平面直角坐标系伸缩变换解析课件.pptx
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1、1.1.11.1.1平面直角坐标系平面直角坐标系第1页/共28页(1)学会用坐标法来解决几何问题。(2)能用变换的观点来观察图形之间的因果联系,知道图形之间是可以类与类变换的。(3)掌握变换公式,能求变换前后的图形或变换公式。教学目标第2页/共28页教学重点:应用坐标法的思想及掌握变换公式。教学难点:掌握坐标法的解题步骤与应用,总结体会伸缩变换公式的应用。通过典型习题的讲解、剖析,及设置相关问题引导学生思考来突破难点。第3页/共28页第4页/共28页一平面直角坐标系的建立第5页/共28页思考思考:声响定位问题声响定位问题某某中中心心接接到到其其正正东东、正正西西、正正北北方方向向三三个个观观测
2、测点点的的报报告告:正正西西、正正北北两两个个观观测测点点同同时时听听到到一一声声巨巨响响,正正东东观观测测点点听听到到巨巨响响的的时时间间比比其其他他两两个个观观测测点点晚晚4s,已已知知各各观观测测点点到到中中心心的的距距离离都都是是1020m,试试确确定定该该巨巨响响的的位位置置。(假假定定当当时时声声音音传传播播的的速速度度为为340m/s,各各 相相 关关 点点 均均 在在 同同 一一 平平 面面 上上)第6页/共28页y yx xB BA AC CP Po o第7页/共28页 以接报中心为原点以接报中心为原点O,以,以BA方向为方向为x轴,建立轴,建立直角坐标系直角坐标系.设设A、
3、B、C分别是西、东、北观测点,分别是西、东、北观测点,设设P(x,y)为为巨巨响响为为生生点点,由由B、C同同时时听听到到巨巨响响声声,得得|PC|=|PB|,故故P在在BC的的垂垂直直平平分分线线PO上上,PO的的方方程程为为y=x,因因A点点比比B点点晚晚4s听到爆炸声,听到爆炸声,y yx xB BA AC CP Po o则 A(1020,0),B(1020,0),C(0,1020)故|PA|PB|=3404=1360第8页/共28页由双曲线定义知由双曲线定义知P点在以点在以A、B为焦点的为焦点的双曲线双曲线 上,上,第9页/共28页答答:巨巨响响发发生生在在接接报报中中心心的的西西偏偏
4、北北450距中心距中心 处处.用用y=x代入上式,得代入上式,得 ,|PA|PB|,第10页/共28页 解决此类应用题的关键:解决此类应用题的关键:1、建立平面直角坐标系、建立平面直角坐标系2、设点、设点(点与坐标的对应)(点与坐标的对应)3、列式、列式(方程与坐标的对应)(方程与坐标的对应)4、化简、化简5、说明、说明坐坐 标标 法法第11页/共28页例1.1.已知ABCABC的三边a,b,ca,b,c满足b b2 2+c+c2 2=5a=5a2 2,BE,CF,BE,CF分别为边AC,CFAC,CF上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BEBE与CFCF的位置关系。(A)FBCEOyx以A
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