稿共24页1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯要在楼梯上铺一条地毯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长则地毯至少需多少长?解解:地毯至少需地毯至少需(a+h)米米,hab第23页，本讲稿共24页 ha答：要铺的地毯的长度至少是答：要铺的地毯的长度至少是(a+h)米米第24页，本讲稿共24页