平行轴斜齿轮传动 蜗杆传动 圆锥齿轮机构 其它曲线齿廓的齿轮传动课件.pptx

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1、东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授平行轴斜齿轮(helical gear)传动1、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹 斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面A发生面 基圆柱KAAAbKK第1页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授12b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触

2、线齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。第2页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 啮合特点:接触线长度的变化：短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。第3页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2、斜齿轮的基本参数 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tg=d/l其中t为端面压力角。ddb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgb=db/ll得：tgb/tg=db/d tgb=tg co

3、st=cost定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角。判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。d db右旋左旋第4页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授B法面内(垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面)的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn,ptmt 代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端

4、面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn第5页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授bac 压力角：n、t用斜齿条说明：在 abc中，有：abc=n 在abc中,有：abc=t由 ab=ab,ac=accos 得：tgn=tgt cos 3.斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an 法面齿顶高系数，han*1c*n 法面顶隙系数,c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgn=ac/abtgt=ac/ab ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)m n nabtcaa第6页/共3

5、4页东华大学专用 作者：孙志宏 分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：a=r1+r2可通过改变来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2，n1=n1 mt1=mt2，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/2 cos 啮合处的齿向相同。啮合处的齿向相同。外啮合:1 1-2 2内啮合：1 12 2第7页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授B BB B2 2B B2 25.斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合

6、(B1 B1)的情形。LLb bb bB B1 1B B1 1B tgb/pbt+B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L LaL/pb(L+L)/pbtp pbtbtp pt t cost p pn ncoscost/cos/cos将 tgb=tg cost代入得：Bsin/sin/mn 轴面重合度 端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若B100，2020 mn2 2，则5.455.45max 1.981 第8页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授cd6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，

7、加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。rv 得：zv 2r rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmt/mn cos2z/cos3a椭圆长半轴:a=d/2cos短半轴:b=d/2b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：ba2/b

8、=d/2cos2若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齿槽n nn n第9页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 小结：法面参数为标准值法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表(GB/T1357-87).法面压力角：n=20法面齿顶高系数：han*1法面顶隙系数：c*n0.25端面参数用于计算几何尺寸。端面模数:mt=mn/cos端面压力角:tgt=tgn/cos 端面齿顶高系数:hat*=han*cos端面顶隙系数:ct*=cn*cos第10页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 当量齿数：zvz/cos3不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos317小结：第11页/共

9、34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7.斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取820。采用人字齿轮，可使2540。常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s第12页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授蜗杆传动（蜗杆传动（worm and worm gear）作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。9090形

10、成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1 1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11 1所得齿轮称为:蜗杆 worm。而啮合件称为:蜗轮 worm gear。蜗杆22 2蜗轮第13页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授P优点：缺点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。减速用：5ii12127070，常用：15ii12125050。4)4)当1 1 40蜗杆头数z1 4 2 2、1 1蜗轮齿数z2 2852 2854 2880 40第21页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授6)6)分度圆直径

11、蜗杆：查P346P346表10-710-7选定。蜗轮：d2=mz2设计：潘存云为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。d d1 1s=es=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d d2 2e e s s第22页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授设计：潘存云12p7)7)中心距 a=r1+r2=m(q+z2)/2ar1r28)8)其它几何尺寸 参考机械设计手册第23页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云1 11 112p12p右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的 切向速 度vp2p2的方向与拇指指向相同。左

12、旋蜗杆：用右手判断，方法一样。2 22 2v2v2模型验证因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2用手势确定蜗轮的转向：5.5.蜗轮转向的确定 第24页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v1圆锥齿轮机构 bevel gear1.1.圆锥齿轮概述圆锥齿轮概述作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)m)为标准值。名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶

13、圆锥等。1 1=90=90相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角。P P2 21 1冠轮2 2常用=90=90第25页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授O1 O2 1）理论齿廓一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶球面渐开线 球面渐开线。圆平面称发生面发生面，圆锥称基圆锥。基圆锥2、背锥及当量齿轮第26页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。作

14、者：潘存云教授o2.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥 将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相近，两者m m和相同。当量齿轮的参数：rrvrvp又 rv=zvm/2得：zvz/cos1 11 1ReO1背锥efef=r/cos=zm/2 cosrv=O1 P第27页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 正确啮合条件：m1=m2 ,1=2 Re1=Re2不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cos：3 3、几何参数和尺寸计算大端参数

15、m取标准值，=20=20=45=45 z=12z=12锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮 圆柱直齿轮第28页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授Re 外锥距 分度圆锥角a 齿顶圆锥角b 齿宽da 齿顶圆 df 齿根圆bRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1,d2 分度圆直径传动比：

16、i121/2z2/z1r2/r1sin2/sin1 ctg1 i12 tg2=90=90当9090时，2+1 90设计时，如果给定i12，据此可确定。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R第29页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择模数 me 按GB12368-90GB12368-90取值传动比 i i=z2/z1=tg2=ctg1 单级i67分度圆直径 d1 d2 d1=mez1,d2=mez2 齿顶高 ha ha=ha*me ha*

17、=1齿顶圆直径 da1 da2 da1=d1+2mecos1,da2=d2+2mecos2 分度圆锥角 1 2 2=arctg z2/z1,1=90-2 顶隙 c c=0.2me齿根圆直径 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1,df2=d2-2.4mecos2 齿根高 hf hf=(ha*+c*)me=1.2 me c*=0.2全齿高 h h=ha+hf=2.2me 第30页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 续表 9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择齿顶角 a a=arctgha/Re 齿根角 f f=arctghf/Re 顶锥角 a1 a

18、2 a1=1+a a2=2-a根锥角 f1 f2 f1=1-f f2=2-f 外锥距 Re Re=r12+r22第31页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授1.1.圆弧齿轮传动2.2.抛物线齿轮传动3.3.摆线齿轮传动 (仅用于钟表)4 4 其它曲线齿廓的齿轮传动4.4.球齿轮传动圆弧齿轮a2b2b1a1抛物线滚刀齿廓齿轮齿廓摆线齿廓5.球齿轮传动第32页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 HomeworkHomeworkPage 357:10-26,Page 357:10-26,Page 358:10-32Page 358:10-32Page 359:10-35,10-36Page 359:10-35,10-36第33页/共34页东华大学专用 作者：孙志宏 感谢您的观看。第34页/共34页