时间数列分析精.ppt

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1、时间数列分析第1页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析9.1 9.1 时间数列分析概述时间数列分析概述9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标9.49.4 时间数列的因素解析时间数列的因素解析第2页，本讲稿共87页9.1 9.1 时间数列分析概述时间数列分析概述一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成要素二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、编制时间数列的原则三、编制时间数列的原则四、时间数列常用分析方法四、时间数列常用分析方法第3页，本讲稿共87页年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19

2、791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7案例一：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第4页，本讲稿共87页时间数列时间数列把反映现象发展水平的统计指把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排标数值，按照时间

3、先后顺序排列起来所形成的统计数列列起来所形成的统计数列两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成要素第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第5页，本讲稿共87页年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.31989199019911992199319941995199619

4、97199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值a第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第6页，本讲稿共87页二、时间数列的种类二、时间数列的种类第九章第九章 时间数列分析时间数列分析时间数时间数列分类列分类按指标按指标形式分形式分按变量按变量性质分性质分按变化按变化形态分形态分总量指标数列总量指标数列相对指标数列相对指标数列平均指标数列平均指标数列确定性数列确定性数列随机性数列随机性数列平稳性数列平稳性数列趋势性数列趋势性数列季节性数列季节性数列第7页，本讲稿

5、共87页趋势性数列趋势性数列平稳性数列平稳性数列第8页，本讲稿共87页按数列中所排列指标的表现形式不同分为：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列（平均指标数列）（平均指标数列）（相对指标数列）（相对指标数列）时点数列时点数列时期数列时期数列（总量指标数列）（总量指标数列）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第9页，本讲稿共87页q各期指标数值所属时间可比各期指标数值所属时间可比q各期指标数值总体范围可比各期指标数值总体范围可比q各期指标数值计算口径可比各期指标数值计算口径可比q各期指标数值经济内容可比各期指标数值经济内容可比保证数

6、列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则三、编制时间数列的基本原则第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第10页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第11页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第12页，本讲稿共87页四、时间数列常用分析方法四、时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来揭来揭示现象的发展变化状况和发示现象的发展变化状况和发展变化程度展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成因素因素进行分解分析，揭示现进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律象随时间变化而演变的

7、规律第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第13页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析9.1 9.1 时间数列分析概述时间数列分析概述9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标9.49.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析第14页，本讲稿共87页9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第15页，本讲稿共87页发展水平发展水平 指时间数列中每一项指标数值指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：设

8、时间数列中各期发展水平为：或：或：最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（N 项数据）项数据）（n+1 项数据）项数据）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第16页，本讲稿共87页平均发展水平平均发展水平又叫又叫序时平均数序时平均数，是把时是把时间数列中各期指标数值加间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q计算的依据不同：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；的，后者则是根据时间数列计算的；q说明的内容不同：说明的内容不同：前者表明总体内部各单前

9、者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。体在纵截面内的一般水平。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第17页，本讲稿共87页序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法计算计算绝对数时间数列绝对数时间数列的序时平均数的序时平均数由由时期数列时期数列计算，采用计算，采用简单算术平均法简单算术平均法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第18页，本讲稿共87页年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）1994199419951995199619961997199719981998118729118729129

10、0341290341326161326161324101324101240001240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例】【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第19页，本讲稿共87页由由时点数列时点数列计算计算由连续时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列视其为连续 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第20页，本讲稿共87页日期日期6 6月月1 1日日6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5

11、日日收盘价收盘价16.216.2元元16.716.7元元17.517.5元元18.218.2元元17.817.8元元解：解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第21页，本讲稿共87页由由时点数列时点数列计算计算由连续时点数列计算由连续时点数列计算 间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于应该逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第22页，本讲稿共87页某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每

12、日实有人数资料如下：日 期19日 1015日 1622日 2331日实有人数 780 784 786 783解：解：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第23页，本讲稿共87页由间断时点数列计算由间断时点数列计算不是逐日记录，而是每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔间隔相等相等 时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季度四季度初初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第24页，本讲稿共87页由间断时点数列计算由间断时点数列计算不是逐日记录，而是每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔间

13、隔相等相等 时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季度四季度初初次年一次年一季度初季度初序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第25页，本讲稿共87页时间3月末 4月末 5月末6月末库存量（百件）66726468解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业19991999年第二季度某商品库存年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。资料如下，求第二季度的月平均库存额。【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第26页，本讲稿共87页 间隔间隔不相等不相等 时，采用时，采用加权序时平

14、均法加权序时平均法90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第27页，本讲稿共87页时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第28页，本讲稿共87页计算相对数时间数列的序时平均数计算相对数时间数列的序时平均数基本公式基本公式 a、b均为时期数列时均为时

15、期数列时序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第29页，本讲稿共87页月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例】【例】第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第30页，本讲稿共87页 a、b均为时点数列时均为时点数列时 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第31页，本讲稿共87页月 份三四五六七

16、 工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）2000 2000 2200 2200 2300【例】【例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第32页，本讲稿共87页四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第

17、33页，本讲稿共87页该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第34页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析平均发展水平平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等第35页，本讲稿共87页9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标一、发展水平和平均发展水

18、平一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量二、增长量和平均增长量第36页，本讲稿共87页增长量增长量指报告期水平与基期水平之差指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第37页，本讲稿共87页平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数年距增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响差，目的是消除季节变动的影响第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第38页，本讲稿共87页

19、第九章第九章 时间数列分析时间数列分析9.1 9.1 时间数列分析概述时间数列分析概述9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标9.49.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析第39页，本讲稿共87页一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标第40页，本讲稿共87页发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展

20、水平为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度（年速度）（年速度）（总速度）（总速度）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第41页，本讲稿共87页环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第42页，本讲稿共87页年距发展速度年距发展速度增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的程度增长的程度 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第43页，本讲稿共87页环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明第九章第

21、九章 时间数列分析时间数列分析q发展速度与增长速度性质不同。前者发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；是动态相对数，后者是强度相对数；q 定基增长速度与环比增长速度之间没有定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。直接的换算关系。第44页，本讲稿共87页增长增长1%的的绝对值绝对值指现象每增长指现象每增长11所代表所代表的实际数量的实际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%的绝对值的绝对值环比增长速度增长环比增长速度增长1%的绝对值的绝对值第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第45页，本讲稿共87页一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速

22、度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标第46页，本讲稿共87页各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第47页，本讲稿共87页平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：即有：从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定出发，每期按一定的平均发展速度的平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期后，达到最

23、末水平个时期后，达到最末水平an，有，有基本要求基本要求第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第48页，本讲稿共87页计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度总速度环比速度环比速度第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第49页，本讲稿共87页解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：平均增长速度为：平均增长速度为：【例】【例】计算计算19851990年间我国年间我国GNP的平均发展速度及平均增长速度（资的平均发展速度及平均增长速度（资料见料见P275表表9-7）：）：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第50页，本讲稿共87页有关指标

24、的推算有关指标的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）推算最末水平推算最末水平an：预测达到一定水平所需要的时间预测达到一定水平所需要的时间n：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第51页，本讲稿共87页计算翻番速度计算翻番速度：翻番数翻番数有关指标的推算有关指标的推算:几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）解：解：【例】【例】已知某化肥厂已知某化肥厂2000年的产量为年的产量为20万吨，万吨，如果如果2010年产量翻年产量翻1.5番，将会达到多少？番，将会达到多少？第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第52页，本讲稿共87页平均增长速度为：平均增长速度为：解：解：【例】【例】1

25、980年我国生产水泥年我国生产水泥7986万吨，万吨，1994年达到年达到40500万吨，计算万吨，计算1980年至年至1994年我国水泥产量翻了几番？每年平年我国水泥产量翻了几番？每年平均增长速度为多少？均增长速度为多少？第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第53页，本讲稿共87页平均发展速度的计算平均发展速度的计算 方程法（累计法）方程法（累计法）从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期个时期后，达到后，达到各期实际水平之和等于各各期实际水平之和等于各期推算水平之和期推算水平之和基本要求基本要求第九章第九章 时间数

26、列分析时间数列分析第54页，本讲稿共87页计算公式的推导计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和（该一元（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）次方程的正根即为平均发展速度）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第55页，本讲稿共87页逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法【例】【例】某公司某公司2000年实现利润年实现利润15万元，计划今后万元，计划今后三年共实现利润三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。速度增长才能达到目的。解：解：求解方法求

27、解方法（关于（关于 的一元的一元n次方程）次方程）第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第56页，本讲稿共87页两种方法的比较两种方法的比较:q几何平均法几何平均法研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是最末水平；q方程法方程法研究的侧重点是各年发展水平的累研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。计总和。平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法：几何平均法：方程法：方程法：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第57页，本讲稿共87页应用平均发展速度应注意的问题应用平均发展速度应注意的问题q平均发展速度要和各环比发展速度平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；结合分析；q总平均发展速度要和

28、分段平均发展速总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析；度结合分析；q总平均发展速度要联系基期水平进总平均发展速度要联系基期水平进行分析。行分析。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第58页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析9.1 9.1 时间数列分析概述时间数列分析概述9.2 9.2 时间数列的水平指标时间数列的水平指标9.39.3 时间数列的速度指标时间数列的速度指标9.49.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析第59页，本讲稿共87页9.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、时间数列的构成因素一、时间数列的构成因素二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定第6

29、0页，本讲稿共87页影响时间数列变动的因素可分解为：影响时间数列变动的因素可分解为：（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动一、时间数列的构成因素一、时间数列的构成因素第61页，本讲稿共87页长期趋势长期趋势现象在较长时期内受某种根本性现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势因素作用而形成的总的变动趋势季节变动季节变动现象在一年内随着季节的变化而现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动发生的有

30、规律的周期性变动循环变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动波浪起伏形态的有规律的变动不规则变动不规则变动是一种无规律可循的变动，包括是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动严格的随机变动和和不规则的突发不规则的突发性影响很大的变动性影响很大的变动两种类型两种类型第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第62页，本讲稿共87页时间数列的组合模型时间数列的组合模型（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对长期趋势对长期趋势产生的或正产生的或正或负的偏差或负的偏差（2）乘法模型：）乘法模型：Y=

31、TSCI计量单位相同计量单位相同的总量指标的总量指标对原数列指对原数列指标增加或减标增加或减少的百分比少的百分比常用模型常用模型第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第63页，本讲稿共87页9.4 时间数列的因素分析时间数列的因素分析一、时间数列的构成因素一、时间数列的构成因素二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定第64页，本讲稿共87页q 把握现象随时间演变的趋势和规律；把握现象随时间演变的趋势和规律；q 对事物的未来发展趋势作出预测；对事物的未来发展趋势作出预测；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。测定长期趋势的基本方法：测定长期趋势的基本方法：移动平均法移动平均法趋

32、势线拟合法趋势线拟合法测定长期趋势的意义：测定长期趋势的意义：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第65页，本讲稿共87页第九章第九章 时间数列分析时间数列分析 移动平均法（移动平均法（Moving averages）通过）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（法，是平滑法（smoothing）的一种。）的一种。移动平均法的概念移动平均法的概念三项移动平均线第66页，本讲稿共87页移动平均法移动平均法 对时间数列的各项数值，按照一对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行定的时距进行逐期移动逐期移动，计算出一系，计算出一系列列序时平均数序

33、时平均数，形成，形成一个派生的平均一个派生的平均数时间数列数时间数列，以此削弱不规则变动的，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。影响，显示出原数列的长期趋势。移动平均法的做法：移动平均法的做法：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第67页，本讲稿共87页计算各移动平均值，并将其编制成时间计算各移动平均值，并将其编制成时间数列数列q q一般应选择一般应选择奇数项奇数项进行移动平均；进行移动平均；q q若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变动变动周期周期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。移动平均法移动平均法移动平均法的步骤移动平均法的步骤：确定移动

34、时距确定移动时距第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第68页，本讲稿共87页移动平均法移动平均法奇数项移动平均奇数项移动平均:原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第69页，本讲稿共87页移动平均移动平均移动平均移动平均新数列新数列原数列原数列移动平均法移动平均法偶数项移动平均偶数项移动平均:第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第70页，本讲稿共87页原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均第71页，本讲稿共87页q移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；平滑修匀作用越强；q由移

35、动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，少，q局限：局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。直接根据修匀后的数列进行预测。移动平均法的特点移动平均法的特点第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第72页，本讲稿共87页趋势线拟合法趋势线拟合法 是通过数学方法对时间数列配合一条理是通过数学方法对时间数列配合一条理想的想的趋势方程趋势方程 ，使其与原数列曲线达到，使其与原数列曲线达到最优拟合最优拟合直线趋势方程：直线趋势方程：曲线趋势方程：曲线趋势方程：第九章第九章 时间数列分析时

36、间数列分析第73页，本讲稿共87页趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型判断趋势类型计算待定参数计算待定参数利用方程预测利用方程预测定性分析定性分析第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第74页，本讲稿共87页判断判断趋势趋势类型类型绘制散绘制散点图点图分析数分析数据特征据特征趋势线拟合法的基本程序趋势线拟合法的基本程序第九章第九章 时间数列分析时间数列分析当数据的一阶差分趋近当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合于一常数时，可以配合直线方程直线方程当数据的二阶差分趋当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以近于一常数时，可以配合配合二次曲线方程二次曲线方程当数据的环比发展速度当

37、数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配趋近于一常数时，可配合合指数曲线方程指数曲线方程第75页，本讲稿共87页tyi一阶差分yi -yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbb直线趋势方程：直线趋势方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第76页，本讲稿共87页tyi一阶差分 二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c抛物线趋势方程：抛物线趋势方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第77页，本讲稿共87页tyiyi /yi-11234nabab2ab3ab4abnb

38、bbb指数曲线趋势方程：指数曲线趋势方程：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第78页，本讲稿共87页用用最小平方法最小平方法 求解参数求解参数 a、b，有，有直线趋势的测定直线趋势的测定直线趋势方程：直线趋势方程：经济意义：经济意义：数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第79页，本讲稿共87页用用最小平方法最小平方法 求解参数求解参数 a、b，有，有直线趋势的测定直线趋势的测定直线趋势方程：直线趋势方程：经济意义：经济意义：数列水平的数列水平的平均增长量平均增长量第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第80页，本讲稿共87页年份tGDP(y)tyt

39、21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合计91182505.81516487.

40、3819【例】【例】已知我国已知我国GDP资料（单位：亿元）如下，资料（单位：亿元）如下，拟合直线趋势方程，并预测拟合直线趋势方程，并预测1999年的水平。年的水平。第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第81页，本讲稿共87页解：解：预测：预测：第82页，本讲稿共87页0 1234567求解求解a、b的简捷方法的简捷方法0123-1-2-3取时间数列中间项为原点取时间数列中间项为原点第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第83页，本讲稿共87页当当 t=0时，有时，有N为奇数时，令为奇数时，令t=，-3，-2，-1，0，1，2，3，N为偶数时，令为偶数时，令t=，-5，-3，-1，1，3，5

41、，第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第84页，本讲稿共87页年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.610

42、7273.5138774.03625169410149162536合计910182505.8238946.7182第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第85页，本讲稿共87页解：解：预测：预测：第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第86页，本讲稿共87页时间数列的速度分析指标时间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标时间数列的水平分析指标发展水平发展水平增长量增长量平均发展水平平均发展水平平均增长量平均增长量增长速度增长速度发展速度发展速度平均增长速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度动动态态平平均均指指标标动动态态比比较较指指标标第九章第九章 时间数列分析时间数列分析第87页，本讲稿共87页